Toán / Tính toán
Máy tính GCD và LCM: Thuật toán Euclid kèm các bước
Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên bằng thuật toán Euclid, với thương, số dư nguyên và bảng phân tích thừa số nguyên tố.
Máy tính GCD và LCM: Thuật toán Euclid kèm các bước: Ước chung lớn nhất là số nguyên dương lớn nhất chia hết cho cả hai giá trị đầu vào. Nó giúp rút gọn phân số: GCD của 48 và 18 là 6, nên 18/48 được rút gọn thành 3/8. Bội chung nhỏ nhất là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả hai giá trị đầu vào khác 0. Nó giúp đồng bộ các lịch lặp lại hoặc tìm mẫu số chung; LCM của 48 và 18 là 144. Trang này mở bảng tính toán và bắt đầu với cặp số đó. Thuật toán Euclid liên tục chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn, rồi thay cặp số bằng số chia và số dư. Số dư khác 0 cuối cùng là GCD. Sau đó, LCM được tính bằng |ab| chia cho GCD. Bảng tính toán số nguyên chấp nhận các số nguyên lớn, bao gồm cả số âm. Bảng phân tích thừa số chỉ áp dụng cho các số nguyên dương từ 2 đến một nghìn tỷ. [Máy tính phân số](/fraction-calculator) có thể sử dụng các phân số đã rút gọn, còn [máy tính khoa học](/scientific-calculator) chấp nhận gcd(a;b) và lcm(a;b) trong các biểu thức dài hơn. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
- Số thập phân
- 6
- Chính xác
- 6
Thêm hàm, hằng số và phép chuyển đổi
Dùng dấu chấm phẩy giữa các đối số: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd làm tròn đến số chữ số có nghĩa đã chọn. E là số Euler cho đến khi bạn lưu một giá trị vào E; C là tốc độ ánh sáng cho đến khi bạn lưu một giá trị vào C.
- ƯCLN
- 6
- BCNN
- 144
- Thương nguyên và số dư
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Các hằng số: c, h, hbar (ħ), qe (điện tích cơ bản), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gia tốc trọng trường tiêu chuẩn), eps0, mu0, amu và sigma. Các hằng số đo được có độ không đảm bảo; những giá trị hiển thị không phải là giá trị chính xác. Hằng số NIST / CODATA
DMS: 6°0′0″
Gõ hoặc chạm. Phép nhân có thể được hiểu ngầm, như trong 2π hoặc 3(4+1); ^ là lũy thừa, ! là giai thừa và % chia cho 100. Nhấn Enter để tính; nhấn Escape để xóa.
Các trang máy tính chuyên biệt
Thuật toán Euclid
NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), mô tả phép chia lặp để tìm ước chung lớn nhất. Các phép tính với số nguyên ở đây là chính xác.
Thừa số và bội chung
OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), giải thích phép phân tích thừa số và các bội chung. Văn bản được cấp phép theo CC BY 4,0.
Cách sử dụng
- Mở bảng tính toán rồi nhập Số nguyên A và Số nguyên B.
- Đọc GCD, LCM, thương và số dư, sau đó theo dõi từng phép chia Euclid.
- Nhập một số nguyên dương vào mục Phân tích thừa số nguyên tố để xem các thừa số, hoặc chỉnh sửa phép tính ở trên.
Quyền riêng tư và giới hạn
Các số nguyên và phép tính được giữ trong trình duyệt của bạn.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Số âm có làm thay đổi GCD không?
Không. GCD và LCM sử dụng các giá trị tuyệt đối, nên −48 và 18 cho cùng kết quả dương như 48 và 18. Thương được cắt về phía 0, còn số dư giữ dấu của số bị chia.
Điều gì xảy ra khi một giá trị đầu vào bằng 0?
GCD của một số nguyên khác 0 và 0 là giá trị tuyệt đối của số nguyên khác 0. Máy tính này sử dụng GCD(0,0) = 0 và trả về LCM = 0 khi một trong hai giá trị đầu vào bằng 0; đây là một quy ước hữu ích trong tính toán.
Có cần phân tích thừa số nguyên tố không?
Không. Thuật toán Euclid tìm được GCD mà không cần tìm các thừa số nguyên tố trước. Bảng phân tích riêng giúp so sánh hai phương pháp và kiểm tra các ví dụ nhỏ: 360 = 2³ × 3² × 5.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản