Thống kê / Xác suất
Máy tính phân phối chuẩn: CDF, mật độ và nghịch đảo
Tính xác suất tích lũy, mật độ xác suất hoặc phân vị ngược của phân phối chuẩn. Nhập giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cho phân phối chuẩn tắc hoặc bất kỳ phân phối chuẩn nào khác.
Máy tính phân phối chuẩn: CDF, mật độ và nghịch đảo: Phân phối chuẩn mô tả một mô hình liên tục có dạng hình chuông, với tâm là μ và độ phân tán là σ. Ví dụ ban đầu sử dụng μ = 0, σ = 1 và x = 1,96; xác suất tích lũy của ví dụ này là khoảng 0,9750021. Nhập giá trị trung bình khác và độ lệch chuẩn dương để làm việc theo đơn vị đo của riêng bạn. Phân phối tích lũy, hay CD, cho biết xác suất một giá trị theo mô hình không vượt quá x. Với một khoảng từ a đến b, hãy lấy CD(b) trừ CD(a). Mật độ xác suất, hay PD, là độ cao của đường cong tại x, không phải xác suất quan sát đúng giá trị đó. Chế độ ngược thực hiện phép tính theo chiều ngược lại: nhập một xác suất tích lũy và tìm giá trị mà bên dưới nó có phần quan sát tương ứng. Chế độ này hữu ích khi xác định ngưỡng phân vị, giới hạn tin cậy và kiểm tra bảng z. Mô hình chuẩn là một giả định về dữ liệu, vì vậy hãy kiểm tra xem mô hình có phù hợp với phép đo của bạn hay không trước khi diễn giải kết quả. [Máy tính z-score](/z-score-calculator) cũng cho biết cách chuẩn hóa một giá trị thô, còn [máy tính khoa học](/scientific-calculator) có cùng các tùy chọn xác suất cùng với các chức năng thống kê và hồi quy. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Thêm hàm, hằng số và phép chuyển đổi
Dùng dấu chấm phẩy giữa các đối số: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd làm tròn đến số chữ số có nghĩa đã chọn. E là số Euler cho đến khi bạn lưu một giá trị vào E; C là tốc độ ánh sáng cho đến khi bạn lưu một giá trị vào C.
- ƯCLN
- 6
- BCNN
- 144
- Thương nguyên và số dư
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Các hằng số: c, h, hbar (ħ), qe (điện tích cơ bản), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gia tốc trọng trường tiêu chuẩn), eps0, mu0, amu và sigma. Các hằng số đo được có độ không đảm bảo; những giá trị hiển thị không phải là giá trị chính xác. Hằng số NIST / CODATA
Gõ hoặc chạm. Phép nhân có thể được hiểu ngầm, như trong 2π hoặc 3(4+1); ^ là lũy thừa, ! là giai thừa và % chia cho 100. Nhấn Enter để tính; nhấn Escape để xóa.
PD chuẩn là mật độ, không phải xác suất tại một điểm. CD bao gồm đầu mút trên. Phép nghịch đảo rời rạc trả về số nguyên nhỏ nhất có CDF ≥ p; hãy dùng 0 < p < 1. Các xác suất trung tâm đã kiểm thử có độ chính xác tuyệt đối khoảng 12 chữ số thập phân; các đuôi cực trị có thể mất độ chính xác.
Các trang máy tính chuyên biệt
Phân phối chuẩn
NIST Engineering Statistics Handbook, Normal Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm), trình bày hàm mật độ, phân phối tích lũy và các tham số vị trí–tỷ lệ. Máy tính tuân theo các định nghĩa đó.
Hàm đặc biệt và độ chính xác
NIST DLMF, Error Functions (https://dlmf.nist.gov/7), liên hệ xác suất chuẩn với hàm sai số. Các phép tính tích lũy sử dụng phương pháp gamma không đầy đủ; phân phối chuẩn nghịch đảo được tinh chỉnh dựa trên CDF. Các phép kiểm tra trong khoảng trung tâm nhắm đến độ chính xác tuyệt đối khoảng 1e-12; các phần đuôi cực trị có thể mất độ chính xác.
Cách sử dụng
- Chọn PD chuẩn, CD chuẩn hoặc xác suất tích lũy ngược.
- Nhập x, hoặc nhập xác suất ở chế độ ngược, rồi đặt giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.
- Đọc và sao chép kết quả; chuyển sang phân phối nhị thức hoặc Poisson cho các kết quả rời rạc.
Quyền riêng tư và giới hạn
Tất cả tham số và phép tính xác suất đều được xử lý trong trình duyệt của bạn.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Làm cách nào để tìm xác suất đuôi phải?
Tính CD tại ngưỡng của bạn rồi lấy 1 trừ đi giá trị đó. Ví dụ, một giá trị của phân phối chuẩn tắc lớn hơn 1,96 có xác suất khoảng 0,0249979. Các phần đuôi rất nhỏ có thể mất độ chính xác khi trừ hai số gần bằng nhau.
Phân vị chuẩn ngược tại 0,975 là bao nhiêu?
Với giá trị trung bình 0 và độ lệch chuẩn 1, kết quả xấp xỉ 1,95996398454. Nhập 0,975 ở chế độ ngược, không phải 97,5. Với giá trị trung bình và độ phân tán khác, kết quả được quy đổi về các đơn vị ban đầu của bạn.
Mật độ có thể lớn hơn 1 không?
Có. Mật độ có đơn vị là nghịch đảo của đơn vị đo và bản thân nó không phải là xác suất. Xác suất là diện tích dưới đường cong và luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Độ lệch chuẩn phải dương nghiêm ngặt.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản