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Calculadora de CAGR
Calcule a taxa constante de crescimento anualizado entre um valor inicial e um valor final.
Calculadora de CAGR: Encontre a taxa constante de crescimento anual que transformaria um valor inicial em um valor final ao longo de um número determinado de anos. O CAGR resume os dois pontos extremos em uma única taxa composta, mesmo quando a trajetória real foi irregular. Use-o para uma série de valores com pontos inicial e final comparáveis e sem fluxos de caixa intermediários. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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CAGR
8,45%
- Múltiplo de crescimento
- 1,5
CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anos) − 1- Esta é apenas uma estimativa para fins educacionais e de planejamento, não uma recomendação financeira personalizada.
- Produtos, impostos, taxas, datas de contribuição e retornos reais variam; confirme as condições com o fornecedor relevante.
- As entradas seguem convenções comuns de calculadoras, como valor inicial, contribuição recorrente, tempo, taxa anual estimada e frequência de capitalização, descritas pelo Investor.gov: https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
- O CAGR descreve uma taxa anualizada suavizada; ele não significa que os retornos tenham sido constantes a cada ano nem inclui o momento dos fluxos de caixa.
Fórmula e exemplo resolvido
CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anos) − 1
Um exemplo resolvido com valores de amostra:
| Entradas | |
|---|---|
| Valor inicial | US$ 10.000,00 |
| Valor final | US$ 15.000,00 |
| Tempo | 5 anos |
| Resultados | |
|---|---|
| CAGR | 8,45% |
| Múltiplo de crescimento | 1,5 |
Anualização da razão entre os valores finais
Considere B como o valor inicial, E como o valor final e t como os anos transcorridos. Múltiplo de crescimento = E ÷ B. CAGR como decimal = (E ÷ B)^(1 ÷ t) − 1; multiplique por 100 para obter uma porcentagem. B e E devem usar a mesma moeda ou unidade de medida, e t deve representar o intervalo real entre eles.
Começar com $10.000 e terminar com $15.000 ao longo de 5 anos resulta em um múltiplo de 1,5. CAGR = (1,5^(1 ÷ 5) − 1) × 100 = 8,447177%, exibido como 8,45%. Substituir a taxa não arredondada em $10.000 × (1 + 0,0844717712)^5 recupera $15.000. Isso não significa que todos os anos tenham tido um rendimento de 8,45%.
Crescimento composto e poder de compra
O capítulo sobre juros compostos da OpenStax (https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest) explica fatores de crescimento repetidos. O CAGR inverte essa relação para encontrar um fator anual. Para uma estimativa rápida do tempo de duplicação a uma taxa constante positiva, consulte a regra dos 72; ela é aproximada e não pode prever retornos de mercado.
Um CAGR nominal em dólares não elimina a inflação. O Bureau of Labor Statistics explica comparações em dólares constantes (https://www.bls.gov/cpi/factsheets/purchasing-power-constant-dollars.htm). Ajuste os valores inicial e final para uma base de preços comum antes de calcular uma taxa de crescimento real. De forma equivalente, com crescimento nominal anual g e inflação anualizada j como decimais, crescimento anual real = (1 + g) ÷ (1 + j) − 1. A APY de um depósito inclui a capitalização dentro do ano, enquanto a APR de um empréstimo mede o custo do crédito; nenhuma das duas deve substituir um retorno observado entre valores inicial e final.
Como usar
- Insira os valores, a taxa e a duração mostrados no exemplo resolvido ou no seu próprio cenário.
- Clique em calcular para atualizar o resultado e revisar as premissas.
- Compare a fórmula e o exemplo antes de usar o resultado no planejamento.
Privacidade e limitações
Os dados inseridos e os cálculos permanecem no seu navegador. Nenhum valor é enviado.
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Perguntas frequentes
Por que o CAGR é diferente da média dos retornos anuais?
O CAGR usa um fator de crescimento geométrico. Um ganho de 50% seguido por uma perda de 50% deixa 75% do valor inicial, apesar de o retorno médio aritmético ser zero. O cálculo entre os pontos extremos captura essa mudança geral sem descrever a volatilidade ano a ano.
Posso calcular o CAGR de um investimento depois de adicionar depósitos?
Não como retorno do investimento usando apenas os pontos inicial e final. O dinheiro adicionado aumenta o valor final sem necessariamente refletir crescimento. Para contribuições e retiradas com datas definidas, use um cálculo de retorno com fluxo de caixa, como XIRR; o CAGR não consegue separar as contribuições do desempenho.
O que acontece se o valor final for menor ou zero?
Um valor final positivo menor que o valor inicial positivo produz um CAGR negativo. Esta calculadora exige que os dois pontos extremos sejam maiores que zero e que a duração seja positiva. Um ponto extremo igual a zero ou negativo está fora da comparação compatível, em vez de ser uma entrada utilizável para toda raiz fracionária.
Incorporar esta ferramenta
Uso gratuito em qualquer site. Cole o código onde a ferramenta deve aparecer; o link abaixo leva os leitores à página completa.
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