数学 / 三角法
インタラクティブ単位円：正確な値と練習チャート
生徒や教師は、インタラクティブな単位円を使って角度、三角形、三角比の値を結び付けて学べます。16個の特別角を載せたチャートや空欄の練習版を印刷・ダウンロードできます。
インタラクティブ単位円：正確な値と練習チャート: 点を動かすか角度を入力すると、その直角三角形がコサイン、サイン、タンジェントとどのように関係するかを確認できます。基準角と象限を比較し、特別角の正確な分数や平方根の値を学び、復習用にラベル付きまたは空欄のチャートを印刷できます。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
学生と教師向け：点をドラッグして角度とその三角形、三角関数の値を関連付けるか、正または負の任意の角度を入力できます。
図の任意の場所をドラッグするか、点にフォーカスして矢印キーで1度ずつ動かしてください。30°と45°の倍数では正確な値が表示され、それ以外の角度では小数点以下6桁で表示されます。軸上には象限がなく、90°と270°ではタンジェントは定義されません。
単位円と正確な値
OpenStax『Precalculus 2e』の「Unit Circle: Sine and Cosine Functions」（https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/5-2-unit-circle-sine-and-cosine-functions）を参照してください。半径1の円の座標は(cos θ, sin θ)です。30°–60°–90°と45°–45°–90°の三角形から、表示される正確な値を求められます。
角度の規則
正のx軸から始め、正の角度を測るときは反時計回りに進みます。1周は360°または2πラジアンです。基準角は、点がx軸からどれだけ離れているかを0°から90°の範囲で示します。軸上の点に象限はありません。正弦を余弦で割ると正接が求められます。余弦が0のとき、正接は定義されません。
使い方
- 角度を度またはラジアンで入力するか、点を円の周りにドラッグします。
- 基準角、象限、座標、タンジェントを確認します。
- ラベル付きまたは空欄のチャートを選び、印刷するかSVGまたはPNGをダウンロードします。
プライバシーと制限事項
角度の変更とチャートの書き出しはブラウザ内で実行されます。何もアップロードされません。
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よくある質問
軸上ではどうなりますか？
x軸またはy軸上の角度には象限がありません。90°と270°ではコサインが0になるため、タンジェントは定義されません。x軸上の基準角は0°、y軸上の基準角は90°です。
負の角度や1周を超える角度を入力できますか？
はい。たとえば、−30°は330°と同じ点に到達し、765°は45°と同じ点に到達します。度とラジアンを切り替えると、1周を超える角度も含め、同じ角度をどちらの単位でも表せます。
印刷できるチャートには何が載っていますか？
1周分の異なる16個の特別角と、度、πの分数、コサイン／サインの正確な座標が載っています。空欄版には、これらのラベルを練習するための記入欄があります。PNGのダウンロードはプレビューの2倍の解像度です。
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