计算工作台 / 利息与增长

CAGR计算器

计算期初值与期末值之间的固定年化增长率。

CAGR计算器: 计算在指定年数内将期初值变为期末值所需的固定年增长率。CAGR将两个端点概括为一个复合增长率，即使实际变化路径并不均匀。适用于端点具有可比性且期间没有现金流的数值序列。完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。

类别: 计算器
使用次数: 在浏览器中
费用: 免费·无需注册
可用性: 可直接使用

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结果表 / 02

CAGR

8.45%

增长倍数: 1.5

计算公式复合年增长率 =（期末值 ÷ 期初值）^(1 ÷ 年数) − 1

假设 / 使用前请阅读

这只是用于教育或规划的估算，不构成个性化财务建议。
实际产品、税费、费用、投入日期和收益率可能不同；请向相关服务提供商确认具体条款。
输入遵循常见的计算器约定，例如Investor.gov复利计算器所述的初始金额、定期投入、时间、预计年利率和复利频率：https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
CAGR表示平滑后的年化增长率；它并不表示每年的收益都稳定，也不包含现金流时间因素。

公式和计算示例

复合年增长率 =（期末值 ÷ 期初值）^(1 ÷ 年数) − 1

使用示例值进行计算：

输入值
期初值	US$10,000.00
期末值	US$15,000.00
时间	5年

结果
CAGR	8.45%
增长倍数	1.5

将起止值比率年化

设B为期初值，E为期末值，t为经过的年数。增长倍数=E÷B。CAGR小数值=（E÷B）^(1÷t)−1；乘以100即可得到百分比。B和E必须使用相同的货币或计量单位，t必须表示两者之间的实际时间间隔。

起始金额为$10,000，5年后为$15,000时，增长倍数为1.5。CAGR=（1.5^(1÷5)−1）×100=8.447177%，显示为8.45%。将未取整的利率代入$10,000×（1+0.0844717712）^5可还原为$15,000。这并不意味着每年实际获得了8.45%的收益。

复合增长与购买力

OpenStax的复利章节（https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest）解释了重复增长因子的作用。CAGR反向运用这一关系来求解年度增长因子。若要快速估算正固定利率下的翻倍时间，可参考72法则；它只是近似值，不能预测市场回报。

名义美元CAGR不会消除通货膨胀。美国劳工统计局解释了不变价美元的比较方法（https://www.bls.gov/cpi/factsheets/purchasing-power-constant-dollars.htm）。计算实际增长率前，请先将起止值调整到相同的价格基础。等价地，若名义年增长率为小数g，年化通胀率为小数j，则实际年增长率=（1+g）÷（1+j）−1。存款APY包含年内复利，而贷款APR衡量信贷成本；两者都不应替代观察到的起止收益率。

使用方法

输入示例演算中显示的金额、利率和时长，或输入你自己的情景。
点击计算以更新结果，并查看相关假设。
在将结果用于规划前，对照公式和示例进行比较。

隐私与限制

输入内容和计算过程会保留在你的浏览器中。不会上传任何数值。

常见问题

为什么CAGR与年度收益率的平均值不同？

CAGR使用几何增长因子。先上涨50%，再下跌50%，最终只剩期初值的75%，尽管算术平均收益率为零。端点计算反映了整体变化，但不会描述逐年波动。

增加存款后，我还能计算投资CAGR吗？

仅根据端点值，不能将其作为投资收益率计算。新增资金会提高期末值，但不一定代表增长。对于有日期的存入和取出操作，请使用XIRR等现金流收益率计算；CAGR无法将资金投入与投资表现区分开来。

如果期末值较低或为零，会发生什么？

当期末值为正数且低于期初正数值时，CAGR为负数。本计算器要求两个端点都大于零，且时长为正数。零或负数端点不在其支持的比较范围内，不能作为适用于所有分数次方根的有效输入。

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