Matematica / Calcoli
Calcolatore di MCD e mcm: algoritmo di Euclide con passaggi
Trova il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di due numeri interi, con l’algoritmo di Euclide, quoziente e resto interi e un pannello per la scomposizione in fattori primi.
Calcolatore di MCD e mcm: algoritmo di Euclide con passaggi: Il massimo comune divisore è il più grande numero intero positivo per cui entrambi i valori inseriti sono divisibili senza resto. Aiuta a ridurre le frazioni: l’MCD di 48 e 18 è 6, quindi 18/48 si riduce a 3/8. Il minimo comune multiplo è il più piccolo numero intero positivo divisibile per entrambi i valori non nulli. Aiuta ad allineare intervalli ricorrenti o a trovare un denominatore comune; il mcm di 48 e 18 è 144. Questa pagina apre il pannello di calcolo e inizia con questa coppia. L’algoritmo di Euclide divide ripetutamente il numero maggiore per quello minore e sostituisce la coppia con il divisore e il resto. L’ultimo resto diverso da zero è l’MCD. Il mcm si ottiene quindi dividendo |ab| per l’MCD. Il pannello di calcolo degli interi accetta numeri interi grandi, compresi i valori negativi. Il pannello di scomposizione è limitato ai numeri interi positivi da 2 a un bilione. Il [calcolatore di frazioni](/fraction-calculator) può usare le frazioni ridotte, mentre il [calcolatore scientifico](/scientific-calculator) accetta gcd(a;b) e lcm(a;b) all’interno di espressioni più lunghe. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
- Categoria
- Strumenti per scuola e studio
- Esecuzioni
- Nel browser
- Costo
- Gratuito · senza registrazione
- Disponibilità
- Pronto all'uso
Funziona interamente nel browser
- Decimale
- 6
- Esatto
- 6
Altre funzioni, costanti e conversioni
Usa il punto e virgola tra gli argomenti: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd arrotonda alle cifre significative selezionate. E è il numero di Eulero finché non memorizzi un valore in E; C è la velocità della luce finché non memorizzi C.
- MCD
- 6
- mcm
- 144
- Quoziente intero e resto
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Costanti: c, h, hbar (ħ), qe (carica elementare), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravità standard), eps0, mu0, amu e sigma. Le costanti misurate hanno un'incertezza; i valori visualizzati non sono esatti. Costanti NIST / CODATA
DMS: 6°0′0″
Digita o tocca. La moltiplicazione può essere implicita, come in 2π o 3(4+1); ^ indica una potenza, ! un fattoriale e % divide per 100. Invio calcola; Esc cancella.
Algoritmo di Euclide
Il NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), descrive la divisione ripetuta per trovare il massimo comune divisore. I calcoli con numeri interi qui sono esatti.
Fattori e multipli comuni
OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), illustra la scomposizione in fattori e i multipli comuni. Il testo è distribuito con licenza CC BY 4,0.
Come usarlo
- Apri il pannello di calcolo e inserisci il numero intero A e il numero intero B.
- Leggi MCD, mcm, quoziente e resto, quindi segui ogni divisione euclidea.
- Inserisci un numero intero positivo in Scomposizione in fattori primi per analizzarne i fattori, oppure modifica il calcolo sopra.
Privacy e limitazioni
Gli interi e i calcoli restano nel tuo browser.
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Domande frequenti
Gli input negativi modificano l’MCD?
No. MCD e mcm usano i valori assoluti, quindi −48 e 18 producono gli stessi risultati positivi di 48 e 18. I quozienti vengono troncati verso zero e il resto mantiene il segno del dividendo.
Cosa succede quando un input è zero?
L’MCD di un numero intero diverso da zero e zero è il valore assoluto del numero intero diverso da zero. Questo calcolatore usa MCD(0,0) = 0 e restituisce mcm = 0 quando uno dei due input è zero: una convenzione utile nei calcoli.
È necessaria la scomposizione in fattori primi?
No. L’algoritmo di Euclide trova l’MCD senza dover prima individuare i fattori primi. Il pannello separato dei fattori aiuta a confrontare i due metodi e a verificare esempi semplici: 360 = 2³ × 3² × 5.
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