Matemáticas / Calcular
Calculadora de MCD y MCM: algoritmo de Euclides paso a paso
Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos enteros con el algoritmo de Euclides, el cociente y el resto enteros, y un panel de factorización en primos.
Calculadora de MCD y MCM: algoritmo de Euclides paso a paso: El máximo común divisor es el entero positivo más grande que divide ambas entradas sin dejar resto. Ayuda a reducir fracciones: el MCD de 48 y 18 es 6, por lo que 18/48 se reduce a 3/8. El mínimo común múltiplo es el entero positivo más pequeño divisible por ambas entradas distintas de cero. Ayuda a coordinar programaciones repetitivas o a encontrar un denominador común; el MCM de 48 y 18 es 144. Esta página abre el panel de trabajo y comienza con ese par. El algoritmo de Euclides divide repetidamente el número mayor entre el menor y sustituye el par por el divisor y el resto. El último resto distinto de cero es el MCD. El MCM se obtiene después dividiendo |ab| entre el MCD. El panel de trabajo con enteros acepta números enteros grandes, incluidos los valores negativos. El panel de factorización está limitado a enteros positivos del 2 al 1 trillion. La [calculadora de fracciones](/fraction-calculator) puede usar las fracciones reducidas, mientras que la [calculadora científica](/scientific-calculator) acepta gcd(a;b) y lcm(a;b) dentro de expresiones más largas. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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- Decimal
- 6
- Exacto
- 6
Más funciones, constantes y conversiones
Usa punto y coma entre los argumentos: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd redondea a los dígitos significativos seleccionados. E es el número de Euler hasta que guardes un valor en E; C es la velocidad de la luz hasta que guardes un valor en C.
- MCD
- 6
- MCM
- 144
- Cociente entero y resto
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Constantes: c, h, hbar (ħ), qe (carga elemental), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravedad estándar), eps0, mu0, amu y sigma. Las constantes medidas tienen incertidumbre; los valores mostrados no son exactos. Constantes de NIST / CODATA
DMS: 6°0′0″
Escribe o pulsa. La multiplicación puede omitirse, como en 2π o 3(4+1); ^ es una potencia, ! un factorial y % divide entre 100. Intro calcula; Esc borra.
Algoritmo de Euclides
NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), describe la división repetida para obtener el máximo común divisor. Los cálculos con enteros son exactos.
Factores y múltiplos comunes
OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), explica la factorización y los múltiplos comunes. El texto se distribuye con una licencia CC BY 4,0.
Cómo se usa
- Abre el panel de trabajo e introduce el entero A y el entero B.
- Consulta el MCD, el MCM, el cociente y el resto; después, sigue cada división euclídea.
- Introduce un entero positivo en Factorización en primos para consultar sus factores o edita el cálculo anterior.
Privacidad y límites
Los enteros y los cálculos permanecen en tu navegador.
Herramientas relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Las entradas negativas cambian el MCD?
No. El MCD y el MCM usan los valores absolutos, por lo que −48 y 18 dan los mismos resultados positivos que 48 y 18. Los cocientes se truncan hacia cero y el resto conserva el signo del dividendo.
¿Qué ocurre cuando una entrada es cero?
El MCD de un entero distinto de cero y cero es el valor absoluto del entero distinto de cero. Esta calculadora usa MCD(0,0) = 0 y devuelve MCM = 0 cuando cualquiera de las entradas es cero, una convención computacional útil.
¿Es necesaria la factorización en primos?
No. El algoritmo de Euclides encuentra el MCD sin determinar primero los factores primos. El panel de factorización independiente ayuda a comparar ambos métodos y comprobar ejemplos pequeños: 360 = 2³ × 3² × 5.
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