Matematika / Linearna algebra
Rešavač sistema jednačina: 2–4 nepoznate uz korake
Rešite linearne sisteme sa dve, tri ili četiri nepoznate koristeći tačne razlomke. Pogledajte korake eliminacije i razlikujte jedinstveno rešenje, sistem bez rešenja i beskonačno mnogo rešenja.
Rešavač sistema jednačina: 2–4 nepoznate uz korake: Sistem jednačina traži vrednosti koje istovremeno zadovoljavaju svaku jednačinu. Ovaj rešač počinje primerom sa tri nepoznate i prikazuje x₁ = 2, x₂ = 3 i x₃ = −1. Zamenite proširenu matricu sopstvenim koeficijentima i desnim stranama. Za 2x + y = 7, red je 2 1 7; redosled nepoznatih mora biti isti u svakom redu. Za nepoznate koje nedostaju upišite koeficijent nula. Poslednji unos je uvek desna strana, a ne još jedna nepoznata. Tokom eliminacije redovi se množe koeficijentima, a zatim se od jednog reda oduzimaju umnošci drugog sve dok svaka vodeća nepoznata ne bude izdvojena. Razlomci i unete decimale ostaju sačuvani bez zaokruživanja tokom tih operacija, pa rezultat kao što je 2/3 ostaje 2/3. Koristite kalkulator matrica kada su vam potrebni i proizvodi, determinante ili inverzne matrice, a naučni kalkulator da biste odgovor kombinovali sa drugim funkcijama. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
Još funkcija, konstanti i konverzija
Koristite tačke-zareze između argumenata: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd zaokružuje na izabrani broj značajnih cifara. E je Ojlerov broj dok ne sačuvate vrednost u E; C je brzina svetlosti dok ne sačuvate vrednost u C.
- NZD
- 6
- NZS
- 144
- Celobrojni količnik i ostatak
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Konstante: c, h, hbar (ħ), qe (elementarno naelektrisanje), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (standardno ubrzanje Zemljine teže), eps0, mu0, amu i sigma. Izmerene konstante imaju neizvesnost; prikazane vrednosti nisu tačne. NIST / CODATA konstante
Kucajte ili dodirnite. Množenje može biti podrazumevano, kao u 2π ili 3(4+1); ^ označava stepen, ! faktorijel, a % deljenje sa 100. Enter izračunava; Escape briše.
- x1
- 2 ≈ 2
- x2
- 3 ≈ 3
- x3
- -1 ≈ -1
Koraci eliminacije
R1 ÷ 2
| 11 | 1/20.5 | -1/2-0.5 | 44 |
| -3-3 | -1-1 | 22 | -11-11 |
| -2-2 | 11 | 22 | -3-3 |
R2 − -3 × R1
| 11 | 1/20.5 | -1/2-0.5 | 44 |
| 00 | 1/20.5 | 1/20.5 | 11 |
| -2-2 | 11 | 22 | -3-3 |
R3 − -2 × R1
| 11 | 1/20.5 | -1/2-0.5 | 44 |
| 00 | 1/20.5 | 1/20.5 | 11 |
| 00 | 22 | 11 | 55 |
R2 ÷ 1/2
| 11 | 1/20.5 | -1/2-0.5 | 44 |
| 00 | 11 | 11 | 22 |
| 00 | 22 | 11 | 55 |
R1 − 1/2 × R2
| 11 | 00 | -1-1 | 33 |
| 00 | 11 | 11 | 22 |
| 00 | 22 | 11 | 55 |
R3 − 2 × R2
| 11 | 00 | -1-1 | 33 |
| 00 | 11 | 11 | 22 |
| 00 | 00 | -1-1 | 11 |
R3 ÷ -1
| 11 | 00 | -1-1 | 33 |
| 00 | 11 | 11 | 22 |
| 00 | 00 | 11 | -1-1 |
R1 − -1 × R3
| 11 | 00 | 00 | 22 |
| 00 | 11 | 11 | 22 |
| 00 | 00 | 11 | -1-1 |
R2 − 1 × R3
| 11 | 00 | 00 | 22 |
| 00 | 11 | 00 | 33 |
| 00 | 00 | 11 | -1-1 |
Sistemi koriste tačnu eliminaciju racionalnih brojeva. Korenovi kubnih i bikvadratnih polinoma su numeričke aproksimacije proverene prema polinomu; višestruki ili bliski korenovi su manje precizni.
Specijalizovane stranice kalkulatora
Linearni sistemi
OpenStax College Algebra, Systems of Linear Equations: Three Variables (https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/7-2-systems-of-linear-equations-three-variables), uvodi simultane jednačine i zavisne sisteme. U njegovim rešenim primerima koristi se eliminacija.
Operacije nad vrstama
OpenStax College Algebra, Solving Systems with Gaussian Elimination (https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/7-6-solving-systems-with-gaussian-elimination), objašnjava proširene matrice i elementarne operacije nad vrstama. Knjiga je objavljena pod licencom CC BY 4.0.
Kako se koristi
- Unesite po jednu jednačinu u svaki red, tako što ćete navesti koeficijente, a zatim desnu stranu.
- Koristite isti broj jednačina i nepoznatih, od dva do četiri; decimale i razlomci su dozvoljeni.
- Očitajte tačne vrednosti nepoznatih ili status sistema, a zatim otvorite korake eliminacije.
Privatnost i ograničenja
Jednačine se rešavaju u vašem pregledaču i ne otpremaju se.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Kako da unesem sistem sa tri nepoznate?
Unesite četiri vrednosti u svaki red: koeficijente uz x₁, x₂ i x₃, a zatim desnu stranu. Unesite tri reda. Na primer, 2 1 -1 8 znači 2x₁ + x₂ − x₃ = 8. Razlomci kao što je -1/2 su prihvaćeni.
Šta znači da sistem nema rešenje?
Jednačine protivreče jedna drugoj. Tokom eliminacije, red sa nultim koeficijentima i nenultom desnom stranom znači da je 0 jednako nenultoj vrednosti. Nijedan izbor nepoznatih ne može zadovoljiti taj red.
Šta znači beskonačno mnogo rešenja?
Neke jednačine ponavljaju informacije koje su već sadržane u drugim jednačinama. Jedna ili više nepoznatih ostaju slobodne, a vodeće nepoznate se zapisuju pomoću njih. Oznake slobodnih nepoznatih i koraci eliminacije pomažu u objašnjenju skupa rešenja.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban