수학 / 선형대수

복소수 계산기: 사칙연산, 극형식 및 근

복소수의 덧셈, 곱셈, 나눗셈, 거듭제곱과 근을 계산하고, 켤레와 편각을 구하며, 도 또는 라디안으로 직교형식과 극형식을 변환합니다.

복소수 계산기: 사칙연산, 극형식 및 근: 복소수에는 실수부와 허수부가 있습니다. 3 + 4i에서 실수부는 3이고 허수부는 4입니다. 복소수를 정의하는 규칙 i² = −1에 따라 곱셈을 일반적인 실수 연산으로 계산할 수 있습니다. 예를 들어 (1 + 2i)(3 − i) = 5 + 5i입니다. 직교형식은 신호를 더하거나 실수 성분과 허수 성분을 결합할 때 유용합니다. 반면 극형식 r∠θ은 복소평면에서 원점으로부터의 거리와 방향을 나타내므로 거듭제곱, 회전 및 페이저에 유용합니다. 시작 예시가 즉시 결과를 보여 주며, 내용을 수정할 수 있습니다. 근의 차수를 선택하면 원을 따라 각도가 일정한 간격으로 배치된 n개의 근을 모두 나열합니다. 정확한 유리수 계산과 행렬을 포함한 다른 모드를 사용하려면 [공학용 계산기](/scientific-calculator)를 이용하십시오. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.

카테고리
학교 및 학습 도구
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복소수
직교 형식
5 + 5i
극형식 r∠θ
7.07106781187 ∠ 45
켤레
5 − 5i
모든 근
2.45673236351 + 1.01761186409i; -2.45673236351 − 1.01761186409i
주제별 계산기 페이지
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복소수 연산

OpenStax College Algebra의 Complex Numbers(https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/2-4-complex-numbers)에서는 직교형 복소수 연산과 켤레복소수를 설명합니다. 이 텍스트는 CC BY 4.0 라이선스에 따라 공개적으로 이용할 수 있습니다.

분지와 초등함수

NIST DLMF 4장(https://dlmf.nist.gov/4)에서는 초등함수와 주분지를 다룹니다. 여기의 결과는 십진 산술을 사용하므로 거듭제곱과 근 계산에 반올림 오차가 발생할 수 있습니다.

사용 방법

  1. i를 사용한 식을 입력합니다. 예: (1+2i)*(3-i)
  2. DEG 또는 RAD를 선택하고 근의 차수를 입력하거나, 극좌표의 반지름과 각도를 입력합니다.
  3. 직교형식 결과, 크기, 편각, 켤레 및 모든 근을 확인합니다.

개인정보 보호 및 제한사항

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자주 묻는 질문

허수는 어떻게 입력합니까?

2i처럼 숫자 뒤에 i를 입력하거나 1+2i처럼 작성합니다. 곱셈 기호는 명시적으로 입력하거나 생략할 수 있습니다. 합을 곱할 때는 괄호를 사용하십시오. Complex 모드에서 sqrt(-4)는 2i를 반환하지만, 일반 Calculate 모드에서는 음수의 실수 제곱근을 계산할 수 없습니다.

복소수의 편각이란 무엇입니까?

편각은 양의 실수축에서부터 측정한 각도입니다. DEG는 도를 표시하고 RAD는 라디안을 표시합니다. 표시되는 주편각은 −180°에서 180° 사이 또는 −π에서 π 사이입니다. 0의 방향은 수학적으로 정의되지 않습니다.

n차 근에는 왜 여러 답이 있습니까?

한 바퀴를 더해도 복소수는 변하지 않습니다. 가능한 각도를 n으로 나누면 0이 아닌 수에 대해 서로 다른 n개의 근이 나옵니다. 단일 근 함수는 주 branch를 선택하고, All roots 결과는 모든 branch를 나열합니다.

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