رياضيات / علم المثلثات
دائرة الوحدة التفاعلية: القيم الدقيقة ومخطط التدريب
يمكن للطلاب والمعلمين ربط الزوايا والمثلثات والقيم المثلثية باستخدام دائرة وحدة تفاعلية، ثم طباعة أو تنزيل مخطط يضم الزوايا الخاصة الـ16 أو نسخة فارغة للتدريب.
دائرة الوحدة التفاعلية: القيم الدقيقة ومخطط التدريب: حرّك النقطة أو أدخل زاوية لمعرفة علاقة مثلثها القائم بكل من جيب التمام والجيب والظل. قارن بين الزوايا المرجعية والأرباع، وتعلّم الكسور الدقيقة وقيم الجذور التربيعية للزوايا الخاصة، واطبع مخططًا مسمّى أو فارغًا للمراجعة. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
للطلاب والمعلمين: اسحبوا النقطة لربط الزاوية بمثلثها وقيمها المثلثية، أو أدخلوا أي زاوية موجبة أو سالبة.
اسحب أي موضع في الرسم، أو حدّد النقطة واستخدم مفاتيح الأسهم بخطوات مقدارها درجة واحدة. تظهر القيم الدقيقة عند مضاعفات 30° و45°؛ وتظهر الزوايا الأخرى بست منازل عشرية. لا يوجد ربع على المحور، وتكون قيمة الظل غير معرّفة عند 90° و270°.
دائرة الوحدة والقيم الدقيقة
OpenStax، Precalculus 2e، دائرة الوحدة: دوال الجيب وجيب التمام: https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/5-2-unit-circle-sine-and-cosine-functions . لدائرة نصف قطرها واحد إحداثيات (cos θ, sin θ). يوفر مثلثا 30°–60°–90° و45°–45°–90° القيم الدقيقة المعروضة.
اصطلاحات الزوايا
ابدأ من المحور x الموجب وتحرك عكس اتجاه عقارب الساعة لقياس زاوية موجبة. الدورة الكاملة هي 360° أو 2π راديان. توضح الزاوية المرجعية مدى بُعد النقطة عن المحور x، من 0° إلى 90°. لا ينتمي أيٌّ من النقاط الواقعة على محور إلى ربع. اقسم الجيب على جيب التمام لإيجاد الظل؛ ويكون الظل غير معرف عندما يكون جيب التمام صفرًا.
طريقة الاستخدام
- أدخل زاوية بالدرجات أو بالراديان، أو اسحب النقطة حول الدائرة.
- اقرأ الزاوية المرجعية، والربع، والإحداثيات، والظل.
- اختر المخطط المسمّى أو الفارغ، ثم اطبعه أو نزّل نسخة SVG أو PNG.
الخصوصية والقيود
تُجرى تغييرات الزاوية وتصدير المخطط في المتصفح. لا يتم رفع أي شيء.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث عند الوقوف على أحد المحاور؟
لا تنتمي الزاوية الواقعة على محور x أو y إلى أي ربع. يكون الظل غير معرّف عند 90° و270° لأن جيب التمام يساوي صفرًا. الزوايا المرجعية على محور x هي 0°، وعلى محور y هي 90°.
هل يمكنني إدخال زوايا سالبة أو دورات إضافية؟
نعم. على سبيل المثال، تصل −30° إلى النقطة نفسها التي تصل إليها 330°، وتصل 765° إلى النقطة نفسها التي تصل إليها 45°. بدّل بين الدرجات والراديان للتعبير عن الزاوية نفسها بأي من الوحدتين، بما في ذلك أي دورات إضافية.
ماذا يتضمن المخطط القابل للطباعة؟
يتضمن جميع الزوايا الخاصة الـ16 المميّزة في دورة واحدة، مع الدرجات وكسور π وإحداثيات جيب التمام والجيب الدقيقة. وتحتوي النسخة الفارغة على مساحات للتدرّب على كتابة هذه التسميات. تتميّز تنزيلات PNG بضعف دقة المعاينة.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا