सांख्यिकी / प्रायिकता
द्विपद वितरण कैलकुलेटर: प्रायिकता, CDF और क्वांटाइल
द्विपद वितरण के लिए P(X = x), P(X ≤ x) और विपरीत संचयी संख्याओं की गणना करें। ट्रायल की संख्या और सफलता की प्रायिकता सेट करें, जिसमें शुरुआती उदाहरण बदलने योग्य हैं।
द्विपद वितरण कैलकुलेटर: प्रायिकता, CDF और क्वांटाइल: द्विपद वितरण समान सफलता-प्रायिकता वाले स्वतंत्र ट्रायल की निश्चित संख्या में सफलताओं की गिनती करता है। दस निष्पक्ष सिक्का उछाल इसका जाना-पहचाना उदाहरण हैं: n = 10 और p = 0.5 होने पर ठीक पाँच हेड आने की प्रायिकता 0.24609375 है। यह पेज इसी उदाहरण से शुरू होता है, लेकिन हर पैरामीटर बदला जा सकता है। PD का मतलब ठीक x सफलताओं की प्रायिकता है। CD का मतलब अधिकतम x सफलताओं की प्रायिकता है, जिसमें x भी शामिल है। कम-से-कम x सफलताओं के लिए 1 में से CD(x − 1) घटाएँ। Inverse मोड वह सबसे छोटी पूर्णांक संख्या लौटाता है जिसकी संचयी प्रायिकता आपके द्वारा दर्ज की गई प्रायिकता तक पहुँचती या उससे अधिक होती है; यह परिभाषा असतत वितरण में आने वाली छलाँगों को संभालती है। इस मॉडल का उपयोग निश्चित विफलता मॉडल के तहत सफल घटकों की गिनती जैसे बार-बार किए जाने वाले स्वतंत्र परीक्षणों के लिए करें। यदि ट्रायल के बीच प्रायिकता बदलती है या परिणाम एक-दूसरे पर निर्भर करते हैं, तो द्विपद वितरण की धारणाएँ लागू नहीं होतीं। क्रमचय और संचय कैलकुलेटर संयोजन वाले पद को समझाता है, और वैज्ञानिक कैलकुलेटर अन्य वितरण और सांख्यिकीय सारांश उपलब्ध कराता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
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- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
अधिक फ़ंक्शन, नियतांक और कन्वर्ज़न
arguments के बीच semicolons का उपयोग करें: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6)। Rnd चयनित significant digits तक round करता है। E में कोई मान store करने तक E Euler's number है; C में कोई मान store करने तक C प्रकाश की गति है।
- GCD
- 6
- LCM
- 144
- पूर्णांक भागफल और शेषफल
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
स्थिरांक: c, h, hbar (ħ), qe (मूल आवेश), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (मानक गुरुत्व), eps0, mu0, amu और sigma। मापे गए स्थिरांकों में अनिश्चितता होती है; दिखाए गए मान सटीक नहीं हैं। NIST / CODATA नियतांक
टाइप करें या टैप करें। गुणा 2π या 3(4+1) की तरह निहित हो सकता है; ^ घात, ! फैक्टोरियल और % 100 से भाग देने को दर्शाता है। Enter से गणना होती है; Escape से साफ़ होता है।
नॉर्मल PD घनत्व है, बिंदु प्रायिकता नहीं। CD में ऊपरी endpoint शामिल होता है। असतत प्रतिलोम, CDF ≥ p वाला सबसे छोटा पूर्णांक लौटाता है; 0 < p < 1 का उपयोग करें। जाँची गई केंद्रीय प्रायिकताओं में लगभग 12 दशमलव स्थानों तक निरपेक्ष सटीकता है; अत्यधिक tail में सटीकता कम हो सकती है।
द्विपद मॉडल
NIST Engineering Statistics Handbook, Binomial Distribution (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366i.htm), प्रायिकता द्रव्यमान फलन और उसकी मान्यताओं का विवरण देता है। परीक्षण स्वतंत्र होने चाहिए और सफलता की प्रायिकता स्थिर होनी चाहिए।
संचयी प्रायिकताएँ
NIST DLMF, Incomplete Beta Functions (https://dlmf.nist.gov/8.17), संचयी द्विपद गणना में उपयोग किए जाने वाले विशेष फलन की व्याख्या करता है। लघुगणकीय गामा मूल्यांकन बड़ी गणनाओं में सहायता करता है; केंद्रीय परास के परीक्षण लगभग 1e-12 की निरपेक्ष सटीकता को लक्ष्य बनाते हैं।
इस्तेमाल करने का तरीका
- ट्रायल की संख्या n और सफलता की प्रायिकता p दर्ज करें।
- ठीक x सफलताओं के लिए PD, अधिकतम x सफलताओं के लिए CD या संचयी प्रायिकता के लिए inverse चुनें।
- प्रायिकता या संख्या देखें और उसे कॉपी करें, या सामान्य और Poisson मॉडल पर स्विच करें।
गोपनीयता और सीमाएँ
ट्रायल की संख्याएँ और प्रायिकताएँ आपके ब्राउज़र में गणना की जाती हैं और अपलोड नहीं होतीं।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
n, p और x की कौन-सी मान्य सीमाएँ हैं?
n, 0 से 10 million तक की पूर्ण संख्या हो सकती है। p, 0 और 1 के बीच होता है और दोनों सीमाएँ शामिल हैं। PD के लिए x, सफलताओं की पूर्णांक संख्या होती है; असंभव संख्याओं की प्रायिकता 0 होती है। CD में दर्ज की गई सीमा तक की सभी पूर्णांक संख्याएँ शामिल होती हैं।
क्या यह सामान्य वितरण का सन्निकटन है?
नहीं। बिंदु प्रायिकताएँ लॉगरिद्मिक गामा गणना के माध्यम से द्विपद सूत्र का उपयोग करती हैं; संचयी प्रायिकताएँ अपूर्ण बीटा फलन का उपयोग करती हैं। इससे बहुत बड़े फैक्टोरियल को सीधे बनाने की ज़रूरत नहीं पड़ती, हालांकि अंतिम परिणाम दशमलव सन्निकटन होते हैं।
Inverse मेरी लक्ष्य प्रायिकता से अधिक प्रायिकता वाली संख्या क्यों लौटा सकता है?
एक असतत CDF हर पूर्णांक पर छलाँग लगाता है। अक्सर कोई भी संख्या लक्ष्य से बिल्कुल मेल नहीं खाती, इसलिए inverse उस पहली संख्या को चुनता है जो लक्ष्य तक पहुँचती या उससे अधिक हो जाती है। 0 और 1 के बीच की कोई ऐसी प्रायिकता दर्ज करें जो दोनों से अलग हो।
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