Matematika / Linearna algebra
Kalkulator kompleksnih brojeva: računske operacije, polarni oblici i koreni
Sabirajte, množite i delite kompleksne brojeve, računajte stepene i korene, pronađite konjugate i argumente i pretvarajte pravougaone oblike u polarne i obrnuto, u stepenima ili radijanima.
Kalkulator kompleksnih brojeva: računske operacije, polarni oblici i koreni: Kompleksan broj ima realni i imaginarni deo: 3 + 4i ima realni deo 3, a imaginarni deo 4. Osnovno pravilo i² = −1 pretvara proizvode u uobičajeno računanje sa realnim brojevima. Na primer, (1 + 2i)(3 − i) = 5 + 5i. Pravougaoni oblik je koristan za sabiranje signala ili kombinovanje realnih i imaginarnih komponenti. Polarni oblik r∠θ opisuje rastojanje od nule i smer u kompleksnoj ravni, što je korisno za stepene, rotacije i fazore. Početni primer odmah daje rezultat i možete da ga izmenite. Izaberite red korena da biste izlistali svih n korena, čiji su uglovi ravnomerno raspoređeni po kružnici. Za druge režime, uključujući tačna racionalna računanja i matrice, koristite naučni kalkulator. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
Još funkcija, konstanti i konverzija
Koristite tačke-zareze između argumenata: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd zaokružuje na izabrani broj značajnih cifara. E je Ojlerov broj dok ne sačuvate vrednost u E; C je brzina svetlosti dok ne sačuvate vrednost u C.
- NZD
- 6
- NZS
- 144
- Celobrojni količnik i ostatak
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Konstante: c, h, hbar (ħ), qe (elementarno naelektrisanje), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (standardno ubrzanje Zemljine teže), eps0, mu0, amu i sigma. Izmerene konstante imaju neizvesnost; prikazane vrednosti nisu tačne. NIST / CODATA konstante
Kucajte ili dodirnite. Množenje može biti podrazumevano, kao u 2π ili 3(4+1); ^ označava stepen, ! faktorijel, a % deljenje sa 100. Enter izračunava; Escape briše.
- Pravougaone
- 5 + 5i
- Polarni r∠θ
- 7.07106781187 ∠ 45
- Konjugovano
- 5 − 5i
- Svi koreni
- 2.45673236351 + 1.01761186409i; -2.45673236351 − 1.01761186409i
Specijalizovane stranice kalkulatora
Računanje sa kompleksnim brojevima
OpenStax College Algebra, Complex Numbers (https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/2-4-complex-numbers), objašnjava računske operacije u pravougaonom obliku i konjugovane brojeve. Tekst je objavljen pod otvorenom licencom CC BY 4.0.
Grane i elementarne funkcije
NIST DLMF, poglavlje 4 (https://dlmf.nist.gov/4), dokumentuje elementarne funkcije i glavne grane. Rezultati ovde koriste decimalno računanje; stepeni i koreni mogu imati grešku zbog zaokruživanja.
Kako se koristi
- Unesite izraz koji koristi i, na primer (1+2i)*(3-i).
- Izaberite DEG ili RAD i unesite red korena ili unesite polarni poluprečnik i ugao.
- Pogledajte pravougaoni rezultat, modul, argument, konjugat i sve korene.
Privatnost i ograničenja
Izrazi i rezultati ostaju u vašem pregledaču. Ništa se ne otprema.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Kako unosim imaginarne brojeve?
Koristite i iza broja, na primer 2i, ili napišite 1+2i. Množenje može biti eksplicitno ili podrazumevano. Kada množite zbirove, koristite zagrade. sqrt(-4) vraća 2i u režimu za kompleksne brojeve; u uobičajenom režimu računanja odbacuje se realni kvadratni koren negativnog broja.
Šta je argument kompleksnog broja?
Argument je ugao meren od pozitivne realne ose. DEG prikazuje stepene, a RAD radijane. Prikazani glavni ugao nalazi se između −180° i 180°, odnosno između −π i π. Smer nule je matematički nedefinisan.
Zašto n-ti koren ima više rešenja?
Dodavanje punog kruga ne menja kompleksan broj. Deljenjem svakog mogućeg ugla sa n dobijate n različitih korena broja koji nije nula. Funkcija za jedan koren bira glavnu granu, dok rezultat Svi koreni izlistava svaku granu.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban