Toán / Đại số tuyến tính
Máy tính số phức: Phép tính, dạng cực và căn
Cộng, nhân và chia số phức, tính lũy thừa và căn, tìm số phức liên hợp và argument, đồng thời chuyển đổi giữa dạng đại số và dạng cực theo độ hoặc radian.
Máy tính số phức: Phép tính, dạng cực và căn: Một số phức có phần thực và phần ảo: 3 + 4i có phần thực là 3 và phần ảo là 4. Quy tắc cơ bản i² = −1 biến các phép nhân thành phép tính số thực thông thường. Ví dụ, (1 + 2i)(3 − i) = 5 + 5i. Dạng đại số hữu ích khi cộng tín hiệu hoặc kết hợp các thành phần thực và ảo. Ngược lại, dạng cực r∠θ mô tả khoảng cách từ điểm 0 và hướng trong mặt phẳng phức, hữu ích khi tính lũy thừa, phép quay và số pha. Ví dụ mặc định cho kết quả ngay lập tức và bạn có thể chỉnh sửa. Chọn bậc của căn để liệt kê tất cả n căn, có các góc phân bố đều quanh một đường tròn. Hãy dùng [máy tính khoa học](/scientific-calculator) cho các chế độ khác, bao gồm phép tính phân số chính xác và ma trận. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Thêm hàm, hằng số và phép chuyển đổi
Dùng dấu chấm phẩy giữa các đối số: ncr(52;5), dms(30;15;30), randint(1;6). Rnd làm tròn đến số chữ số có nghĩa đã chọn. E là số Euler cho đến khi bạn lưu một giá trị vào E; C là tốc độ ánh sáng cho đến khi bạn lưu một giá trị vào C.
- ƯCLN
- 6
- BCNN
- 144
- Thương nguyên và số dư
- 2; 12
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Các hằng số: c, h, hbar (ħ), qe (điện tích cơ bản), me, mp, na, kb, gasr, grav (G), g (gia tốc trọng trường tiêu chuẩn), eps0, mu0, amu và sigma. Các hằng số đo được có độ không đảm bảo; những giá trị hiển thị không phải là giá trị chính xác. Hằng số NIST / CODATA
Gõ hoặc chạm. Phép nhân có thể được hiểu ngầm, như trong 2π hoặc 3(4+1); ^ là lũy thừa, ! là giai thừa và % chia cho 100. Nhấn Enter để tính; nhấn Escape để xóa.
- Chữ nhật
- 5 + 5i
- Cực r∠θ
- 7.07106781187 ∠ 45
- Liên hợp
- 5 − 5i
- Tất cả nghiệm
- 2.45673236351 + 1.01761186409i; -2.45673236351 − 1.01761186409i
Các trang máy tính chuyên biệt
Số học số phức
OpenStax College Algebra, Complex Numbers (https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/2-4-complex-numbers), giải thích phép tính dạng chữ nhật và số phức liên hợp. Văn bản được cấp phép công khai theo CC BY 4,0.
Các nhánh và hàm sơ cấp
Chương 4 của NIST DLMF (https://dlmf.nist.gov/4) trình bày các hàm sơ cấp và các nhánh chính. Kết quả ở đây sử dụng số học thập phân; phép lũy thừa và khai căn có thể phát sinh sai số làm tròn.
Cách sử dụng
- Nhập một biểu thức sử dụng i, chẳng hạn như (1+2i)*(3-i).
- Chọn DEG hoặc RAD và nhập bậc của căn, hoặc nhập bán kính và góc ở dạng cực.
- Đọc kết quả ở dạng đại số, môđun, argument, số phức liên hợp và tất cả các căn.
Quyền riêng tư và giới hạn
Các biểu thức và kết quả được giữ lại trong trình duyệt của bạn. Không có gì được tải lên.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Tôi nhập số ảo như thế nào?
Đặt i sau một số, chẳng hạn như 2i, hoặc viết 1+2i. Bạn có thể viết phép nhân một cách tường minh hoặc ngầm định. Hãy dùng dấu ngoặc quanh các tổng khi nhân chúng. sqrt(-4) trả về 2i trong chế độ Số phức; chế độ Tính toán thông thường từ chối căn bậc hai thực của một số âm.
Argument của một số phức là gì?
Argument là góc được đo từ trục thực dương. DEG hiển thị theo độ, còn RAD hiển thị theo radian. Góc chính được hiển thị nằm trong khoảng từ −180° đến 180°, hoặc từ −π đến π. Về mặt toán học, hướng của số 0 không được xác định.
Tại sao căn bậc n lại có nhiều đáp án?
Việc cộng thêm một vòng đầy đủ không làm thay đổi số phức. Chia mỗi góc có thể có cho n sẽ cho ra n căn khác nhau đối với một số khác 0. Hàm căn đơn chọn nhánh chính; kết quả Tất cả các căn liệt kê mọi nhánh.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản