통계 / 확률
이항분포 계산기: 확률, CDF 및 분위수
이항분포에서 P(X = x), P(X ≤ x)와 역누적 횟수를 계산합니다. 시행 횟수와 성공 확률을 설정하고 시작 예시를 수정할 수 있습니다.
이항분포 계산기: 확률, CDF 및 분위수: 이항분포는 동일한 성공 확률을 가진 독립 시행을 정해진 횟수만큼 반복했을 때 성공 횟수를 나타냅니다. 익숙한 예로 공정한 동전을 10번 던지는 경우가 있습니다. n = 10, p = 0.5일 때 정확히 5번 앞면이 나올 확률은 0.24609375입니다. 이 페이지는 해당 예시로 시작하지만 모든 매개변수를 수정할 수 있습니다. PD는 정확히 x번 성공할 확률을 의미합니다. CD는 x 자체를 포함해 최대 x번 성공할 확률을 의미합니다. 최소 x번 성공할 확률은 1에서 CD(x − 1)을 빼서 계산합니다. 역방식은 입력한 확률 이상이 되는 누적 확률을 갖는 가장 작은 정수 횟수를 반환합니다. 이 정의는 이산분포의 계단식 변화를 처리합니다. 고정된 실패 모델에서 성공한 구성 요소를 세는 경우처럼, 반복되는 독립 검사를 모델링할 때 사용하십시오. 시행마다 확률이 달라지거나 결과가 서로 의존한다면 이항분포의 가정이 성립하지 않습니다. [순열 및 조합 계산기](/permutation-combination-calculator)에서는 조합 항을 설명하고, [공학용 계산기](/scientific-calculator)에서는 다른 분포와 통계 요약을 제공합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
더 많은 함수, 상수 및 변환
인수 사이에는 세미콜론을 사용하십시오: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd는 선택한 유효 자릿수로 반올림합니다. E에 값을 저장하기 전까지 E는 오일러 수이며, C에 값을 저장하기 전까지 C는 광속입니다.
- 최대공약수
- 6
- 최소공배수
- 144
- 정수 몫과 나머지
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
상수: c, h, hbar (ħ), qe (기본 전하), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (표준 중력), eps0, mu0, amu, sigma입니다. 측정된 상수에는 불확실성이 있으며, 표시된 값은 정확한 값이 아닙니다. NIST / CODATA 상수
입력하거나 누르십시오. 2π 또는 3(4+1)처럼 곱셈 기호를 생략할 수 있습니다. ^는 지수, !는 팩토리얼, %는 100으로 나누기를 의미합니다. Enter를 누르면 계산하고 Escape를 누르면 지웁니다.
정규 PD는 특정 점의 확률이 아니라 밀도입니다. CD에는 상한 끝점이 포함됩니다. 이산 역함수는 CDF ≥ p를 만족하는 가장 작은 정수를 반환합니다. 0 < p < 1을 사용하십시오. 테스트한 중심 확률의 절대 정확도는 소수점 이하 약 12자리이며, 극단적인 꼬리에서는 정밀도가 떨어질 수 있습니다.
이항 모형
NIST Engineering Statistics Handbook의 Binomial Distribution(https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366i.htm)에서는 질량 함수와 그 가정을 다룹니다. 시행은 고정된 성공 확률을 가지며 서로 독립이어야 합니다.
누적 확률
NIST DLMF의 Incomplete Beta Functions(https://dlmf.nist.gov/8.17)에서는 이항분포 누적 계산에 사용하는 특수함수를 설명합니다. 로그 감마 함수 계산을 통해 큰 시행 횟수를 지원하며, 중심 범위 테스트의 목표 절대 정확도는 약 1e-12입니다.
사용 방법
- 시행 횟수 n과 성공 확률 p를 입력합니다.
- 정확히 x번 성공하려면 PD, 최대 x번 성공하려면 CD, 누적 확률을 계산하려면 역방식을 선택합니다.
- 확률 또는 횟수를 확인하고 복사하거나 정규분포 및 포아송분포 모델로 전환합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
시행 횟수와 확률은 브라우저에서 계산되며 업로드하지 않습니다.
관련 도구
자주 묻는 질문
n, p, x에는 어떤 값을 입력할 수 있나요?
n은 0부터 천만까지의 정수입니다. p는 양 끝값을 포함해 0에서 1 사이의 값입니다. PD에서 x는 정수인 성공 횟수이며, 불가능한 횟수의 확률은 0입니다. CD에는 입력한 기준값 이하의 모든 정수 횟수가 포함됩니다.
정규분포 근사인가요?
아닙니다. 점확률은 로그 감마 연산을 이용한 이항분포 공식으로 계산하고, 누적 확률은 불완전 베타 함수를 이용합니다. 따라서 매우 큰 팩토리얼을 직접 계산하지 않지만, 최종 결과는 소수 근사값입니다.
역방식에서 목표보다 확률이 높은 횟수가 반환되는 이유는 무엇인가요?
이산분포의 CDF는 각 정수에서 불연속적으로 증가합니다. 대개 목표값과 정확히 일치하는 횟수가 없으므로, 역방식은 목표값에 도달하거나 이를 초과하는 첫 번째 횟수를 선택합니다. 0보다 크고 1보다 작은 확률을 입력하십시오.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요