Matemática / Cálculo
Calculadora de MDC e MMC: algoritmo de Euclides passo a passo
Encontre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de dois inteiros usando o algoritmo de Euclides, com quociente e resto inteiros e um painel de fatoração prima.
Calculadora de MDC e MMC: algoritmo de Euclides passo a passo: O máximo divisor comum é o maior inteiro positivo que divide ambas as entradas sem deixar resto. Ele ajuda a reduzir frações: o MDC de 48 e 18 é 6, então 18/48 é reduzido para 3/8. O mínimo múltiplo comum é o menor inteiro positivo divisível pelas duas entradas diferentes de zero. Ele ajuda a alinhar programações recorrentes ou encontrar um denominador comum; o MMC de 48 e 18 é 144. Esta página abre o painel de cálculos e começa com esse par. O algoritmo de Euclides divide repetidamente o maior número pelo menor e substitui o par pelo divisor e pelo resto. O último resto diferente de zero é o MDC. O MMC é então obtido por |ab| dividido pelo MDC. O painel de cálculos com inteiros aceita números inteiros grandes, incluindo valores negativos. O painel de fatoração é limitado a inteiros positivos de 2 a um trilhão. A [calculadora de frações](/fraction-calculator) pode usar as frações reduzidas, enquanto a [calculadora científica](/scientific-calculator) aceita gcd(a;b) e lcm(a;b) dentro de expressões mais longas. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
- Categoria
- Ferramentas para escola e estudos
- Execuções
- No seu navegador
- Custo
- Grátis · sem cadastro
- Disponibilidade
- Pronto para usar
Roda inteiramente no seu navegador
- Decimal
- 6
- Exato
- 6
Mais funções, constantes e conversões
Use ponto e vírgula entre os argumentos: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd arredonda para os dígitos significativos selecionados. E é o número de Euler até você armazenar um valor em E; C é a velocidade da luz até você armazenar C.
- MDC
- 6
- MMC
- 144
- Quociente inteiro e resto
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Constantes: c, h, hbar (ħ), qe (carga elementar), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravidade padrão), eps0, mu0, amu e sigma. As constantes medidas têm incerteza; os valores exibidos não são exatos. Constantes NIST / CODATA
DMS: 6°0′0″
Digite ou toque. A multiplicação pode ser implícita, como em 2π ou 3(4+1); ^ é uma potência, ! é um fatorial e % divide por 100. Enter calcula; Escape limpa.
Algoritmo de Euclides
O NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), descreve a divisão repetida para encontrar o máximo divisor comum. Os cálculos inteiros aqui são exatos.
Fatores e múltiplos comuns
OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), explica a fatoração e os múltiplos comuns. O texto está sob a licença CC BY 4,0.
Como usar
- Abra o painel de cálculos e insira o Inteiro A e o Inteiro B.
- Leia o MDC, o MMC, o quociente e o resto; depois acompanhe cada divisão euclidiana.
- Insira um inteiro positivo em Fatoração prima para analisar seus fatores ou edite o cálculo acima.
Privacidade e limitações
Os inteiros e os cálculos permanecem no seu navegador.
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Perguntas frequentes
Entradas negativas alteram o MDC?
Não. O MDC e o MMC usam os valores absolutos, portanto −48 e 18 produzem os mesmos resultados positivos que 48 e 18. Os quocientes são truncados em direção a zero, e o resto mantém o sinal do dividendo.
O que acontece quando uma entrada é zero?
O MDC de um inteiro diferente de zero e zero é o valor absoluto do inteiro diferente de zero. Esta calculadora usa MDC(0,0) = 0 e retorna MMC = 0 sempre que uma das entradas é zero, uma convenção computacional útil.
A fatoração prima é necessária?
Não. O algoritmo de Euclides encontra o MDC sem primeiro encontrar os fatores primos. O painel de fatoração separado ajuda a comparar os dois métodos e verificar exemplos pequenos: 360 = 2³ × 3² × 5.
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