통계 / 확률
정규분포 계산기: CDF, 밀도 및 역분위수
정규분포의 누적확률, 확률밀도 또는 역분위수를 계산합니다. 표준정규분포나 다른 정규분포의 평균과 표준편차를 입력하십시오.
정규분포 계산기: CDF, 밀도 및 역분위수: 정규분포는 중심이 μ이고 산포가 σ인 연속적인 종 모양 모델을 나타냅니다. 시작 예시에서는 μ = 0, σ = 1, x = 1.96을 사용하며 누적확률은 약 0.9750021입니다. 다른 평균과 양의 표준편차를 입력하면 직접 측정한 값의 단위로 계산할 수 있습니다. 누적분포 또는 CD는 모델링된 값이 x 이하일 확률을 나타냅니다. a에서 b까지의 구간 확률은 CD(b)에서 CD(a)를 빼서 구합니다. 확률밀도 또는 PD는 x에서 곡선의 높이이며, 해당 값을 정확히 관측할 확률이 아닙니다. 역모드에서는 계산을 반대로 수행합니다. 누적확률을 입력하면 해당 비율의 관측값이 그보다 작아지는 값을 구합니다. 백분위수 기준, 신뢰한계 및 z 표를 확인할 때 유용합니다. 정규 모델은 데이터에 대한 가정이므로 결과를 해석하기 전에 측정값에 적합한지 확인하십시오. [z-점수 계산기](/z-score-calculator)에서는 원시값을 표준화하는 방법도 확인할 수 있으며, [공학용 계산기](/scientific-calculator)에서는 통계 및 회귀 기능과 함께 동일한 확률 설정을 제공합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
더 많은 함수, 상수 및 변환
인수 사이에는 세미콜론을 사용하십시오: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd는 선택한 유효 자릿수로 반올림합니다. E에 값을 저장하기 전까지 E는 오일러 수이며, C에 값을 저장하기 전까지 C는 광속입니다.
- 최대공약수
- 6
- 최소공배수
- 144
- 정수 몫과 나머지
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
상수: c, h, hbar (ħ), qe (기본 전하), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (표준 중력), eps0, mu0, amu, sigma입니다. 측정된 상수에는 불확실성이 있으며, 표시된 값은 정확한 값이 아닙니다. NIST / CODATA 상수
입력하거나 누르십시오. 2π 또는 3(4+1)처럼 곱셈 기호를 생략할 수 있습니다. ^는 지수, !는 팩토리얼, %는 100으로 나누기를 의미합니다. Enter를 누르면 계산하고 Escape를 누르면 지웁니다.
정규 PD는 특정 점의 확률이 아니라 밀도입니다. CD에는 상한 끝점이 포함됩니다. 이산 역함수는 CDF ≥ p를 만족하는 가장 작은 정수를 반환합니다. 0 < p < 1을 사용하십시오. 테스트한 중심 확률의 절대 정확도는 소수점 이하 약 12자리이며, 극단적인 꼬리에서는 정밀도가 떨어질 수 있습니다.
정규분포
NIST Engineering Statistics Handbook의 Normal Distribution(https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm)에서는 확률밀도, 누적분포 및 위치-척도 매개변수를 다룹니다. 이 계산기는 해당 정의를 따릅니다.
특수함수와 정확도
NIST DLMF의 Error Functions(https://dlmf.nist.gov/7)에서는 정규분포 확률과 오차 함수의 관계를 설명합니다. 누적 계산에는 불완전 감마 함수 방법을 사용하며, 역정규분포는 CDF를 기준으로 보정합니다. 중심 범위 테스트의 목표 절대 정확도는 약 1e-12이며, 극단적인 꼬리 구간에서는 정밀도가 낮아질 수 있습니다.
사용 방법
- 정규 PD, CD 또는 역누적확률을 선택하십시오.
- x를 입력하거나 역모드에서 확률을 입력한 다음 평균과 표준편차를 설정하십시오.
- 결과를 확인하고 복사하십시오. 이산 결과에는 이항분포 또는 포아송분포를 사용하십시오.
개인정보 보호 및 제한사항
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자주 묻는 질문
오른쪽 꼬리 확률은 어떻게 구하나요?
기준값에서 CD를 계산한 다음 1에서 그 값을 빼십시오. 예를 들어 표준정규분포에서 1.96보다 큰 값의 확률은 약 0.0249979입니다. 거의 같은 수를 뺄 때는 매우 작은 꼬리 확률의 정밀도가 떨어질 수 있습니다.
0.975에서 역정규분포 값은 얼마인가요?
평균이 0이고 표준편차가 1이면 약 1.95996398454입니다. 역모드에서는 97.5가 아니라 0.975를 입력하십시오. 평균과 산포가 다르면 결과는 원래 단위로 환산됩니다.
밀도가 1을 초과할 수 있나요?
예. 밀도는 측정 단위의 역단위를 가지며 그 자체로 확률이 아닙니다. 확률은 곡선 아래 면적이며 0과 1 사이에 있습니다. 표준편차는 반드시 0보다 커야 합니다.
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