Matematika / Aljabar linear

Kalkulator Bilangan Kompleks: Operasi Hitung, Bentuk Polar, dan Akar

Tambah, kalikan, dan bagi bilangan kompleks, hitung pangkat dan akar, cari konjugat serta argumen, dan ubah bentuk kartesius ke polar atau sebaliknya dalam derajat maupun radian.

Kalkulator Bilangan Kompleks: Operasi Hitung, Bentuk Polar, dan Akar: Bilangan kompleks memiliki bagian real dan bagian imajiner: 3 + 4i memiliki bagian real 3 dan bagian imajiner 4. Aturan dasar i² = −1 mengubah perkalian menjadi operasi aritmetika real biasa. Contohnya, (1 + 2i)(3 − i) = 5 + 5i. Bentuk kartesius berguna saat menjumlahkan sinyal atau menggabungkan komponen real dan imajiner. Bentuk polar r∠θ menjelaskan jarak dari titik nol dan arah pada bidang kompleks, sehingga berguna untuk menghitung pangkat, rotasi, dan fasor. Contoh awal langsung menampilkan hasil dan dapat diedit. Pilih orde akar untuk menampilkan semua n akar, dengan sudut yang berjarak sama di sepanjang lingkaran. Gunakan [kalkulator ilmiah](/scientific-calculator) untuk mode lainnya, termasuk perhitungan rasional eksak dan matriks. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori: Tool sekolah & belajar
Dijalankan: Di browser Anda
Biaya: Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan: Siap digunakan

Kalkulator ilmiahPemrosesan lokal

Berjalan sepenuhnya di browser Anda

Ekspresi

Digit tampilan

Variabel

Fungsi, konstanta, dan konversi lainnya

Gunakan titik koma di antara argumen: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd membulatkan ke digit signifikan yang dipilih. E adalah bilangan Euler sampai Anda menyimpan nilai di E; C adalah kecepatan cahaya sampai Anda menyimpan nilai di C.

Bilangan bulat ABilangan bulat B

FPB: 6
KPK: 144
Hasil bagi dan sisa bilangan bulat: 2; 12

48 = 2 × 18 + 12
18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6 + 0

Faktorisasi prima

2^3 × 3^2 × 5^1

Konstanta: c, h, hbar (ħ), qe (muatan elementer), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gravitasi standar), eps0, mu0, amu, dan sigma. Konstanta hasil pengukuran memiliki ketidakpastian; nilai yang ditampilkan tidak eksak. Konstanta NIST / CODATA

Nilai konversiKonversi metrik

Balik arah

0.001

Ketik atau ketuk. Perkalian dapat tersirat, seperti pada 2π atau 3(4+1); ^ adalah pangkat, ! adalah faktorial, dan % membagi dengan 100. Enter menghitung; Escape menghapus.

Ekspresi kompleksGunakan i, r∠θ numerik, conj(z), arg(z), abs(z), root(z;n), dan polar(r;θ). Pangkat menggunakan ^. Sudut mengikuti DEG/RAD.

Jari-jari polarSudut polarUrutan akar

Persegi panjang: 5 + 5i
Polar r∠θ: 7.07106781187 ∠ 45
Konjugat: 5 − 5i
Semua akar: 2.45673236351 + 1.01761186409i; -2.45673236351 − 1.01761186409i

Halaman kalkulator khusus

Kalkulator bilangan kompleks Pemecah sistem persamaan Kalkulator FPB dan KPK Kalkulator distribusi normal Kalkulator distribusi binomial

Aritmetika kompleks

OpenStax College Algebra, Complex Numbers (https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/2-4-complex-numbers), menjelaskan aritmetika bentuk persegi panjang dan konjugat. Teks ini dilisensikan secara terbuka di bawah CC BY 4,0.

Cabang dan fungsi elementer

Bab 4 NIST DLMF (https://dlmf.nist.gov/4) mendokumentasikan fungsi elementer dan cabang utama. Hasil di sini menggunakan aritmetika desimal; pangkat dan akar dapat mengandung galat pembulatan.

Cara menggunakannya

Ketik ekspresi menggunakan i, seperti (1+2i)*(3-i).
Pilih DEG atau RAD dan masukkan orde akar, atau masukkan radius serta sudut polar.
Baca hasil dalam bentuk kartesius, magnitudo, argumen, konjugat, dan semua akar.

Privasi & batasan

Ekspresi dan hasil tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang di-upload.

Alat terkait

Pertanyaan umum

Bagaimana cara memasukkan bilangan imajiner?

Gunakan i setelah angka, seperti 2i, atau tulis 1+2i. Perkalian dapat ditulis secara eksplisit atau tersirat. Gunakan tanda kurung di sekitar penjumlahan saat mengalikannya. sqrt(-4) menghasilkan 2i dalam mode Complex; mode Calculate biasa menolak akar kuadrat real dari bilangan negatif.

Apa yang dimaksud dengan argumen bilangan kompleks?

Argumen adalah sudut yang diukur dari sumbu real positif. DEG menampilkan derajat, sedangkan RAD menampilkan radian. Sudut utama yang ditampilkan berada di antara −180° dan 180°, atau antara −π dan π. Arah bilangan nol tidak terdefinisi secara matematis.

Mengapa akar ke-n memiliki beberapa hasil?

Menambahkan satu putaran penuh tidak mengubah bilangan kompleks. Dengan membagi setiap sudut yang mungkin dengan n, diperoleh n akar berbeda untuk bilangan tak nol. Fungsi akar tunggal memilih cabang utama; hasil All roots menampilkan setiap cabang.

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun