गणित / रैखिक बीजगणित
कॉम्प्लेक्स नंबर कैलकुलेटर: अंकगणित, ध्रुवीय रूप और मूल
कॉम्प्लेक्स नंबर जोड़ें, गुणा और भाग करें, घात और मूल निकालें, संयुग्म और आर्ग्युमेंट खोजें, और डिग्री या रेडियन में आयताकार और ध्रुवीय रूपों के बीच बदलें।
कॉम्प्लेक्स नंबर कैलकुलेटर: अंकगणित, ध्रुवीय रूप और मूल: कॉम्प्लेक्स नंबर में वास्तविक भाग और काल्पनिक भाग होते हैं: 3 + 4i में वास्तविक भाग 3 और काल्पनिक भाग 4 है। परिभाषित नियम i² = −1 गुणन को सामान्य वास्तविक अंकगणित में बदल देता है। उदाहरण के लिए, (1 + 2i)(3 − i) = 5 + 5i। आयताकार रूप सिग्नल जोड़ने या वास्तविक और काल्पनिक घटकों को मिलाने में उपयोगी होता है। इसके बजाय ध्रुवीय रूप r∠θ कॉम्प्लेक्स प्लेन में शून्य से दूरी और दिशा बताता है, जो घात, घूर्णन और फेज़र के लिए उपयोगी है। शुरुआती उदाहरण तुरंत उत्तर देता है और इसे संपादित किया जा सकता है। सभी n मूलों की सूची देखने के लिए मूल का क्रम चुनें; इनके कोण एक वृत्त के चारों ओर समान दूरी पर होते हैं। अन्य मोड के लिए वैज्ञानिक कैलकुलेटर इस्तेमाल करें, जिसमें सटीक परिमेय गणनाएँ और मैट्रिस शामिल हैं। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
अधिक फ़ंक्शन, नियतांक और कन्वर्ज़न
arguments के बीच semicolons का उपयोग करें: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6)। Rnd चयनित significant digits तक round करता है। E में कोई मान store करने तक E Euler's number है; C में कोई मान store करने तक C प्रकाश की गति है।
- GCD
- 6
- LCM
- 144
- पूर्णांक भागफल और शेषफल
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
स्थिरांक: c, h, hbar (ħ), qe (मूल आवेश), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (मानक गुरुत्व), eps0, mu0, amu और sigma। मापे गए स्थिरांकों में अनिश्चितता होती है; दिखाए गए मान सटीक नहीं हैं। NIST / CODATA नियतांक
टाइप करें या टैप करें। गुणा 2π या 3(4+1) की तरह निहित हो सकता है; ^ घात, ! फैक्टोरियल और % 100 से भाग देने को दर्शाता है। Enter से गणना होती है; Escape से साफ़ होता है।
- आयताकार
- 5 + 5i
- ध्रुवीय r∠θ
- 7.07106781187 ∠ 45
- संयुग्म
- 5 − 5i
- सभी मूल
- 2.45673236351 + 1.01761186409i; -2.45673236351 − 1.01761186409i
सम्मिश्र अंकगणित
OpenStax College Algebra, Complex Numbers (https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/2-4-complex-numbers), आयताकार रूप में अंकगणित और संयुग्मों की व्याख्या करता है। यह टेक्स्ट CC BY 4.0 के तहत खुले लाइसेंस में है।
शाखाएँ और प्राथमिक फ़ंक्शन
NIST DLMF chapter 4 (https://dlmf.nist.gov/4) प्राथमिक फ़ंक्शन और मुख्य शाखाओं का विवरण देता है। यहाँ परिणाम दशमलव अंकगणित का उपयोग करते हैं; घातों और मूलों में राउंडिंग त्रुटि हो सकती है।
इस्तेमाल करने का तरीका
- i का उपयोग करके कोई व्यंजक लिखें, जैसे (1+2i)*(3-i)।
- DEG या RAD चुनें और मूल का क्रम दर्ज करें, या ध्रुवीय त्रिज्या और कोण दर्ज करें।
- आयताकार उत्तर, परिमाण, आर्ग्युमेंट, संयुग्म और सभी मूल देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
व्यंजक और परिणाम आपके ब्राउज़र में ही रहते हैं। कुछ भी अपलोड नहीं होता।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मैं काल्पनिक नंबर कैसे दर्ज करूँ?
किसी नंबर के बाद i लिखें, जैसे 2i, या 1+2i लिखें। गुणन चिह्न स्पष्ट रूप से लिखा या निहित, दोनों हो सकता है। योगों का गुणन करते समय उनके चारों ओर कोष्ठक लगाएँ। Complex मोड में sqrt(-4) का परिणाम 2i आता है; सामान्य Calculate मोड ऋणात्मक नंबर के वास्तविक वर्गमूल को स्वीकार नहीं करता।
कॉम्प्लेक्स नंबर का आर्ग्युमेंट क्या होता है?
आर्ग्युमेंट वह कोण है जिसे धनात्मक वास्तविक अक्ष से मापा जाता है। DEG में डिग्री और RAD में रेडियन दिखते हैं। दिखाया गया मुख्य कोण −180° और 180° के बीच, या −π और π के बीच होता है। शून्य की दिशा गणितीय रूप से अपरिभाषित है।
nth मूल के कई उत्तर क्यों होते हैं?
एक पूरा चक्कर जोड़ने से कॉम्प्लेक्स नंबर नहीं बदलता। हर संभावित कोण को n से भाग देने पर किसी गैर-शून्य नंबर के n अलग-अलग मूल मिलते हैं। एकल मूल फ़ंक्शन मुख्य शाखा चुनता है; All roots परिणाम हर शाखा की सूची दिखाता है।
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