Statistiche / Probabilità
Calcolatore della distribuzione normale: CD, densità e inversa
Calcola una probabilità cumulativa normale, una densità di probabilità o un quantile inverso. Inserisci la media e la deviazione standard per una distribuzione normale standard o qualsiasi altra distribuzione normale.
Calcolatore della distribuzione normale: CD, densità e inversa: Una distribuzione normale descrive un modello continuo a campana, con centro μ e dispersione σ. L'esempio iniziale usa μ = 0, σ = 1 e x = 1,96; la probabilità cumulativa è circa 0,9750021. Inserisci una media diversa e una deviazione standard positiva per lavorare nelle unità della tua misurazione. La distribuzione cumulativa, o CD, indica la probabilità che un valore del modello sia al massimo x. Per un intervallo da a a b, sottrai CD(a) da CD(b). La densità di probabilità, o PD, è l'altezza della curva in x, non la probabilità di osservare esattamente quel valore. La modalità inversa inverte il calcolo: inserisci una probabilità cumulativa e trova il valore al di sotto del quale ricade quella frazione delle osservazioni. Può essere utile per le soglie percentile, i limiti di confidenza e la verifica delle tavole z. Un modello normale è un'ipotesi sui dati: prima di interpretare il risultato, verifica che sia adatto alla tua misurazione. Anche il [calcolatore del punteggio z](/z-score-calculator) mostra come standardizzare un valore grezzo, mentre il [calcolatore scientifico](/scientific-calculator) include gli stessi controlli di probabilità insieme a statistiche e regressione. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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Altre funzioni, costanti e conversioni
Usa il punto e virgola tra gli argomenti: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd arrotonda alle cifre significative selezionate. E è il numero di Eulero finché non memorizzi un valore in E; C è la velocità della luce finché non memorizzi C.
- MCD
- 6
- mcm
- 144
- Quoziente intero e resto
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Costanti: c, h, hbar (ħ), qe (carica elementare), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravità standard), eps0, mu0, amu e sigma. Le costanti misurate hanno un'incertezza; i valori visualizzati non sono esatti. Costanti NIST / CODATA
Digita o tocca. La moltiplicazione può essere implicita, come in 2π o 3(4+1); ^ indica una potenza, ! un fattoriale e % divide per 100. Invio calcola; Esc cancella.
La PD normale è una densità, non una probabilità puntuale. La CD include l'estremo superiore. L'inversa discreta restituisce il più piccolo intero con CDF ≥ p; usa 0 < p < 1. Le probabilità centrali testate hanno circa 12 cifre decimali di accuratezza assoluta; le code estreme possono perdere precisione.
Distribuzione normale
Il NIST Engineering Statistics Handbook, Normal Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm), documenta la densità, la distribuzione cumulativa e i parametri di posizione e scala. Il calcolatore segue queste definizioni.
Funzioni speciali e accuratezza
Il NIST DLMF, Error Functions (https://dlmf.nist.gov/7), mette in relazione le probabilità normali con la funzione errore. I calcoli cumulativi usano metodi basati sulla gamma incompleta; la normale inversa viene perfezionata rispetto alla CDF. I test nell'intervallo centrale puntano a un'accuratezza assoluta di circa 1e-12; nelle code estreme si può perdere precisione.
Come usarlo
- Scegli tra densità di probabilità normale (PD), distribuzione cumulativa (CD) o probabilità cumulativa inversa.
- Inserisci x oppure, nella modalità inversa, una probabilità; quindi imposta la media e la deviazione standard.
- Leggi e copia il risultato; passa alla binomiale o alla Poisson per gli esiti discreti.
Privacy e limitazioni
Tutti i parametri e i calcoli delle probabilità restano nel tuo browser.
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Domande frequenti
Come trovo la probabilità nella coda destra?
Calcola la CD alla tua soglia e sottraila da 1. Per esempio, la probabilità che un valore normale standard sia maggiore di 1,96 è circa 0,0249979. Le code molto piccole possono perdere precisione quando si sottraggono numeri quasi uguali.
Qual è la normale inversa a 0,975?
Con media 0 e deviazione standard 1 è circa 1,95996398454. Inserisci 0,975 nella modalità inversa, non 97,5. Con un'altra media e dispersione, il risultato viene riscalato nelle unità originali.
Una densità può essere maggiore di 1?
Sì. La densità ha come unità di misura l'inverso dell'unità di misurazione e, da sola, non è una probabilità. Le probabilità sono aree sotto la curva e restano comprese tra 0 e 1. La deviazione standard deve essere strettamente positiva.
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