الإحصاءات / الاحتمالات
حاسبة التوزيع ذي الحدين: الاحتمال، CDF والكميات
احسب P(X = x) وP(X ≤ x) والأعداد التراكمية العكسية لتوزيع ذي حدين. حدّد عدد التجارب واحتمال النجاح، مع أمثلة ابتدائية قابلة للتعديل.
حاسبة التوزيع ذي الحدين: الاحتمال، CDF والكميات: يحصي التوزيع ذي الحدين النجاحات في عدد ثابت من التجارب المستقلة التي لها احتمال النجاح نفسه. تقدم عشر رميات لعملة عادلة مثالًا مألوفًا: عندما يكون n = 10 وp = 0.5، فإن احتمال ظهور خمس صور تمامًا هو 0.24609375. تبدأ هذه الصفحة بهذا المثال، لكن يمكن تعديل كل معلمة. يعني PD احتمال الحصول على x من النجاحات تمامًا. ويعني CD احتمال الحصول على x من النجاحات على الأكثر، مع احتساب x نفسه. ولحساب احتمال الحصول على x من النجاحات على الأقل، اطرح CD(x − 1) من 1. يعرض الوضع العكسي أصغر عدد صحيح يحقق احتماله التراكمي الاحتمال الذي تدخله أو يتجاوزه؛ ويتعامل هذا التعريف مع القفزات في التوزيع المتقطع. استخدم النموذج في الفحوص المستقلة المتكررة، مثل عدّ المكونات الناجحة ضمن نموذج أعطال ثابت. إذا تغير الاحتمال بين التجارب أو اعتمدت النتائج بعضها على بعض، فلن تنطبق افتراضات التوزيع ذي الحدين. تشرح حاسبة التباديل والتوافيق حد التوافيق، وتوفر الحاسبة العلمية توزيعات أخرى وملخصات إحصائية. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
المزيد من الدوال والثوابت والتحويلات
استخدم الفواصل المنقوطة بين الوسائط: ncr(52;5)، dms(30;15;30)، randint(1;6). يقرّب Rnd إلى عدد الخانات المهمة المحدد. تكون E عدد أويلر إلى أن تخزن قيمة في E، ويكون C سرعة الضوء إلى أن تخزن قيمة في C.
- GCD
- 6
- LCM
- 144
- حاصل القسمة الصحيح والباقي
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
الثوابت: c، h، hbar (ħ)، qe (الشحنة الأولية)، me، mp، na، kb، gasr، grav (G)، g (الجاذبية القياسية)، eps0، mu0، amu وsigma. تحمل الثوابت المقاسة هامشًا من عدم اليقين؛ والقيم المعروضة ليست دقيقة. ثوابت NIST / CODATA
اكتب أو اضغط. يمكن استنتاج الضرب، كما في 2π أو 3(4+1)؛ ^ أس، و! مضروب، و% يقسم على 100. اضغط Enter للحساب؛ واضغط Escape للمسح.
إن PD الطبيعي كثافة، وليس احتمالًا نقطيًا. يتضمن CD نقطة النهاية العليا. يعيد العكسي المتقطع أصغر عدد صحيح يحقق CDF ≥ p، فاستخدم 0 < p < 1. تبلغ دقة الاحتمالات المركزية المختبرة نحو 12 منزلة عشرية مطلقة، وقد تفقد الأطراف القصوى بعض الدقة.
نموذج ثنائي الحدين
يوثّق NIST Engineering Statistics Handbook، Binomial Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366i.htm)، دالة الكتلة وافتراضاتها. يجب أن تكون التجارب مستقلة وأن يكون احتمال النجاح ثابتًا.
الاحتمالات التراكمية
تصف NIST DLMF، Incomplete Beta Functions (https://dlmf.nist.gov/8.17)، الدالة الخاصة المستخدمة لحساب التوزيع التراكمي ثنائي الحدين. يدعم حساب غاما اللوغاريتمي أعدادًا كبيرة من التجارب؛ وتستهدف اختبارات النطاق المركزي دقة مطلقة تبلغ نحو 1e-12.
طريقة الاستخدام
- أدخل عدد التجارب n واحتمال النجاح p.
- اختر PD لعدد نجاحات يساوي x تمامًا، أو CD لعدد لا يتجاوز x، أو العكس لاحتمال تراكمي.
- اقرأ الاحتمال أو العدد وانسخه، أو بدّل إلى النموذجين الطبيعي وبواسون.
الخصوصية والقيود
تُحسب أعداد التجارب والاحتمالات في المتصفح، ولا تُرفع إلى الخادم.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
ما القيم التي يمكن أن يأخذها n وp وx؟
n عدد صحيح من 0 إلى عشرة ملايين. يقع p بين 0 و1، مع احتساب الطرفين. في وضع PD، يكون x عدد نجاحات صحيحًا؛ وتكون احتمالات الأعداد المستحيلة 0. يشمل CD جميع الأعداد الصحيحة حتى الحد الذي تدخله.
هل هذا تقريب طبيعي؟
لا. تستخدم احتمالات النقاط صيغة التوزيع ذي الحدين من خلال الحساب اللوغاريتمي لدالة غاما؛ وتستخدم الاحتمالات التراكمية دالة بيتا غير المكتملة. تتجنب هذه الطرق تكوين مضروبات هائلة بصورة صريحة، مع أن النتائج النهائية تظل تقريبات عشرية.
لماذا قد يعرض الوضع العكسي عددًا احتماله أعلى من هدفي؟
تقفز دالة التوزيع التراكمي المتقطعة عند كل عدد صحيح. غالبًا لا يطابق أي عدد الهدف تمامًا، لذلك يختار الوضع العكسي أول عدد يصل إلى الهدف أو يتجاوزه. أدخل احتمالًا يقع حصريًا بين 0 و1.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا