Matematik / Lineer cebir
Karmaşık Sayı Hesaplayıcı: Aritmetik, Polar Biçimler ve Kökler
Karmaşık sayıları toplayın, çarpın ve bölün; üsleri ve kökleri hesaplayın, eşlenik ve argümanları bulun, dere veya radyan cinsinden dikdörtgensel ve polar biçimler arasında dönüşüm yapın.
Karmaşık Sayı Hesaplayıcı: Aritmetik, Polar Biçimler ve Kökler: Karmaşık sayının bir gerçek ve bir sanal kısmı vardır: 3 + 4i sayısının gerçek kısmı 3, sanal kısmı 4'tür. Tanımlayıcı i² = −1 kuralı, çarpımları olağan gerçek aritmetiğe dönüştürür. Örneğin (1 + 2i)(3 − i) = 5 + 5i olur. Dikdörtgensel biçim, sinyalleri toplarken veya gerçek ve sanal bileşenleri birleştirirken kullanışlıdır. Polar biçim r∠θ ise karmaşık düzlemde sıfıra olan uzaklığı ve yönü tanımlar; bu biçim üsler, döndürmeler ve fazörler için kullanışlıdır. Başlangıç örneği hemen bir sonuç verir ve düzenlenebilir. Tüm n köklerini listelemek için kök derecesini seçin; bu köklerin açıları bir çember etrafında eşit aralıklarla dağılır. Kesin rasyonel hesaplamalar ve matrisler dâhil diğer modlar için [bilimsel hesaplayıcıyı](/scientific-calculator) kullanın. Sunucuya hiçbir dosya yüklenmeden tarayıcınızda %100 yerel olarak çalışır.
- Kategori
- Okul ve çalışma araçları
- Çalıştırma sayısı
- Tarayıcınızda
- Maliyet
- Ücretsiz · kayıt gerekmez
- Kullanılabilirlik
- Kullanıma hazır
Tamamen tarayıcınızda çalışır
Daha fazla fonksiyon, sabit ve dönüşüm
Bağımsız değişkenler arasında noktalı virgül kullanın: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd, seçilen anlamlı basamaklara yuvarlar. E'ye bir değer kaydedene kadar E, Euler sayısıdır; C'ye bir değer kaydedene kadar C, ışık hızıdır.
- OBEB
- 6
- OKEK
- 144
- Tam sayı bölümü ve kalanı
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Sabitler: c, h, hbar (ħ), qe (temel yük), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (standart yerçekimi), eps0, mu0, amu ve sigma. Ölçülen sabitlerde belirsizlik vardır; görüntülenen değerler kesin değildir. NIST / CODATA sabitleri
Yazın veya dokunun. 2π ya da 3(4+1) örneklerinde olduğu gibi çarpma işlemi örtük olabilir; ^ kuvveti, ! faktöriyeli, % ise 100'e bölmeyi belirtir. Enter hesaplar; Escape temizler.
- Dikdörtgensel
- 5 + 5i
- Polar r∠θ
- 7.07106781187 ∠ 45
- Eşlenik
- 5 − 5i
- Tüm kökler
- 2.45673236351 + 1.01761186409i; -2.45673236351 − 1.01761186409i
Özel amaçlı hesaplayıcı sayfaları
Karmaşık sayılarla aritmetik
OpenStax College Algebra, Complex Numbers (https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/2-4-complex-numbers), dikdörtgensel aritmetiği ve eşlenik sayıları açıklar. Metin, CC BY 4,0 kapsamında açık lisanslıdır.
Dallar ve temel fonksiyonlar
NIST DLMF bölüm 4 (https://dlmf.nist.gov/4), temel fonksiyonları ve asal dalları belgeler. Buradaki sonuçlarda ondalık aritmetik kullanılır; üsler ve kökler yuvarlama hatası içerebilir.
Nasıl kullanılır?
- i kullanarak (1+2i)*(3-i) gibi bir ifade yazın.
- DEG veya RAD seçin ve bir kök derecesi girin ya da polar yarıçap ile açı girin.
- Dikdörtgensel sonucu, mutlak değeri, argümanı, eşleniği ve tüm kökleri okuyun.
Gizlilik ve sınırlamalar
İfadeler ve sonuçlar tarayıcınızda kalır. Hiçbir şey yüklenmez.
İlgili araçlar
Sık sorulan sorular
Sanal sayıları nasıl girerim?
2i gibi bir sayının ardından i kullanın veya 1+2i yazın. Çarpma işlemi açıkça yazılabilir ya da ima edilebilir. Toplamları çarparken parantez kullanın. Complex modunda sqrt(-4), 2i sonucunu verir; normal Calculate modu, negatif bir sayının gerçek karekökünü kabul etmez.
Karmaşık sayının argümanı nedir?
Argüman, pozitif gerçek eksenden ölçülen açıdır. DEG dereceyi, RAD ise radyanı gösterir. Görüntülenen esas açı −180° ile 180° arasında veya −π ile π arasındadır. Sıfırın yönü matematiksel olarak tanımsızdır.
n'inci kökün neden birden fazla sonucu vardır?
Tam bir tur eklemek karmaşık sayıyı değiştirmez. Olası açıların her birini n'ye bölmek, sıfırdan farklı bir sayı için n farklı kök verir. Tek kök işlevi esas dalı seçer; All roots sonucu her dalı listeler.
Ücretsiz araç · tarayıcınızda kez çalıştırma · hesap gerekmez