Statistik / Probabilitas

Kalkulator Distribusi Binomial: Probabilitas, CDF, dan Kuantil

Hitung P(X = x), P(X ≤ x), dan jumlah kumulatif invers untuk distribusi binomial. Atur jumlah percobaan dan probabilitas sukses, dengan contoh awal yang dapat diedit.

Kalkulator Distribusi Binomial: Probabilitas, CDF, dan Kuantil: Distribusi binomial menghitung keberhasilan dalam sejumlah percobaan independen yang tetap, dengan probabilitas sukses yang sama. Sepuluh kali pelemparan koin adil adalah contoh yang mudah dipahami: dengan n = 10 dan p = 0,5, probabilitas tepat lima sisi kepala adalah 0,24609375. Halaman ini dimulai dengan contoh tersebut, tetapi setiap parameter dapat diedit. PD berarti probabilitas tepat x keberhasilan. CD berarti probabilitas paling banyak x keberhasilan, termasuk x itu sendiri. Untuk setidaknya x keberhasilan, kurangi CD(x − 1) dari 1. Mode invers mengembalikan jumlah bilangan bulat terkecil yang probabilitas kumulatifnya memenuhi atau melebihi probabilitas yang Anda masukkan; definisi ini menangani lompatan dalam distribusi diskret. Gunakan model ini untuk pemeriksaan independen berulang, misalnya menghitung komponen yang berhasil dalam model kegagalan tetap. Jika probabilitas berubah di setiap percobaan atau hasilnya saling bergantung, asumsi binomial tidak berlaku. [Kalkulator permutasi dan kombinasi](/permutation-combination-calculator) menjelaskan suku kombinasi, sedangkan [kalkulator ilmiah](/scientific-calculator) menyediakan distribusi dan ringkasan statistik lainnya. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori: Tool sekolah & belajar
Dijalankan: Di browser Anda
Biaya: Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan: Siap digunakan

Kalkulator ilmiahPemrosesan lokal

Berjalan sepenuhnya di browser Anda

Ekspresi

Digit tampilan

Variabel

Fungsi, konstanta, dan konversi lainnya

Gunakan titik koma di antara argumen: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd membulatkan ke digit signifikan yang dipilih. E adalah bilangan Euler sampai Anda menyimpan nilai di E; C adalah kecepatan cahaya sampai Anda menyimpan nilai di C.

Bilangan bulat ABilangan bulat B

FPB: 6
KPK: 144
Hasil bagi dan sisa bilangan bulat: 2; 12

48 = 2 × 18 + 12
18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0

Faktorisasi prima

2^3 × 3^2 × 5^1

Konstanta: c, h, hbar (ħ), qe (muatan elementer), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravitasi standar), eps0, mu0, amu, dan sigma. Konstanta hasil pengukuran memiliki ketidakpastian; nilai yang ditampilkan tidak eksak. Konstanta NIST / CODATA

Nilai konversiKonversi metrik

Balik arah

0.001

Ketik atau ketuk. Perkalian dapat tersirat, seperti pada 2π atau 3(4+1); ^ adalah pangkat, ! adalah faktorial, dan % membagi dengan 100. Enter menghitung; Escape menghapus.

Keluarga distribusiOperasi probabilitasxPercobaan nProbabilitas keberhasilan p

0.24609375

PD normal adalah densitas, bukan probabilitas titik. CD menyertakan titik ujung atas. Invers diskret mengembalikan bilangan bulat terkecil dengan CDF ≥ p; gunakan 0 < p < 1. Probabilitas pusat yang diuji memiliki akurasi absolut sekitar 12 angka desimal; ekor ekstrem mungkin kehilangan presisi.

NIST DLMF: fungsi gamma dan beta

Halaman kalkulator khusus

Kalkulator bilangan kompleks Pemecah sistem persamaan Kalkulator FPB dan KPK Kalkulator distribusi normal Kalkulator distribusi binomial

Model binomial

NIST Engineering Statistics Handbook, Binomial Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366i.htm), mendokumentasikan fungsi massa dan asumsi-asumsinya. Percobaan harus independen dengan probabilitas keberhasilan tetap.

Probabilitas kumulatif

NIST DLMF, Incomplete Beta Functions (https://dlmf.nist.gov/8.17), menjelaskan fungsi khusus yang digunakan untuk menghitung binomial kumulatif. Evaluasi gamma logaritmik mendukung jumlah percobaan yang besar; pengujian rentang tengah menargetkan akurasi absolut sekitar 1e-12.

Cara menggunakannya

Masukkan jumlah percobaan n dan probabilitas sukses p.
Pilih PD untuk tepat x keberhasilan, CD untuk paling banyak x, atau invers untuk probabilitas kumulatif.
Baca probabilitas atau jumlahnya lalu salin, atau beralih ke model normal dan Poisson.

Privasi & batasan

Jumlah percobaan dan probabilitas dihitung di browser Anda dan tidak diunggah.

Alat terkait

Pertanyaan umum

Nilai apa yang dapat digunakan untuk n, p, dan x?

n adalah bilangan bulat dari 0 hingga sepuluh juta. p berada di antara 0 dan 1, termasuk kedua batas tersebut. Untuk PD, x adalah jumlah keberhasilan berupa bilangan bulat; jumlah yang mustahil memiliki probabilitas 0. CD mencakup semua jumlah bilangan bulat hingga ambang yang dimasukkan.

Apakah ini pendekatan normal?

Tidak. Probabilitas titik menggunakan rumus binomial melalui aritmetika gamma logaritmik; probabilitas kumulatif menggunakan fungsi beta tak lengkap. Cara ini menghindari pembentukan faktorial yang sangat besar secara eksplisit, meskipun hasil akhirnya tetap merupakan aproksimasi desimal.

Mengapa invers mungkin mengembalikan jumlah dengan probabilitas di atas target saya?

CDF diskret meloncat pada setiap bilangan bulat. Sering kali tidak ada jumlah yang tepat sama dengan target, sehingga invers memilih jumlah pertama yang mencapai atau melebihinya. Masukkan probabilitas yang benar-benar berada di antara 0 dan 1.

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun