Toán / Lượng giác
Đường tròn đơn vị tương tác: Giá trị chính xác và bảng luyện tập
Học sinh và giáo viên có thể liên hệ góc, tam giác và các giá trị lượng giác bằng đường tròn đơn vị tương tác, sau đó in hoặc tải xuống bảng gồm 16 góc đặc biệt hoặc phiên bản luyện tập để trống.
Đường tròn đơn vị tương tác: Giá trị chính xác và bảng luyện tập: Di chuyển điểm hoặc nhập một góc để xem tam giác vuông của góc đó liên hệ như thế nào với cosin, sin và tang. So sánh các góc tham chiếu và góc phần tư, tìm hiểu các phân số chính xác và giá trị căn bậc hai của các góc đặc biệt, rồi in bảng có nhãn hoặc để trống để ôn tập. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Dành cho học sinh và giáo viên: kéo điểm để liên hệ một góc với tam giác và các giá trị lượng giác tương ứng, hoặc nhập bất kỳ góc dương hay âm nào.
Kéo ở bất kỳ đâu trên sơ đồ, hoặc đưa tiêu điểm đến điểm đó rồi dùng các phím mũi tên với từng bước một độ. Giá trị chính xác được hiển thị tại các bội số của 30° và 45°; các góc khác hiển thị sáu chữ số thập phân. Trên một trục không có góc phần tư, và tang không xác định tại 90° và 270°.
Đường tròn đơn vị và giá trị chính xác
OpenStax, Precalculus 2e, Đường tròn đơn vị: Hàm sin và cos: https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/5-2-unit-circle-sine-and-cosine-functions . Đường tròn bán kính một có tọa độ (cos θ, sin θ). Các tam giác 30°–60°–90° và 45°–45°–90° cung cấp những giá trị chính xác được hiển thị.
Quy ước về góc
Bắt đầu từ trục x dương và di chuyển ngược chiều kim đồng hồ để đo góc dương. Một vòng quay hoàn chỉnh là 360° hoặc 2π radian. Góc tham chiếu cho biết điểm cách trục x bao xa, từ 0° đến 90°. Điểm nằm trên một trục không thuộc góc phần tư nào. Chia sin cho cos để tìm tan; tan không xác định khi cos bằng không.
Cách sử dụng
- Nhập một góc theo độ hoặc radian, hoặc kéo điểm quanh đường tròn.
- Xem góc tham chiếu, góc phần tư, tọa độ và tang.
- Chọn bảng có nhãn hoặc để trống, rồi in hoặc tải xuống dưới dạng SVG hoặc PNG.
Quyền riêng tư và giới hạn
Các thay đổi về góc và thao tác xuất bảng chạy trong trình duyệt của bạn. Không có gì được tải lên.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Điều gì xảy ra trên một trục?
Góc nằm trên trục x hoặc y không thuộc góc phần tư nào. Tang không xác định tại 90° và 270° vì cosin bằng 0. Góc tham chiếu trên trục x là 0° và trên trục y là 90°.
Tôi có thể nhập góc âm hoặc thêm vòng quay không?
Có. Ví dụ, −30° đến cùng điểm với 330°, còn 765° đến cùng điểm với 45°. Chuyển đổi giữa độ và radian để biểu diễn cùng một góc theo một trong hai đơn vị, bao gồm cả các vòng quay thêm.
Bảng có thể in gồm những gì?
Bảng gồm 16 góc đặc biệt khác nhau trong một vòng, với số đo theo độ, các phân số của π và tọa độ cosin/sin chính xác. Phiên bản để trống có các khoảng trống để bạn luyện tập ghi những nhãn này. Tệp PNG tải xuống có độ phân giải gấp đôi bản xem trước.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản