수학 / 계산
최대공약수와 최소공배수 계산기: 단계별 유클리드 알고리즘
유클리드 알고리즘, 정수 몫과 나머지, 소인수분해 패널을 사용해 두 정수의 최대공약수와 최소공배수를 구합니다.
최대공약수와 최소공배수 계산기: 단계별 유클리드 알고리즘: 최대공약수는 두 입력값을 나머지 없이 나누는 가장 큰 양의 정수입니다. 분수를 약분할 때 사용할 수 있습니다. 예를 들어 48과 18의 최대공약수는 6이므로 18/48은 3/8로 약분됩니다. 최소공배수는 0이 아닌 두 입력값 모두로 나누어지는 가장 작은 양의 정수입니다. 반복되는 일정의 주기를 맞추거나 공통 분모를 찾을 때 사용할 수 있으며, 48과 18의 최소공배수는 144입니다. 이 페이지는 계산 패널을 열고 이 두 수로 시작합니다. 유클리드 알고리즘은 큰 수를 작은 수로 반복해서 나눈 뒤, 그 쌍을 제수와 나머지로 바꿉니다. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다. 최소공배수는 |ab|를 최대공약수로 나눈 값으로 구합니다. 정수 계산 패널에서는 음수를 포함한 큰 정수를 입력할 수 있습니다. 소인수분해 패널은 2부터 1조까지의 양의 정수로 제한됩니다. [분수 계산기](/fraction-calculator)에서 약분한 분수를 사용할 수 있고, [공학용 계산기](/scientific-calculator)에서는 더 긴 식 안에 gcd(a;b)와 lcm(a;b)를 입력할 수 있습니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
- 소수
- 6
- 정확한 값
- 6
더 많은 함수, 상수 및 변환
인수 사이에는 세미콜론을 사용하십시오: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd는 선택한 유효 자릿수로 반올림합니다. E에 값을 저장하기 전까지 E는 오일러 수이며, C에 값을 저장하기 전까지 C는 광속입니다.
- 최대공약수
- 6
- 최소공배수
- 144
- 정수 몫과 나머지
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
상수: c, h, hbar (ħ), qe (기본 전하), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (표준 중력), eps0, mu0, amu, sigma입니다. 측정된 상수에는 불확실성이 있으며, 표시된 값은 정확한 값이 아닙니다. NIST / CODATA 상수
DMS: 6°0′0″
입력하거나 누르십시오. 2π 또는 3(4+1)처럼 곱셈 기호를 생략할 수 있습니다. ^는 지수, !는 팩토리얼, %는 100으로 나누기를 의미합니다. Enter를 누르면 계산하고 Escape를 누르면 지웁니다.
유클리드 알고리즘
NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures의 Euclidean algorithm(https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html)에서는 최대공약수를 구하기 위한 반복 나눗셈을 설명합니다. 여기의 정수 계산은 정확합니다.
인수와 공배수
OpenStax Prealgebra의 Prime Factorization and the Least Common Multiple(https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple)에서는 소인수분해와 공배수를 설명합니다. 이 텍스트는 CC BY 4.0 라이선스에 따라 제공됩니다.
사용 방법
- 계산 패널을 열고 정수 A와 정수 B를 입력합니다.
- 최대공약수, 최소공배수, 몫과 나머지를 확인한 다음 각 유클리드 나눗셈을 따라갑니다.
- 소인수분해에 양의 정수를 입력해 인수를 확인하거나 위의 계산을 수정합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
정수와 계산 과정은 브라우저에서 처리됩니다.
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자주 묻는 질문
음수를 입력하면 최대공약수가 달라집니까?
아니요. 최대공약수와 최소공배수는 절댓값을 사용하므로 −48과 18은 48과 18을 입력했을 때와 같은 양의 결과를 냅니다. 몫은 0을 향해 버림하고, 나머지는 피제수의 부호를 따릅니다.
입력값이 0이면 어떻게 됩니까?
0이 아닌 정수와 0의 최대공약수는 0이 아닌 정수의 절댓값입니다. 이 계산기는 GCD(0,0) = 0을 사용하며, 두 입력값 중 하나라도 0이면 LCM = 0을 반환합니다. 이는 계산에 유용한 관례입니다.
소인수분해가 필요합니까?
아니요. 유클리드 알고리즘은 먼저 소인수를 찾지 않고도 최대공약수를 구합니다. 별도의 소인수분해 패널에서는 두 방법을 비교하고 간단한 예를 검증할 수 있습니다. 예: 360 = 2³ × 3² × 5.
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