Matematik / Hesaplama

GCD ve LCM Hesaplayıcı: Öklid Algoritması ve Adımlar

İki tam sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını; Öklid algoritması, tam sayı bölümü, kalan ve asal çarpanlara ayırma paneliyle bulun.

GCD ve LCM Hesaplayıcı: Öklid Algoritması ve Adımlar: En büyük ortak bölen, her iki girdiyi de kalansız bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Kesirleri sadeleştirmeye yardımcı olur: 48 ve 18'in GCD'si 6'dır; bu nedenle 18/48, 3/8'e sadeleşir. En küçük ortak kat, sıfır olmayan her iki girdiye de bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır. Tekrarlanan programları eşleştirmeye veya ortak payda bulmaya yardımcı olur; 48 ve 18'in LCM'si 144'tür. Bu sayfa çalışma panelini açar ve bu çiftle başlar. Öklid algoritması, büyük sayıyı küçük sayıya tekrar tekrar böler ve çifti bölen ile kalanla değiştirir. Sıfır olmayan son kalan GCD'dir. LCM ise |ab|'nin GCD'ye bölünmesiyle bulunur. Tam sayı çalışma paneli, negatif değerler de dahil olmak üzere büyük tam sayıları kabul eder. Çarpanlara ayırma paneli, 2 ile bir trilyon arasındaki pozitif tam sayılarla sınırlıdır. [Kesir hesaplayıcı](/fraction-calculator) sadeleştirilmiş kesirleri kullanabilir; [bilimsel hesaplayıcı](/scientific-calculator) ise daha uzun ifadelerde gcd(a;b) ve lcm(a;b) ifadelerini kabul eder. Sunucuya hiçbir dosya yüklenmeden tarayıcınızda %100 yerel olarak çalışır.

Kategori: Okul ve çalışma araçları
Çalıştırma sayısı: Tarayıcınızda
Maliyet: Ücretsiz · kayıt gerekmez
Kullanılabilirlik: Kullanıma hazır

Bilimsel hesaplayıcıYerel işleme

Tamamen tarayıcınızda çalışır

İfade

gcd(48, 18)

= 6

Ondalık: 6
Kesin: 6

Görüntülenecek basamak sayısı

Değişken

Daha fazla fonksiyon, sabit ve dönüşüm

Bağımsız değişkenler arasında noktalı virgül kullanın: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd, seçilen anlamlı basamaklara yuvarlar. E'ye bir değer kaydedene kadar E, Euler sayısıdır; C'ye bir değer kaydedene kadar C, ışık hızıdır.

Tam sayı ATam sayı B

OBEB: 6
OKEK: 144
Tam sayı bölümü ve kalanı: 2; 12

48 = 2 × 18 + 12
18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0

Asal çarpanlara ayırma

2^3 × 3^2 × 5^1

Sabitler: c, h, hbar (ħ), qe (temel yük), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (standart yerçekimi), eps0, mu0, amu ve sigma. Ölçülen sabitlerde belirsizlik vardır; görüntülenen değerler kesin değildir. NIST / CODATA sabitleri

Dönüşüm değeriMetrik dönüşüm

Yönü tersine çevir

0.001

DMS: 6°0′0″

Yazın veya dokunun. 2π ya da 3(4+1) örneklerinde olduğu gibi çarpma işlemi örtük olabilir; ^ kuvveti, ! faktöriyeli, % ise 100'e bölmeyi belirtir. Enter hesaplar; Escape temizler.

Özel amaçlı hesaplayıcı sayfaları

Karmaşık sayı hesaplayıcısı Denklem sistemi çözücü OBEB ve OKEK hesaplayıcısı Normal dağılım hesaplayıcısı Binom dağılımı hesaplayıcısı

Öklid algoritması

NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), en büyük ortak böleni bulmak için tekrarlı bölme işlemini açıklar. Buradaki tam sayı hesaplamaları kesindir.

Çarpanlar ve ortak katlar

OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), çarpanlara ayırmayı ve ortak katları açıklar. Metin CC BY 4,0 kapsamındadır.

Nasıl kullanılır?

Çalışma panelini açın ve Tam Sayı A ile Tam Sayı B'yi girin.
GCD'yi, LCM'yi, bölümü ve kalanı okuyun, ardından her Öklid bölmesini izleyin.
Çarpanlarını incelemek için Asal çarpanlara ayırma alanına pozitif bir tam sayı girin veya yukarıdaki hesaplamayı düzenleyin.

Gizlilik ve sınırlamalar

Tam sayılar ve çalışma tarayıcıda kalır.

İlgili araçlar

Sık sorulan sorular

Negatif girdiler GCD'yi değiştirir mi?

Hayır. GCD ve LCM mutlak değerleri kullanır; bu nedenle −48 ve 18, 48 ve 18 ile aynı pozitif sonuçları verir. Bölüm sonuçları sıfıra doğru kesilir ve kalan, bölünenin işaretini taşır.

Bir girdi sıfır olduğunda ne olur?

Sıfır olmayan bir tam sayı ile sıfırın GCD'si, sıfır olmayan tam sayının mutlak değeridir. Bu hesaplayıcı GCD(0,0) = 0 kuralını kullanır ve girdilerden biri sıfır olduğunda LCM = 0 sonucunu verir; bu, kullanışlı bir hesaplama kuralıdır.

Asal çarpanlara ayırmak gerekli mi?

Hayır. Öklid algoritması, önce asal çarpanları bulmaya gerek kalmadan GCD'yi bulur. Ayrı çarpan paneli, iki yöntemi karşılaştırmaya ve küçük örnekleri doğrulamaya yardımcı olur: 360 = 2³ × 3² × 5.

Ücretsiz araç · tarayıcınızda kez çalıştırma · hesap gerekmez