مكتب الحسابات / الفائدة والنمو

حاسبة CAGR

احسب معدل النمو السنوي المركب الثابت بين قيمة ابتدائية وقيمة نهائية.

حاسبة CAGR: اعثر على معدل النمو السنوي الثابت الذي يحوّل قيمة ابتدائية إلى قيمة نهائية خلال عدد محدد من السنوات. يلخّص CAGR نقطتي البداية والنهاية في معدل مركب واحد، حتى عندما يكون المسار الفعلي غير منتظم. استخدمه لسلسلة قيم ذات نقطتي بداية ونهاية قابلتين للمقارنة ومن دون تدفقات نقدية بينهما. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.

الفئة
حاسبات
مرات التشغيل
في المتصفح
التكلفة
مجاني · بلا تسجيل
التوفر
جاهز للاستخدام
TOEA / محرك الفائدة والنموفي المتصفح فقط
ورقة الإدخال / 01

افتراضات التخطيط

تبقى القيم على هذا الجهاز. أعد الحساب بعد تغيير أي مدخل.

ورقة النتائج / 02

CAGR

8.45%

مضاعف النمو
1.5
الصيغة المستخدمةCAGR = (القيمة النهائية ÷ القيمة الابتدائية)^(1 ÷ السنوات) − 1
الافتراضات / اقرأ قبل الاستخدام
  1. هذا تقدير تعليمي أو للتخطيط فقط، وليس نصيحة مالية شخصية.
  2. تختلف المنتجات الفعلية والضرائب والرسوم وتواريخ المساهمات والعوائد؛ تحقّق من الشروط مع الجهة المعنية.
  3. تتبع المدخلات اصطلاحات الحاسبات الشائعة، مثل المبلغ الابتدائي والمساهمة المتكررة والمدة والمعدل السنوي التقديري وتكرار الفائدة المركبة، كما يوضح Investor.gov: https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
  4. يصف CAGR معدلًا سنويًا مركبًا سلسًا؛ ولا يعني أن العوائد كانت ثابتة كل عام أو أنه يشمل توقيت التدفقات النقدية.

الصيغة ومثال محلول

CAGR = (القيمة النهائية ÷ القيمة الابتدائية)^(1 ÷ السنوات) − 1

مثال محلول باستخدام قيم نموذجية:

المدخلات
القيمة الابتدائية‏10,000.00 US$
القيمة النهائية‏15,000.00 US$
المدة5 سنوات
النتائج
CAGR8.45%
مضاعف النمو1.5

تحويل نسبة البداية والنهاية إلى معدل سنوي

لتكن B قيمة البداية، وE قيمة النهاية، وt عدد السنوات المنقضية. مضاعف النمو = E ÷ B. معدل النمو السنوي المركب كعدد عشري = (E ÷ B)^(1 ÷ t) − 1؛ اضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية. يجب أن تستخدم B وE العملة أو وحدة القياس نفسها، وأن يمثل t الفترة الفعلية بينهما.

بدءًا من $10,000 وانتهاءً بـ $15,000 خلال 5 سنوات، يكون المضاعف 1.5. CAGR = (1.5^(1 ÷ 5) − 1) × 100 = 8.447177%، وتُعرض النتيجة 8.45%. يؤدي التعويض بالمعدل غير المقرب في $10,000 × (1 + 0.0844717712)^5 إلى استعادة $15,000. وهذا لا يعني أن العائد الفعلي كان 8.45% كل عام.

النمو المركب والقوة الشرائية

يشرح فصل الفائدة المركبة لدى OpenStax (https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest) عوامل النمو المتكررة. ويعكس CAGR هذه العلاقة لحساب العامل السنوي. لتقدير سريع لمدة مضاعفة مبلغ عند معدل موجب ثابت، راجع قاعدة 72؛ فهي تقريبية ولا يمكنها التنبؤ بعوائد السوق.

لا يزيل CAGR الاسمي بالدولار أثر التضخم. يشرح مكتب إحصاءات العمل المقارنات بالدولار الثابت (https://www.bls.gov/cpi/factsheets/purchasing-power-constant-dollars.htm). عدّل قيمتي البداية والنهاية إلى أساس سعري موحد قبل حساب معدل نمو حقيقي. وبشكل مكافئ، إذا كان g النمو السنوي الاسمي وj التضخم السنوي كعددين عشريين، فإن النمو السنوي الحقيقي = (1 + g) ÷ (1 + j) − 1. يتضمن APY للإيداع احتسابًا مركبًا خلال السنة، بينما يقيس APR للقرض تكلفة الائتمان؛ ولا ينبغي استخدام أي منهما بدل عائد فعلي بين نقطتين.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل المبالغ والمعدل والمدة الموضحة في المثال المحلول أو في سيناريوك الخاص.
  2. احسب لتحديث النتيجة ومراجعة الافتراضات.
  3. قارن الصيغة والمثال قبل استخدام النتيجة في التخطيط.

الخصوصية والقيود

تبقى المدخلات والحسابات في المتصفح. لا يتم تحميل أي قيم.

أدوات ذات صلة

الفائدة البسيطةالفائدة المركبةنمو المدخراتهدف الادخارأثر الرسوماستثمار دفعة واحدةعائد توزيعات الأرباحتوزيعات الأرباح الشهرية

الأسئلة الشائعة

لماذا يختلف CAGR عن متوسط العوائد السنوية؟

يستخدم CAGR عامل نمو هندسيًا. تؤدي زيادة بنسبة 50% تليها خسارة بنسبة 50% إلى بقاء 75% من القيمة الابتدائية، رغم أن متوسط العائد الحسابي يساوي صفرًا. يلتقط حساب نقطتي البداية والنهاية هذا التغير الإجمالي من دون وصف التقلبات سنةً بعد سنة.

هل يمكنني حساب CAGR للاستثمار بعد إضافة إيداعات؟

ليس بوصفه عائدًا استثماريًا اعتمادًا على نقطتي البداية والنهاية فقط. ترفع الأموال المضافة القيمة النهائية من دون أن تعكس النمو بالضرورة. للمساهمات والسحوبات المؤرخة، استخدم حساب عائد التدفقات النقدية مثل XIRR؛ إذ لا يستطيع CAGR فصل المساهمات عن الأداء.

ماذا يحدث إذا كانت القيمة النهائية أقل من القيمة الابتدائية أو تساوي صفرًا؟

تنتج قيمة نهائية موجبة أقل من القيمة الابتدائية الموجبة CAGR سالبًا. تتطلب هذه الحاسبة أن تكون نقطتا البداية والنهاية أكبر من الصفر وأن تكون المدة موجبة. أما القيمة النهائية الصفرية أو السالبة فهي خارج نطاق المقارنة المدعوم، وليست مدخلًا صالحًا لكل جذر كسري.

تضمين هذه الأداة

يمكن استخدامها مجانًا على أي موقع. الصق الشفرة حيث تريد ظهور الأداة؛ يتيح الرابط أسفلها للقراء فتح الصفحة الكاملة.

<iframe src="https://toea.com/ar/embed/cagr-calculator" title="حاسبة CAGR" width="100%" height="990" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ar/cagr-calculator">حاسبة CAGR</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا