गणित / गणना
GCD और LCM कैलकुलेटर: चरणों सहित यूक्लिड का एल्गोरिद्म
दो पूर्णांकों का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। इसमें यूक्लिड का एल्गोरिद्म, पूर्णांक भागफल और शेषफल, तथा अभाज्य गुणनखंड पैनल शामिल हैं।
GCD और LCM कैलकुलेटर: चरणों सहित यूक्लिड का एल्गोरिद्म: महत्तम समापवर्तक वह सबसे बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या है, जो दोनों इनपुट को बिना शेष के विभाजित करती है। इससे भिन्नों को सरल करने में मदद मिलती है: 48 और 18 का GCD 6 है, इसलिए 18/48 घटकर 3/8 हो जाता है। लघुत्तम समापवर्त्य वह सबसे छोटी धनात्मक पूर्णांक संख्या है, जो दोनों अशून्य इनपुट से पूरी तरह विभाजित होती है। इससे दोहराए जाने वाले शेड्यूल को मिलाने या समान हर खोजने में मदद मिलती है; 48 और 18 का LCM 144 है। यह पेज गणना पैनल खोलता है और इसी जोड़ी से शुरू होता है। यूक्लिड का एल्गोरिद्म बड़ी संख्या को छोटी संख्या से बार-बार विभाजित करता है और जोड़ी को भाजक और शेषफल से बदलता है। अंतिम अशून्य शेषफल GCD होता है। इसके बाद LCM, GCD से |ab| को विभाजित करने पर मिलता है। पूर्णांक गणना पैनल बड़ी पूर्णांक संख्याएँ, जिनमें ऋणात्मक मान भी शामिल हैं, स्वीकार करता है। गुणनखंड पैनल 2 से one trillion तक के धनात्मक पूर्णांकों तक सीमित है। भिन्न कैलकुलेटर में सरल किए गए भिन्नों का उपयोग किया जा सकता है, जबकि वैज्ञानिक कैलकुलेटर लंबे एक्सप्रेशन के भीतर gcd(a;b) और lcm(a;b) स्वीकार करता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
- दशमलव
- 6
- सटीक
- 6
अधिक फ़ंक्शन, नियतांक और कन्वर्ज़न
arguments के बीच semicolons का उपयोग करें: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6)। Rnd चयनित significant digits तक round करता है। E में कोई मान store करने तक E Euler's number है; C में कोई मान store करने तक C प्रकाश की गति है।
- GCD
- 6
- LCM
- 144
- पूर्णांक भागफल और शेषफल
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
स्थिरांक: c, h, hbar (ħ), qe (मूल आवेश), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (मानक गुरुत्व), eps0, mu0, amu और sigma। मापे गए स्थिरांकों में अनिश्चितता होती है; दिखाए गए मान सटीक नहीं हैं। NIST / CODATA नियतांक
DMS: 6°0′0″
टाइप करें या टैप करें। गुणा 2π या 3(4+1) की तरह निहित हो सकता है; ^ घात, ! फैक्टोरियल और % 100 से भाग देने को दर्शाता है। Enter से गणना होती है; Escape से साफ़ होता है।
यूक्लिड का एल्गोरिदम
NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), महत्तम समापवर्तक निकालने के लिए बार-बार किए जाने वाले भाग की व्याख्या करता है। यहाँ पूर्णांक गणनाएँ सटीक हैं।
गुणनखंड और समापवर्त्य
OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), गुणनखंडन और लघुत्तम समापवर्त्य की व्याख्या करता है। यह पाठ CC BY 4.0 है।
इस्तेमाल करने का तरीका
- गणना पैनल खोलें और Integer A तथा Integer B दर्ज करें।
- GCD, LCM, भागफल और शेषफल पढ़ें, फिर यूक्लिडीय भाग की प्रत्येक प्रक्रिया देखें।
- अपने गुणनखंड देखने के लिए Prime factorisation में एक धनात्मक पूर्णांक दर्ज करें, या ऊपर की गणना संपादित करें।
गोपनीयता और सीमाएँ
पूर्णांक और गणना आपके ब्राउज़र में रहती है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या ऋणात्मक इनपुट से GCD बदल जाता है?
नहीं। GCD और LCM में निरपेक्ष मानों का उपयोग होता है, इसलिए −48 और 18 से 48 और 18 के समान धनात्मक परिणाम मिलते हैं। भागफल शून्य की ओर काटे जाते हैं और शेषफल में भाज्य का चिह्न रहता है।
जब कोई इनपुट शून्य हो, तब क्या होता है?
किसी अशून्य पूर्णांक और शून्य का GCD, उस अशून्य पूर्णांक का निरपेक्ष मान होता है। यह कैलकुलेटर GCD(0,0) = 0 का उपयोग करता है और किसी भी इनपुट के शून्य होने पर LCM = 0 देता है। यह गणना में उपयोगी एक प्रचलित परंपरा है।
क्या अभाज्य गुणनखंड आवश्यक हैं?
नहीं। यूक्लिड का एल्गोरिद्म पहले अभाज्य गुणनखंड खोजे बिना GCD निकालता है। अलग गुणनखंड पैनल दोनों विधियों की तुलना करने और छोटे उदाहरणों की जाँच करने में मदद करता है: 360 = 2³ × 3² × 5।
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