Matematika / Trigonometri

Lingkaran Satuan Interaktif: Nilai Eksak dan Chart Latihan

Siswa dan guru dapat menghubungkan sudut, segitiga, dan nilai trigonometri melalui lingkaran satuan interaktif, lalu mencetak atau mendownload chart berisi semua 16 sudut istimewa atau versi latihan kosong.

Lingkaran Satuan Interaktif: Nilai Eksak dan Chart Latihan: Geser titik atau masukkan sudut untuk melihat hubungan segitiga siku-sikunya dengan cosinus, sinus, dan tangen. Bandingkan sudut referensi dan kuadran, pelajari pecahan eksak serta nilai akar kuadrat untuk sudut istimewa, lalu cetak chart berlabel atau kosong untuk belajar. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori
Tool sekolah & belajar
Dijalankan
Di browser Anda
Biaya
Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan
Siap digunakan
Lingkaran satuanPemrosesan lokal

Berjalan sepenuhnya di browser Anda

Untuk siswa dan guru: seret titik untuk menghubungkan sudut dengan segitiga dan nilai trigonometrinya, atau masukkan sudut positif maupun negatif.

xy0
Sudut ternormalisasi30.0000°
Sudut acuan30.0000°
Kuadran1
Koordinat (cos, sin)(√3/2, 1/2)
tan θ√3/3
Radianπ/6

Seret ke mana saja pada diagram, atau fokuskan titik lalu gunakan tombol panah dalam langkah satu derajat. Nilai tepat ditampilkan pada kelipatan 30° dan 45°; sudut lainnya menampilkan enam angka desimal. Pada sumbu tidak ada kuadran, dan tangen tidak terdefinisi pada 90° dan 270°.

Lingkaran satuan · sudut khusus0°0(1, 0)30°π/6(√3/2, 1/2)45°π/4(√2/2, √2/2)60°π/3(1/2, √3/2)90°π/2(0, 1)120°2π/3(−1/2, √3/2)135°3π/4(−√2/2, √2/2)150°5π/6(−√3/2, 1/2)180°π(−1, 0)210°7π/6(−√3/2, −1/2)225°5π/4(−√2/2, −√2/2)240°4π/3(−1/2, −√3/2)270°3π/2(0, −1)300°5π/3(1/2, −√3/2)315°7π/4(√2/2, −√2/2)330°11π/6(√3/2, −1/2)Koordinatnya adalah (cos θ, sin θ). Satu putaran penuh adalah 360° = 2π radian.

Lingkaran satuan dan nilai eksak

OpenStax, Precalculus 2e, Unit Circle: Sine and Cosine Functions: https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/5-2-unit-circle-sine-and-cosine-functions . Lingkaran berjari-jari satu memiliki koordinat (cos θ, sin θ). Segitiga 30°–60°–90° dan 45°–45°–90° menghasilkan nilai eksak yang ditampilkan.

Konvensi sudut

Mulai dari sumbu x positif dan bergerak berlawanan arah jarum jam untuk mengukur sudut positif. Satu putaran penuh adalah 360° atau 2π radian. Sudut referensi menunjukkan jarak titik dari sumbu x, yaitu dari 0° hingga 90°. Titik pada sumbu tidak memiliki kuadran. Bagi sinus dengan kosinus untuk mencari tangen; tangen tidak terdefinisi saat kosinus bernilai nol.

Cara menggunakannya

  1. Masukkan sudut dalam derajat atau radian, atau geser titik mengelilingi lingkaran.
  2. Lihat sudut referensi, kuadran, koordinat, dan tangen.
  3. Pilih chart berlabel atau kosong, lalu cetak atau download dalam format SVG atau PNG.

Privasi & batasan

Perubahan sudut dan ekspor chart diproses di browser Anda. Tidak ada yang di-upload.

Alat terkait

Luas LingkaranKeliling LingkaranKalkulator IlmiahPemecah Segitiga

Pertanyaan umum

Apa yang terjadi pada sumbu?

Sudut yang berada pada sumbu x atau y tidak memiliki kuadran. Tangen tidak terdefinisi pada 90° dan 270° karena cosinus bernilai nol. Sudut referensi pada sumbu x adalah 0°, sedangkan pada sumbu y adalah 90°.

Bisakah saya memasukkan sudut negatif atau putaran tambahan?

Bisa. Misalnya, −30° mencapai titik yang sama dengan 330°, dan 765° mencapai titik yang sama dengan 45°. Beralih antara derajat dan radian untuk menyatakan sudut yang sama dalam satuan mana pun, termasuk putaran tambahan.

Apa saja yang ada di chart yang dapat dicetak?

Semua 16 sudut istimewa yang berbeda dalam satu putaran, dengan derajat, pecahan π, serta koordinat cosinus/sinus eksak. Versi kosong menyediakan ruang untuk berlatih menuliskan label tersebut. Download PNG memiliki resolusi dua kali lipat dari pratinjau.

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun