Matematica / Trigonometria
Cerchio goniometrico interattivo: valori esatti e tabella per esercitarsi
Studenti e insegnanti possono collegare angoli, triangoli e valori goniometrici con un cerchio goniometrico interattivo, quindi stampare o scaricare una tabella di tutti i 16 angoli notevoli oppure una versione vuota per esercitarsi.
Cerchio goniometrico interattivo: valori esatti e tabella per esercitarsi: Sposta il punto o inserisci un angolo per vedere come il triangolo rettangolo associato si collega a coseno, seno e tangente. Confronta angoli di riferimento e quadranti, impara le frazioni esatte e i valori con radice quadrata degli angoli notevoli, quindi stampa una tabella con etichette o vuota per il ripasso. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
- Categoria
- Strumenti per scuola e studio
- Esecuzioni
- Nel browser
- Costo
- Gratuito · senza registrazione
- Disponibilità
- Pronto all'uso
Funziona interamente nel browser
Per studenti e insegnanti: trascina il punto per collegare un angolo al relativo triangolo e ai valori trigonometrici, oppure inserisci un angolo positivo o negativo.
Trascina in un punto qualsiasi del diagramma oppure porta il punto in primo piano e usa i tasti freccia per spostarti di un grado alla volta. I valori esatti vengono mostrati per i multipli di 30° e 45°; per gli altri angoli vengono mostrate sei cifre decimali. Su un asse non c’è alcun quadrante e la tangente non è definita a 90° e 270°.
Circonferenza goniometrica e valori esatti
OpenStax, Precalculus 2e, Unit Circle: Sine and Cosine Functions: https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/5-2-unit-circle-sine-and-cosine-functions . Una circonferenza di raggio uno ha coordinate (cos θ, sin θ). I triangoli 30°–60°–90° e 45°–45°–90° forniscono i valori esatti mostrati.
Convenzioni sugli angoli
Parti dall'asse x positivo e procedi in senso antiorario per misurare un angolo positivo. Un giro completo è 360° o 2π radianti. L'angolo di riferimento indica la distanza del punto dall'asse x, da 0° a 90°. Un punto su un asse non appartiene ad alcun quadrante. Dividi il seno per il coseno per trovare la tangente; la tangente non è definita quando il coseno è zero.
Come usarlo
- Inserisci un angolo in gradi o radianti, oppure trascina il punto sul cerchio.
- Leggi l'angolo di riferimento, il quadrante, le coordinate e la tangente.
- Scegli la tabella con etichette o vuota, quindi stampala oppure scaricala in SVG o PNG.
Privacy e limitazioni
Le modifiche agli angoli e le esportazioni delle tabelle funzionano nel browser. Non viene caricato nulla.
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Domande frequenti
Cosa succede su un asse?
Un angolo sull'asse x o y non appartiene ad alcun quadrante. La tangente non è definita a 90° e 270° perché il coseno è zero. Gli angoli di riferimento sull'asse x sono 0° e sull'asse y sono 90°.
Posso inserire angoli negativi o fare giri aggiuntivi?
Sì. Per esempio, −30° raggiunge lo stesso punto di 330° e 765° raggiunge lo stesso punto di 45°. Passa dai gradi ai radianti per esprimere lo stesso angolo con una delle due unità, inclusi eventuali giri aggiuntivi.
Cosa contiene la tabella stampabile?
Tutti i 16 angoli notevoli distinti di un giro, con gradi, frazioni di π e coordinate esatte di coseno e seno. La versione vuota contiene spazi per esercitarti con queste etichette. I download in PNG hanno una risoluzione doppia rispetto all'anteprima.
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