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CAGR計算ツール

開始値と終了値の間の一定の年率成長率を計算します。

CAGR計算ツール: 指定した年数の間に、開始値を終了値に変えるために必要な一定の年率成長率を求めます。CAGRは、実際の推移が不均一だった場合でも、2つの時点の値を1つの複利計算による成長率にまとめます。比較可能な開始値と終了値があり、その間にキャッシュフローがない値の系列に使用してください。サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。

カテゴリ: 計算ツール
実行回数: ブラウザ内で
コスト: 無料 · 登録不要
提供状況: すぐに使えます

TOEA / 利息&成長エンジンブラウザのみ

結果シート / 02

CAGR

8.45%

成長倍率: 1.5

計算式CAGR = (終了値 ÷ 開始値)^(1 ÷ 年数) − 1

前提条件 / 使用前にお読みください

教育・計画用の試算であり、個別の金融アドバイスではありません。
実際の商品、税金、手数料、入金日、リターンは異なります。関連する提供者に条件を確認してください。
入力項目は、Investor.govの複利計算ツールで説明されている初期金額、定期的な入金、期間、推定年率、複利頻度など、一般的な計算ツールの慣例に従います：https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
CAGRは平準化された年率を表すもので、毎年のリターンが一定だったことや、キャッシュフローのタイミングを示すものではありません。

計算式と計算例

CAGR = (終了値 ÷ 開始値)^(1 ÷ 年数) − 1

サンプル値を使った計算例です：

入力
開始値	$10,000.00
終了値	$15,000.00
期間	5年

結果
CAGR	8.45%
成長倍率	1.5

始点と終点の比率を年率に換算

Bを開始時の値、Eを終了時の値、tを経過年数とします。成長倍率 = E ÷ B。CAGR（小数）= (E ÷ B)^(1 ÷ t) − 1。百分率にするには100を掛けます。BとEは同じ通貨または測定単位を使い、tは両者の実際の期間を表す必要があります。

$10,000から始まり、5年後に$15,000になった場合、倍率は1.5です。CAGR = (1.5^(1 ÷ 5) − 1) × 100 = 8.447177%で、表示は8.45%です。丸める前の率を$10,000 × (1 + 0.0844717712)^5に代入すると、$15,000に戻ります。これは毎年実際に8.45%の収益を得たという意味ではありません。

複利成長と購買力

OpenStaxの複利に関する章（https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest）では、成長係数を繰り返し適用する仕組みを説明しています。CAGRはその関係を逆に使い、年率の係数を求めます。一定のプラス成長率で倍になるまでの期間を簡単に見積もるには、72の法則を比較してください。これは概算であり、市場収益を予測するものではありません。

名目ドルのCAGRでは、インフレは取り除かれません。米国労働統計局は、固定ドルによる比較について説明しています（https://www.bls.gov/cpi/factsheets/purchasing-power-constant-dollars.htm）。実質成長率を計算する前に、始点と終点を同じ物価基準に調整してください。名目年成長率をg、年換算インフレ率をj（いずれも小数）とすると、実質年成長率 = (1 + g) ÷ (1 + j) − 1です。預金のAPYには年内の複利が含まれますが、ローンのAPRは信用コストを測るものです。どちらも、観測された始点と終点の収益率の代わりにはできません。

使い方

計算例に示された金額、率、期間、または独自の条件を入力します。
「計算」を選択して結果を更新し、前提条件を確認します。
結果を計画に使用する前に、計算式と例を比較します。

プライバシーと制限事項

入力値と計算結果はブラウザ内に保持されます。値がアップロードされることはありません。

よくある質問

CAGRが年間リターンの平均と異なるのはなぜですか？

CAGRは幾何成長率を使用するためです。50%の上昇の後に50%の下落があると、算術平均のリターンは0%でも、開始時の値の75%が残ります。開始値と終了値による計算は、年ごとの変動を説明するものではなく、全体としての変化を捉えます。

入金を追加した後の投資のCAGRを計算できますか？

開始値と終了値だけから投資リターンを計算することはできません。追加した資金によって終了時の値が増えても、それが成長を反映しているとは限らないためです。入出金の日付がある場合は、XIRRなどのキャッシュフローに基づくリターン計算を使用してください。CAGRでは、入出金と運用実績を分離できません。

終了値が低い、または0の場合はどうなりますか？

正の終了値が正の開始値を下回る場合、CAGRは負になります。この計算ツールでは、両方の時点の値が0より大きく、期間が正である必要があります。0または負の時点の値は、すべての分数べき根に対して利用できる入力ではなく、このツールが対応する比較の範囲外です。

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どのサイトでも無料で使えます。ツールを表示したい場所にコードを貼り付けてください。その下のリンクから、読者は完全なページを開けます。

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