Matematika / Hitung

Kalkulator FPB dan KPK: Algoritma Euclid dengan Langkah

Temukan faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan bulat, lengkap dengan algoritma Euclid, hasil bagi bulat, sisa, dan panel faktorisasi prima.

Kalkulator FPB dan KPK: Algoritma Euclid dengan Langkah: Faktor persekutuan terbesar adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi kedua input tanpa sisa. FPB membantu menyederhanakan pecahan: FPB dari 48 dan 18 adalah 6, sehingga 18/48 menjadi 3/8. Kelipatan persekutuan terkecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh kedua input yang bukan nol. KPK membantu menyelaraskan jadwal berulang atau menemukan penyebut yang sama; KPK dari 48 dan 18 adalah 144. Halaman ini membuka panel perhitungan dan dimulai dengan pasangan tersebut. Algoritma Euclid berulang kali membagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, lalu mengganti pasangan tersebut dengan pembagi dan sisanya. Sisa tak nol terakhir adalah FPB. KPK kemudian diperoleh dari |ab| dibagi FPB. Panel perhitungan bilangan bulat menerima bilangan bulat besar, termasuk nilai negatif. Panel faktorisasi dibatasi untuk bilangan bulat positif dari 2 hingga satu triliun. [Kalkulator pecahan](/fraction-calculator) dapat menggunakan pecahan yang sudah disederhanakan, sedangkan [kalkulator ilmiah](/scientific-calculator) menerima gcd(a;b) dan lcm(a;b) di dalam ekspresi yang lebih panjang. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori
Tool sekolah & belajar
Dijalankan
Di browser Anda
Biaya
Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan
Siap digunakan
Kalkulator ilmiahPemrosesan lokal

Berjalan sepenuhnya di browser Anda

Hitung
gcd(48, 18)
= 6
Desimal
6
Eksak
6
Fungsi, konstanta, dan konversi lainnya

Gunakan titik koma di antara argumen: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd membulatkan ke digit signifikan yang dipilih. E adalah bilangan Euler sampai Anda menyimpan nilai di E; C adalah kecepatan cahaya sampai Anda menyimpan nilai di C.

FPB
6
KPK
144
Hasil bagi dan sisa bilangan bulat
2; 12
  1. 48 = 2 × 18 + 12
  2. 18 = 1 × 12 + 6
  3. 12 = 2 × 6 + 0
2^3 × 3^2 × 5^1

Konstanta: c, h, hbar (ħ), qe (muatan elementer), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravitasi standar), eps0, mu0, amu, dan sigma. Konstanta hasil pengukuran memiliki ketidakpastian; nilai yang ditampilkan tidak eksak. Konstanta NIST / CODATA

0.001

DMS: 6°0′0″

Ketik atau ketuk. Perkalian dapat tersirat, seperti pada 2π atau 3(4+1); ^ adalah pangkat, ! adalah faktorial, dan % membagi dengan 100. Enter menghitung; Escape menghapus.

Halaman kalkulator khusus
Kalkulator bilangan kompleksPemecah sistem persamaanKalkulator FPB dan KPKKalkulator distribusi normalKalkulator distribusi binomial

Algoritma Euclid

NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), menjelaskan pembagian berulang untuk mencari pembagi persekutuan terbesar. Perhitungan bilangan bulat di sini bersifat eksak.

Faktor dan kelipatan persekutuan

OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), menjelaskan faktorisasi dan kelipatan persekutuan. Teks ini berlisensi CC BY 4,0.

Cara menggunakannya

  1. Buka panel perhitungan, lalu masukkan Bilangan Bulat A dan Bilangan Bulat B.
  2. Lihat FPB, KPK, hasil bagi, dan sisa, lalu ikuti setiap pembagian Euclid.
  3. Masukkan bilangan bulat positif di Faktorisasi prima untuk melihat faktor-faktornya, atau ubah perhitungan di atas.

Privasi & batasan

Bilangan bulat dan perhitungan tetap berada di browser Anda.

Alat terkait

Kalkulator IlmiahFaktor PrimaKalkulator Pecahan

Pertanyaan umum

Apakah input negatif mengubah FPB?

Tidak. FPB dan KPK menggunakan nilai absolut, sehingga −48 dan 18 menghasilkan nilai positif yang sama seperti 48 dan 18. Hasil bagi dipotong menuju nol, sedangkan sisa mengikuti tanda bilangan yang dibagi.

Apa yang terjadi jika salah satu input bernilai nol?

FPB dari bilangan bulat bukan nol dan nol adalah nilai absolut dari bilangan bulat yang bukan nol tersebut. Kalkulator ini menggunakan FPB(0,0) = 0 dan mengembalikan KPK = 0 jika salah satu input bernilai nol, sesuai konvensi komputasi yang berguna.

Apakah faktorisasi prima diperlukan?

Tidak. Algoritma Euclid menemukan FPB tanpa harus mencari faktor prima terlebih dahulu. Panel faktorisasi terpisah membantu membandingkan kedua metode dan memeriksa contoh kecil: 360 = 2³ × 3² × 5.

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun