Thống kê / Xác suất
Máy tính phân phối nhị thức: Xác suất, CDF và phân vị
Tính P(X = x), P(X ≤ x) và số lần thành công tích lũy ngược cho phân phối nhị thức. Đặt số lần thử và xác suất thành công, với các ví dụ ban đầu có thể chỉnh sửa.
Máy tính phân phối nhị thức: Xác suất, CDF và phân vị: Phân phối nhị thức đếm số lần thành công trong một số lần thử độc lập cố định, với cùng một xác suất thành công. Mười lần tung đồng xu công bằng là một ví dụ quen thuộc: với n = 10 và p = 0,5, xác suất xuất hiện đúng năm mặt ngửa là 0,24609375. Trang này bắt đầu bằng ví dụ đó, nhưng mọi tham số đều có thể chỉnh sửa. PD là xác suất có đúng x lần thành công. CD là xác suất có nhiều nhất x lần thành công, bao gồm cả x. Để tính xác suất có ít nhất x lần thành công, lấy 1 trừ CD(x − 1). Chế độ ngược trả về số lần nguyên nhỏ nhất có xác suất tích lũy đạt hoặc vượt xác suất bạn nhập; định nghĩa này xử lý các bước nhảy trong một phân phối rời rạc. Hãy dùng mô hình này cho các phép kiểm tra độc lập lặp lại, chẳng hạn như đếm số linh kiện hoạt động tốt trong một mô hình lỗi cố định. Nếu xác suất thay đổi giữa các lần thử hoặc các kết quả phụ thuộc lẫn nhau, các giả định của phân phối nhị thức không còn đúng. [Máy tính hoán vị và tổ hợp](/permutation-combination-calculator) giải thích số hạng tổ hợp, còn [máy tính khoa học](/scientific-calculator) cung cấp các phân phối và bản tóm tắt thống kê khác. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Thêm hàm, hằng số và phép chuyển đổi
Dùng dấu chấm phẩy giữa các đối số: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd làm tròn đến số chữ số có nghĩa đã chọn. E là số Euler cho đến khi bạn lưu một giá trị vào E; C là tốc độ ánh sáng cho đến khi bạn lưu một giá trị vào C.
- ƯCLN
- 6
- BCNN
- 144
- Thương nguyên và số dư
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Các hằng số: c, h, hbar (ħ), qe (điện tích cơ bản), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gia tốc trọng trường tiêu chuẩn), eps0, mu0, amu và sigma. Các hằng số đo được có độ không đảm bảo; những giá trị hiển thị không phải là giá trị chính xác. Hằng số NIST / CODATA
Gõ hoặc chạm. Phép nhân có thể được hiểu ngầm, như trong 2π hoặc 3(4+1); ^ là lũy thừa, ! là giai thừa và % chia cho 100. Nhấn Enter để tính; nhấn Escape để xóa.
PD chuẩn là mật độ, không phải xác suất tại một điểm. CD bao gồm đầu mút trên. Phép nghịch đảo rời rạc trả về số nguyên nhỏ nhất có CDF ≥ p; hãy dùng 0 < p < 1. Các xác suất trung tâm đã kiểm thử có độ chính xác tuyệt đối khoảng 12 chữ số thập phân; các đuôi cực trị có thể mất độ chính xác.
Các trang máy tính chuyên biệt
Mô hình nhị thức
NIST Engineering Statistics Handbook, Binomial Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366i.htm), trình bày hàm khối xác suất và các giả định của nó. Các phép thử phải độc lập và có xác suất thành công cố định.
Xác suất tích lũy
NIST DLMF, Incomplete Beta Functions (https://dlmf.nist.gov/8.17), mô tả hàm đặc biệt được sử dụng để tính phân phối nhị thức tích lũy. Phép tính gamma dạng logarit hỗ trợ số lượng lớn; các phép kiểm tra trong khoảng trung tâm nhắm đến độ chính xác tuyệt đối khoảng 1e-12.
Cách sử dụng
- Nhập số lần thử n và xác suất thành công p.
- Chọn PD để tính đúng x lần thành công, CD để tính nhiều nhất x lần, hoặc chế độ ngược cho một xác suất tích lũy.
- Đọc xác suất hoặc số lần, rồi sao chép kết quả hoặc chuyển sang mô hình chuẩn và Poisson.
Quyền riêng tư và giới hạn
Số lần thử và xác suất được tính trong trình duyệt của bạn và không được tải lên.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
n, p và x có thể nhận những giá trị nào?
n là số nguyên từ 0 đến mười triệu. p nằm trong khoảng từ 0 đến 1, bao gồm cả hai đầu mút. Với PD, x là số lần thành công nguyên; các số lần không thể xảy ra có xác suất 0. CD bao gồm mọi số nguyên lần thành công không vượt quá ngưỡng đã nhập.
Đây có phải là phép xấp xỉ chuẩn không?
Không. Xác suất tại một điểm sử dụng công thức nhị thức thông qua phép tính gamma logarit; xác suất tích lũy sử dụng hàm beta chưa hoàn chỉnh. Các phương pháp này tránh việc lập trực tiếp các giai thừa rất lớn, dù kết quả cuối cùng vẫn là các giá trị thập phân xấp xỉ.
Tại sao chế độ ngược có thể trả về số lần có xác suất cao hơn mục tiêu của tôi?
Hàm phân phối tích lũy rời rạc nhảy tại mỗi số nguyên. Thường không có số lần nào khớp chính xác với mục tiêu, nên chế độ ngược chọn số lần đầu tiên đạt hoặc vượt mục tiêu đó. Hãy nhập một xác suất lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản