расчёты / проценты и рост
Калькулятор CAGR
Рассчитайте постоянный среднегодовой темп роста между начальным и конечным значением.
Калькулятор CAGR: Находит постоянный среднегодовой темп роста, при котором начальное значение превратилось бы в конечное за указанное число лет. CAGR сводит два конечных значения к одной ставке с учётом сложного начисления, даже если фактическая динамика была неравномерной. Используйте его для ряда значений с сопоставимыми начальным и конечным значениями и без промежуточных денежных потоков. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Калькуляторы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
CAGR
8,45%
- Коэффициент роста
- 1,5
CAGR = (конечное значение ÷ начальное значение)^(1 ÷ срок) − 1- Это только оценка для обучения и планирования, а не персональная финансовая рекомендация.
- Фактические продукты, налоги, комиссии, даты взносов и доходность могут отличаться; уточните условия у соответствующего поставщика.
- Введённые данные соответствуют распространённым правилам калькуляторов: начальная сумма, регулярный взнос, срок, предполагаемая годовая ставка и частота начисления сложного процента, описанным на Investor.gov: https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
- CAGR описывает сглаженную среднегодовую ставку; он не означает, что доходность была одинаковой каждый год, и не учитывает время денежных потоков.
Формула и пример расчёта
CAGR = (конечное значение ÷ начальное значение)^(1 ÷ срок) − 1
Пример расчёта с тестовыми значениями:
| Входные данные | |
|---|---|
| Начальное значение | 10 000,00 $ |
| Конечное значение | 15 000,00 $ |
| Срок | 5 лет |
| Результаты | |
|---|---|
| CAGR | 8,45% |
| Коэффициент роста | 1,5 |
Пересчёт отношения начальной и конечной величин в годовой показатель
Пусть B — начальное значение, E — конечное значение, а t — количество прошедших лет. Коэффициент роста = E ÷ B. CAGR в виде десятичной дроби = (E ÷ B)^(1 ÷ t) − 1; для получения процентов умножьте результат на 100. B и E должны быть указаны в одной валюте или единице измерения, а t должен соответствовать фактическому интервалу между ними.
Рост с $10,000 до $15,000 за 5 лет даёт коэффициент 1.5. CAGR = (1.5^(1 ÷ 5) − 1) × 100 = 8.447177%, отображается как 8.45%. Подстановка неокруглённой ставки в $10,000 × (1 + 0.0844717712)^5 возвращает $15,000. Это не означает, что каждый год фактически приносил 8.45%.
Сложный рост и покупательная способность
В главе о сложных процентах OpenStax (https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest) объясняется действие повторяющихся коэффициентов роста. CAGR обращает эту зависимость, чтобы вычислить годовой коэффициент. Для быстрой примерной оценки срока удвоения при постоянной положительной ставке сравните с правилом 72; оно приблизительное и не предназначено для прогнозирования доходности рынка.
CAGR в номинальных долларах не учитывает инфляцию. Бюро статистики труда объясняет сравнение в постоянных долларах (https://www.bls.gov/cpi/factsheets/purchasing-power-constant-dollars.htm). Перед расчётом реального роста приведите начальное и конечное значения к одной ценовой базе. Эквивалентно, при номинальном годовом росте g и годовой инфляции j в виде десятичных дробей реальный годовой рост = (1 + g) ÷ (1 + j) − 1. APY по депозиту включает начисление процентов в течение года, а APR по кредиту измеряет стоимость кредита; ни один из этих показателей нельзя подставлять вместо наблюдаемой доходности за период.
Как пользоваться
- Введите суммы, ставку и срок из разобранного примера или укажите собственный сценарий.
- Нажмите «Рассчитать», чтобы обновить результат и проверить допущения.
- Изучите формулу и пример, прежде чем использовать результат для планирования.
Конфиденциальность и ограничения
Введённые данные и расчёты остаются в вашем браузере. Значения никуда не загружаются.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Почему CAGR отличается от среднего значения годовой доходности?
CAGR использует геометрический коэффициент роста. Рост на 50%, за которым следует падение на 50%, оставляет 75% от начального значения, несмотря на среднюю арифметическую доходность 0. Расчёт по конечным значениям отражает общее изменение, но не описывает волатильность по годам.
Можно ли рассчитать CAGR инвестиции после внесения дополнительных средств?
Нельзя рассчитать доходность инвестиции только по начальным и конечным значениям. Внесённые средства увеличивают конечную сумму, но не обязательно отражают рост. Для взносов и снятий с указанными датами используйте расчёт доходности по денежным потокам, например XIRR; CAGR не позволяет отделить внесённые средства от результатов инвестирования.
Что произойдёт, если конечное значение меньше начального или равно 0?
Положительное конечное значение, меньшее положительного начального значения, даёт отрицательный CAGR. Для этого калькулятора оба конечных значения должны быть больше 0, а срок — положительным. Нулевое или отрицательное значение не поддерживается для такого сравнения и не может использоваться как корректный ввод для любой дробной степени.
Встроить этот инструмент
Бесплатно для использования на любом сайте. Вставьте код туда, где должен появиться инструмент; ссылка под ним позволит читателям открыть полную страницу.
<iframe src="https://toea.com/ru/embed/cagr-calculator" title="Калькулятор CAGR" width="100%" height="990" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ru/cagr-calculator">Калькулятор CAGR</a> · TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен