Estadísticas / Probabilidad
Calculadora de distribución binomial: probabilidad, CDF y cuantiles
Calcula P(X = x), P(X ≤ x) y números de éxitos acumulados inversos para una distribución binomial. Define el número de ensayos y la probabilidad de éxito, con ejemplos iniciales editables.
Calculadora de distribución binomial: probabilidad, CDF y cuantiles: Una distribución binomial cuenta los éxitos en un número fijo de ensayos independientes con la misma probabilidad de éxito. Diez lanzamientos de una moneda equilibrada ofrecen un ejemplo conocido: con n = 10 y p = 0,5, la probabilidad de obtener exactamente cinco caras es 0,24609375. Esta página comienza con ese ejemplo, pero todos los parámetros se pueden editar. PD indica la probabilidad de obtener exactamente x éxitos. CD indica la probabilidad de obtener como máximo x éxitos, incluido x. Para obtener al menos x éxitos, resta CD(x − 1) a 1. El modo inverso devuelve el menor número entero de éxitos cuya probabilidad acumulada alcanza o supera la probabilidad que introduces; esta definición tiene en cuenta los saltos de una distribución discreta. Usa este modelo para comprobaciones independientes repetidas, como contar componentes correctos bajo un modelo de fallos fijo. Si la probabilidad cambia entre ensayos o los resultados dependen unos de otros, las suposiciones binomiales no se cumplen. La [calculadora de permutaciones y combinaciones](/permutation-combination-calculator) explica el término de combinaciones, y la [calculadora científica](/scientific-calculator) ofrece otras distribuciones y resúmenes estadísticos. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Más funciones, constantes y conversiones
Usa punto y coma entre los argumentos: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd redondea a los dígitos significativos seleccionados. E es el número de Euler hasta que guardes un valor en E; C es la velocidad de la luz hasta que guardes un valor en C.
- MCD
- 6
- MCM
- 144
- Cociente entero y resto
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Constantes: c, h, hbar (ħ), qe (carga elemental), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravedad estándar), eps0, mu0, amu y sigma. Las constantes medidas tienen incertidumbre; los valores mostrados no son exactos. Constantes de NIST / CODATA
Escribe o pulsa. La multiplicación puede omitirse, como en 2π o 3(4+1); ^ es una potencia, ! un factorial y % divide entre 100. Intro calcula; Esc borra.
La PD normal es una densidad, no una probabilidad puntual. La CD incluye el extremo superior. La inversa discreta devuelve el entero más pequeño cuya CDF ≥ p; usa 0 < p < 1. Las probabilidades centrales probadas tienen una precisión absoluta de aproximadamente 12 decimales; las colas extremas pueden perder precisión.
Modelo binomial
NIST Engineering Statistics Handbook, Binomial Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366i.htm), documenta la función de masa y sus supuestos. Los ensayos deben ser independientes y tener una probabilidad de éxito fija.
Probabilidades acumuladas
NIST DLMF, Incomplete Beta Functions (https://dlmf.nist.gov/8.17), describe la función especial utilizada para el cálculo binomial acumulado. La evaluación logarítmica de la función gamma permite trabajar con recuentos grandes; las pruebas del intervalo central apuntan a una precisión absoluta aproximada de 1e-12.
Cómo se usa
- Introduce el número de ensayos n y la probabilidad de éxito p.
- Elige PD para exactamente x éxitos, CD para como máximo x, o inversa para una probabilidad acumulada.
- Consulta la probabilidad o el número de éxitos y cópialo, o cambia a los modelos normal y de Poisson.
Privacidad y límites
Los números de ensayos y las probabilidades se calculan en tu navegador y no se suben.
Herramientas relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Qué valores pueden tomar n, p y x?
n es un número entero de 0 a diez millones. p está entre 0 y 1, incluidos ambos extremos. En PD, x es un número entero de éxitos; los números de éxitos imposibles tienen una probabilidad de 0. CD incluye todos los números enteros hasta el límite introducido.
¿Es una aproximación normal?
No. Las probabilidades puntuales usan la fórmula binomial mediante cálculos logarítmicos con la función gamma; las probabilidades acumuladas usan la función beta incompleta. Estos métodos evitan formar factoriales enormes de manera explícita, aunque los resultados finales son aproximaciones decimales.
¿Por qué la inversa puede devolver un número con una probabilidad superior a mi objetivo?
Una CDF discreta salta en cada número entero. A menudo ningún número coincide exactamente con el objetivo, por lo que la inversa elige el primero que lo alcanza o supera. Introduce una probabilidad estrictamente entre 0 y 1.
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