Rechenbereich / Zinsen & Wachstum

CAGR-Rechner

Berechne die konstante annualisierte Wachstumsrate zwischen einem Anfangs- und einem Endwert.

CAGR-Rechner: Ermittelt die konstante jährliche Wachstumsrate, die einen Anfangswert über eine bestimmte Anzahl von Jahren in einen Endwert umwandeln würde. Die CAGR fasst die beiden Endpunkte als eine einzige Aufzinsungsrate zusammen, selbst wenn der tatsächliche Verlauf ungleichmäßig war. Verwende sie für eine Wertreihe mit vergleichbaren Endpunkten und ohne zwischenzeitliche Zahlungsströme. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.

Kategorie: Rechner
Ausführungen: In deinem Browser
Kosten: Kostenlos · ohne Anmeldung
Verfügbarkeit: Einsatzbereit

TOEA / ZINS- & WACHSTUMSMODULNur im Browser

ERGEBNISBLATT / 02

CAGR

8,45%

Wachstumsfaktor: 1,5

Verwendete FormelCAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1

ANNAHMEN / VOR DER VERWENDUNG LESEN

Dies ist nur eine Schätzung für Bildungs- und Planungszwecke und keine individuelle Finanzberatung.
Tatsächliche Produkte, Steuern, Gebühren, Einzahlungszeitpunkte und Renditen unterscheiden sich. Kläre die Bedingungen mit dem jeweiligen Anbieter.
Die Eingaben folgen gängigen Rechnerkonventionen wie Anfangsbetrag, regelmäßige Einzahlung, Zeitraum, geschätzter Jahreszins und Aufzinsungshäufigkeit, wie sie von Investor.gov beschrieben werden: https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
Die CAGR beschreibt eine geglättete annualisierte Rate. Sie bedeutet nicht, dass die Renditen jedes Jahr gleich waren, und berücksichtigt nicht den zeitlichen Verlauf von Zahlungsströmen.

Formel und Rechenbeispiel

CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1

Ein Rechenbeispiel mit Beispielwerten:

Eingaben
Anfangswert	10.000,00 $
Endwert	15.000,00 $
Zeitraum	5 Jahre

Ergebnisse
CAGR	8,45%
Wachstumsfaktor	1,5

Das Endwertverhältnis auf ein Jahr umrechnen

B steht für den Anfangswert, E für den Endwert und t für die vergangenen Jahre. Wachstumsfaktor = E ÷ B. CAGR als Dezimalzahl = (E ÷ B)^(1 ÷ t) − 1; multipliziere für den Prozentsatz mit 100. B und E müssen dieselbe Währung oder Maßeinheit verwenden, und t muss dem tatsächlichen Zeitraum zwischen beiden Werten entsprechen.

Ein Anstieg von $10.000 auf $15.000 über 5 Jahre ergibt einen Faktor von 1,5. CAGR = (1,5^(1 ÷ 5) − 1) × 100 = 8,447177%, angezeigt als 8,45%. Setzt du die ungerundete Rate in $10.000 × (1 + 0,0844717712)^5 ein, erhältst du wieder $15.000. Das bedeutet nicht, dass tatsächlich jedes Jahr 8,45% erzielt wurden.

Verzinsung und Kaufkraft

Das Kapitel von OpenStax zu Zinseszinsen (https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest) erklärt wiederholte Wachstumsfaktoren. CAGR kehrt diese Beziehung um, um einen jährlichen Faktor zu bestimmen. Für eine schnelle Schätzung der Verdopplungszeit bei einer positiven konstanten Rate vergleiche die 72er-Regel; sie ist nur ungefähr und kann keine Marktrenditen vorhersagen.

Eine nominale CAGR in Dollar berücksichtigt die Inflation nicht. Das Bureau of Labor Statistics erklärt Vergleiche in konstanten Dollar (https://www.bls.gov/cpi/factsheets/purchasing-power-constant-dollars.htm). Passe die Endwerte vor der Berechnung einer realen Wachstumsrate an eine gemeinsame Preisbasis an. Äquivalent gilt bei nominalem jährlichem Wachstum g und annualisierter Inflation j als Dezimalzahlen: reales jährliches Wachstum = (1 + g) ÷ (1 + j) − 1. Ein Einlagen-APY enthält eine unterjährige Verzinsung, während ein Kredit-APR die Kreditkosten misst; keiner von beiden sollte anstelle einer beobachteten Endwertrendite verwendet werden.

So benutzt du es

Gib die im Rechenbeispiel gezeigten Beträge, den Zinssatz und die Laufzeit oder deine eigenen Werte ein.
Klicke auf „Berechnen“, um das Ergebnis zu aktualisieren und die Annahmen zu prüfen.
Vergleiche die Formel und das Beispiel, bevor du das Ergebnis für deine Planung verwendest.

Datenschutz & Einschränkungen

Eingaben und Berechnungen bleiben in deinem Browser. Es werden keine Werte hochgeladen.

Häufige Fragen

Warum unterscheidet sich die CAGR vom Durchschnitt der jährlichen Renditen?

Die CAGR verwendet einen geometrischen Wachstumsfaktor. Auf einen Gewinn von 50 % folgt ein Verlust von 50 %; dadurch bleiben 75 % des Anfangswerts übrig, obwohl die arithmetische Durchschnittsrendite null beträgt. Die Berechnung anhand der Endpunkte erfasst diese Gesamtveränderung, beschreibt aber nicht die Schwankungen von Jahr zu Jahr.

Kann ich die CAGR einer Anlage berechnen, nachdem ich Einzahlungen vorgenommen habe?

Nicht als Anlagerendite allein anhand der Endpunkte. Eingezahltes Geld erhöht den Endwert, ohne zwangsläufig das Wachstum abzubilden. Für datierte Ein- und Auszahlungen kannst du eine Zahlungsstrom-Rendite wie XIRR verwenden; die CAGR kann Einzahlungen nicht von der Wertentwicklung trennen.

Was passiert, wenn der Endwert niedriger oder null ist?

Ein positiver Endwert, der unter dem positiven Anfangswert liegt, ergibt eine negative CAGR. Dieser Rechner setzt voraus, dass beide Endpunkte größer als null sind und die Laufzeit positiv ist. Ein Endpunkt von null oder weniger liegt außerhalb des unterstützten Vergleichs und ist keine zulässige Eingabe für jede gebrochene Wurzel.

Dieses Tool einbetten

Kostenlos auf jeder Website nutzbar. Füge den Code dort ein, wo das Tool erscheinen soll; der Link darunter führt Leser zur vollständigen Seite.

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