Статистика / Вероятность
Калькулятор нормального распределения: CDF, плотность и обратный квантиль
Рассчитайте накопленную вероятность, плотность вероятности или обратный квантиль нормального распределения. Введите среднее и стандартное отклонение для стандартного или любого другого нормального распределения.
Калькулятор нормального распределения: CDF, плотность и обратный квантиль: Нормальное распределение описывает непрерывную колоколообразную модель с центром μ и разбросом σ. В начальном примере используются μ = 0, σ = 1 и x = 1.96; накопленная вероятность составляет примерно 0.9750021. Введите другое среднее и положительное стандартное отклонение, чтобы работать в единицах измерения, используемых вами. Накопленная функция распределения, или CD, показывает вероятность того, что смоделированное значение будет не больше x. Для интервала от a до b вычтите CD(a) из CD(b). Плотность вероятности, или PD, — это высота кривой в точке x, а не вероятность наблюдения именно этого значения. В обратном режиме расчёт выполняется в обратную сторону: введите накопленную вероятность и найдите значение, ниже которого находится указанная доля наблюдений. Это может быть полезно для порогов процентилей, доверительных границ и проверки таблиц z. Нормальная модель — это предположение о данных, поэтому перед интерпретацией результата убедитесь, что она подходит для ваших измерений. В калькуляторе z-оценки также показано, как стандартизировать исходное значение, а научный калькулятор содержит те же параметры вероятности, а также функции для статистики и регрессии. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Другие функции, константы и преобразования
Используйте точки с запятой между аргументами: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd округляет до выбранного числа значащих цифр. E — число Эйлера, пока вы не сохраните значение в E; C — скорость света, пока вы не сохраните значение в C.
- НОД
- 6
- НОК
- 144
- Целая частная и остаток
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Константы: c, h, hbar (ħ), qe (элементарный заряд), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (стандартное ускорение свободного падения), eps0, mu0, amu и sigma. Измеренные константы имеют погрешность; отображаемые значения не являются точными. Константы NIST / CODATA
Введите выражение или нажимайте кнопки. Умножение можно не указывать, например 2π или 3(4+1); ^ — степень, ! — факториал, а % делит на 100. Enter вычисляет, Escape очищает.
Нормальная PD — это плотность, а не вероятность в точке. CD включает верхнюю конечную точку. Дискретная обратная функция возвращает наименьшее целое число, для которого CDF ≥ p; используйте 0 < p < 1. Проверенные центральные вероятности имеют абсолютную точность около 12 знаков после запятой; в крайних хвостах точность может снижаться.
Специализированные страницы калькуляторов
Нормальное распределение
Справочник инженерной статистики NIST, Normal Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm), описывает плотность, функцию распределения и параметры положения и масштаба. Калькулятор следует этим определениям.
Специальные функции и точность
NIST DLMF, Error Functions (https://dlmf.nist.gov/7), связывает вероятности нормального распределения с функцией ошибок. Для накопительных вычислений используются методы неполной гамма-функции; обратное нормальное распределение уточняется относительно CDF. Тесты в центральном диапазоне нацелены примерно на абсолютную точность 1e-12; в крайних хвостах точность может снижаться.
Как пользоваться
- Выберите плотность нормального распределения (PD), накопленную вероятность (CD) или обратную накопленную вероятность.
- Введите x или вероятность для обратного режима, затем укажите среднее и стандартное отклонение.
- Просмотрите и скопируйте результат; для дискретных исходов переключитесь на биномиальное или распределение Пуассона.
Конфиденциальность и ограничения
Все параметры и расчёты вероятностей остаются в вашем браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Как найти вероятность правого хвоста?
Рассчитайте CD для порогового значения и вычтите результат из 1. Например, вероятность стандартного нормального значения выше 1.96 составляет примерно 0.0249979. В очень малых хвостах точность может снижаться при вычитании почти равных чисел.
Чему равно обратное нормальное значение при 0.975?
При среднем 0 и стандартном отклонении 1 оно приблизительно равно 1.95996398454. Введите 0.975 в обратном режиме, а не 97.5. При другом среднем и разбросе результат пересчитывается в исходные единицы измерения.
Может ли плотность быть больше 1?
Да. Плотность имеет обратные единицы измерения и сама по себе не является вероятностью. Вероятности — это площади под кривой, и они остаются в диапазоне от 0 до 1. Стандартное отклонение должно быть строго положительным.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен