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CAGR計算機

計算起始值與結束值之間的固定年化成長率。

CAGR計算機: 找出在指定年數內，能將起始值轉換為結束值的固定年成長率。CAGR會將兩個端點彙整為一個複合成長率，即使實際變化過程並不均勻。請用於端點具有可比性且期間內沒有現金流的數值序列。全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。

分類: 計算機
使用次數: 在瀏覽器中
費用: 免費・免註冊
可用狀態: 可立即使用

TOEA / 利息與成長引擎僅限瀏覽器

結果表單 / 02

CAGR

8.45%

成長倍數: 1.5

計算公式CAGR = (結束值 ÷ 起始值)^(1 ÷ 年數) − 1

假設條件 / 使用前請閱讀

這僅供教育與規劃估算使用，不是個人化的財務建議。
實際產品、稅金、費用、投入日期和報酬率可能有所不同；請向相關服務提供者確認條款。
輸入內容遵循常見計算機慣例，例如Investor.gov的複利計算機所說明的初始金額、定期投入、時間、預估年利率和複利頻率：https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
CAGR表示平滑後的年化成長率；這不代表每年的報酬率都相同，也不包含現金流時間。

公式與計算範例

CAGR = (結束值 ÷ 起始值)^(1 ÷ 年數) − 1

使用範例數值的計算範例：

輸入值
起始值	US$10,000.00
結束值	US$15,000.00
時間	5年

結果
CAGR	8.45%
成長倍數	1.5

將起訖比率年化

令B代表期初值，E代表期末值，t代表經過的年數。成長倍數＝E ÷ B。CAGR的十進位表示＝（E ÷ B）^(1 ÷ t）− 1；乘以100即可換算為百分比。B和E必須使用相同的貨幣或測量單位，t則必須代表兩者之間的實際期間。

$10,000起始值在5年後成長至$15,000，倍數為1.5。CAGR＝（1.5^(1 ÷ 5）− 1）× 100＝8.447177%，顯示為8.45%。將未四捨五入的利率代入$10,000 ×（1 + 0.0844717712）^5，可還原為$15,000。這不代表每一年實際都賺取8.45%。

複利成長與購買力

OpenStax的複利章節（https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest）說明了反覆套用成長因子的概念。CAGR則反向運算，以求出年成長因子。若要快速估算正固定利率下的翻倍時間，請參考72法則；這只是近似值，無法預測市場報酬。

名目美元CAGR不會消除通貨膨脹的影響。美國勞工統計局說明了固定美元比較方式（https://www.bls.gov/cpi/factsheets/purchasing-power-constant-dollars.htm）。計算實質成長率前，請先將起訖值調整至相同的價格基準。換句話說，若名目年成長率g與年化通膨率j皆以十進位表示，實質年成長率＝（1 + g）÷（1 + j）− 1。存款APY包含年內複利，而貸款APR衡量信貸成本；兩者都不應代替觀察到的起訖報酬率。

使用方式

輸入計算範例中的金額、利率和期間，或輸入您自己的情境。
按一下計算以更新結果，並查看假設條件。
使用結果進行規劃前，先比較公式與範例。

隱私與限制

輸入內容和計算結果都會留在您的瀏覽器中。不會上傳任何數值。

常見問題

為什麼CAGR與每年報酬率的平均值不同？

CAGR使用幾何成長因子。先獲利50%，再虧損50%，最後會剩下起始值的75%，即使算術平均報酬率為零。端點計算會呈現整體變化，但不會描述逐年的波動。

加入存款後，可以計算投資CAGR嗎？

僅根據端點值，無法將其視為投資報酬率。新增資金會提高結束值，但不一定代表成長。若有具體日期的投入與提領，請使用現金流報酬率計算，例如XIRR；CAGR無法將投入金額與投資績效分開。

如果結束值較低或為零，會發生什麼情況？

當正的結束值低於正的起始值時，會得到負的CAGR。此計算機要求兩個端點都大於零，且期間必須為正數。零或負的端點不在支援的比較範圍內，不能作為每一種分數次方根的有效輸入。

嵌入此工具

任何網站都能免費使用。將程式碼貼到工具要顯示的位置；下方的連結可讓讀者開啟完整頁面。

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