Maths / Trigonométrie
Cercle trigonométrique interactif : valeurs exactes et tableau d'exercices
Les élèves et les enseignants peuvent relier angles, triangles et valeurs trigonométriques grâce à un cercle trigonométrique interactif, puis imprimer ou télécharger un tableau des 16 angles remarquables ou une version vierge pour s'exercer.
Cercle trigonométrique interactif : valeurs exactes et tableau d'exercices: Déplacez le point ou saisissez un angle pour voir comment son triangle rectangle se rapporte au cosinus, au sinus et à la tangente. Comparez les angles de référence et les quadrants, découvrez les fractions et les valeurs exactes en racines carrées des angles remarquables, puis imprimez un tableau avec légendes ou un tableau vierge pour réviser. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Outils pour l’école et les études
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Pour les élèves et les enseignants : faites glisser le point pour relier un angle à son triangle et à ses valeurs trigonométriques, ou saisissez un angle positif ou négatif.
Faites glisser le point n’importe où sur le diagramme, ou placez-y le focus et utilisez les touches fléchées par pas d’un degré. Les valeurs exactes sont affichées pour les multiples de 30° et 45° ; les autres angles sont affichés avec six décimales. Sur un axe, il n’y a pas de quadrant et la tangente n’est pas définie à 90° et 270°.
Cercle trigonométrique et valeurs exactes
OpenStax, Precalculus 2e, Unit Circle: Sine and Cosine Functions : https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/5-2-unit-circle-sine-and-cosine-functions . Un cercle de rayon un a pour coordonnées (cos θ, sin θ). Les triangles 30°–60°–90° et 45°–45°–90° fournissent les valeurs exactes affichées.
Conventions sur les angles
Commencez sur l’axe x positif et déplacez-vous dans le sens antihoraire pour mesurer un angle positif. Un tour complet vaut 360° ou 2π radians. L’angle de référence indique la distance du point par rapport à l’axe x, de 0° à 90°. Un point situé sur un axe n’appartient à aucun quadrant. Divisez le sinus par le cosinus pour trouver la tangente ; la tangente n’est pas définie lorsque le cosinus vaut zéro.
Comment l'utiliser
- Saisissez un angle en degrés ou en radians, ou déplacez le point sur le cercle.
- Consultez l'angle de référence, le quadrant, les coordonnées et la tangente.
- Choisissez le tableau avec légendes ou le tableau vierge, puis imprimez-le ou téléchargez-le au format SVG ou PNG.
Confidentialité et limitations
Les changements d'angle et les exportations de tableaux s'effectuent dans votre navigateur. Rien n'est envoyé.
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Questions fréquentes
Que se passe-t-il sur un axe ?
Un angle situé sur l'axe des x ou des y n'appartient à aucun quadrant. La tangente n'est pas définie à 90° et 270°, car le cosinus est nul. Les angles de référence sur l'axe des x sont 0° et sur l'axe des y, 90°.
Puis-je saisir des angles négatifs ou effectuer des tours supplémentaires ?
Oui. Par exemple, −30° atteint le même point que 330°, et 765° atteint le même point que 45°. Passez des degrés aux radians, ou inversement, pour exprimer le même angle dans l'une ou l'autre unité, y compris avec des tours supplémentaires.
Que contient le tableau imprimable ?
Les 16 angles remarquables distincts d'un tour complet, avec les degrés, les fractions de π et les coordonnées exactes du cosinus et du sinus. La version vierge comporte des espaces pour vous permettre de vous exercer à compléter ces indications. Les téléchargements PNG ont une résolution double de celle de l'aperçu.
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