Matematika / Izračunavanje

Kalkulator NZD i NZS: Euklidov algoritam sa koracima

Pronađite najveći zajednički delilac i najmanji zajednički sadržalac dva cela broja uz Euklidov algoritam, celobrojni količnik i ostatak, kao i panel za rastavljanje na proste faktore.

Kalkulator NZD i NZS: Euklidov algoritam sa koracima: Najveći zajednički delilac je najveći pozitivan ceo broj kojim se oba uneta broja dele bez ostatka. Pomaže pri skraćivanju razlomaka: NZD brojeva 48 i 18 je 6, pa se 18/48 skraćuje na 3/8. Najmanji zajednički sadržalac je najmanji pozitivan ceo broj koji je deljiv sa oba različita od nule uneta broja. Pomaže pri usklađivanju rasporeda koji se ponavljaju ili pronalaženju zajedničkog imenioca; NZS brojeva 48 i 18 je 144. Ova stranica otvara radni panel i počinje sa tim parom. Euklidov algoritam uzastopno deli veći broj manjim i zamenjuje par deliocom i ostatkom. Poslednji ostatak različit od nule jeste NZD. NZS se zatim dobija deljenjem |ab| sa NZD. Radni panel za cele brojeve prihvata velike cele brojeve, uključujući negativne vrednosti. Panel za rastavljanje na faktore ograničen je na pozitivne cele brojeve od 2 do one trillion. Kalkulator razlomaka može da koristi skraćene razlomke, dok naučni kalkulator prihvata gcd(a;b) i lcm(a;b) unutar dužih izraza. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.

Kategorija
Alatke za školu i učenje
Pokretanja
U vašem pregledaču
Trošak
Besplatno · bez registracije
Dostupnost
Spremno za upotrebu
Naučni kalkulatorLokalna obrada

U potpunosti radi u vašem pregledaču

Izračunaj
gcd(48, 18)
= 6
Decimalni
6
Tačno
6
Još funkcija, konstanti i konverzija

Koristite tačke-zareze između argumenata: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd zaokružuje na izabrani broj značajnih cifara. E je Ojlerov broj dok ne sačuvate vrednost u E; C je brzina svetlosti dok ne sačuvate vrednost u C.

NZD
6
NZS
144
Celobrojni količnik i ostatak
2; 12
  1. 48 = 2 × 18 + 12
  2. 18 = 1 × 12 + 6
  3. 12 = 2 × 6 + 0
2^3 × 3^2 × 5^1

Konstante: c, h, hbar (ħ), qe (elementarno naelektrisanje), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (standardno ubrzanje Zemljine teže), eps0, mu0, amu i sigma. Izmerene konstante imaju neizvesnost; prikazane vrednosti nisu tačne. NIST / CODATA konstante

0.001

DMS: 6°0′0″

Kucajte ili dodirnite. Množenje može biti podrazumevano, kao u 2π ili 3(4+1); ^ označava stepen, ! faktorijel, a % deljenje sa 100. Enter izračunava; Escape briše.

Specijalizovane stranice kalkulatora
Kalkulator kompleksnih brojevaRešavač sistema jednačinaKalkulator NZD i NZSKalkulator normalne raspodeleKalkulator binomne raspodele

Euklidov algoritam

NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures, Euclidean algorithm (https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/euclidGcd.html), opisuje ponovljeno deljenje za određivanje najvećeg zajedničkog delioca. Računanja sa celim brojevima ovde su tačna.

Činioci i zajednički umnošci

OpenStax Prealgebra, Prime Factorization and the Least Common Multiple (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/2-5-prime-factorization-and-the-least-common-multiple), objašnjava faktorizaciju i zajedničke umnoške. Tekst je objavljen pod licencom CC BY 4.0.

Kako se koristi

  1. Otvorite radni panel i unesite Ceo broj A i Ceo broj B.
  2. Očitajte NZD, NZS, količnik i ostatak, a zatim pratite svako Euklidovo deljenje.
  3. Unesite pozitivan ceo broj u polje Rastavljanje na proste faktore da biste pregledali njegove faktore ili izmenite račun iznad.

Privatnost i ograničenja

Celi brojevi i radni podaci ostaju u vašem pregledaču.

Srodne alatke

Naučni kalkulatorProsti činiociKalkulator razlomaka

Često postavljana pitanja

Da li negativni unosi menjaju NZD?

Ne. NZD i NZS koriste apsolutne vrednosti, pa −48 i 18 daju iste pozitivne rezultate kao 48 i 18. Količnici se skraćuju ka nuli, a ostatak zadržava znak delioca.

Šta se dešava kada je unos nula?

NZD nenultog celog broja i nule jednak je apsolutnoj vrednosti tog nenultog celog broja. Ovaj kalkulator koristi NZD(0,0) = 0 i vraća NZS = 0 kad god je jedan od unosa nula, što je korisna konvencija u računanju.

Da li je potrebno rastavljanje na proste faktore?

Ne. Euklidov algoritam pronalazi NZD bez prethodnog nalaženja prostih faktora. Zaseban panel za faktore pomaže pri poređenju ove dve metode i proveri malih primera: 360 = 2³ × 3² × 5.

Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban