مكتب الهندسة
حاسبة مساحة الدائرة
احسب مساحة الدائرة انطلاقًا من نصف قطرها.
حاسبة مساحة الدائرة: احسب مقدار المساحة المستوية التي يغطيها قرص دائري انطلاقًا من المسافة بين مركزه وحافته. أدخل نصف القطر لمعرفة المساحة بالوحدات المربعة، ما يفيد في مقارنة الألواح الدائرية أو الأغطية أو الرقع الأرضية. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- الفئة
- حاسبات
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
المساحة
78.54 cm²
المساحة = π × نصف القطر²- تُقاس الأبعاد بالوحدة نفسها.
- يجب أن تكون القيم منتهية وأكبر من الصفر.
الصيغة ومثال محلول
المساحة = π × نصف القطر²
مثال محلول باستخدام قيم نموذجية:
| المدخلات | |
|---|---|
| نصف القطر | 5 cm |
| النتائج | |
|---|---|
| المساحة | 78.54 cm² |
لماذا تساوي المساحة π مضروبة في مربع نصف القطر
لنفترض أن A تمثل المساحة وأن r تمثل نصف القطر. الصيغة هي A = π × r². تخيل قطع القرص إلى قطاعات ضيقة كثيرة وترتيبها بحيث تشير الرؤوس المتناوبة إلى أعلى وأسفل. وكلما صغرت القطاعات، اقترب الترتيب من مستطيل ارتفاعه r وطوله نصف المحيط، أي πr. ويعطي ضرب هذين البعدين πr².
عندما يكون نصف القطر 5 cm، ربّع نصف القطر: 5 × 5 = 25 cm². اضرب في π لتحصل على 25π = 78.539816… cm². تعرض الآلة الحاسبة Area = 78.54 cm². هذه هي المساحة داخل الحد، لذا فهي تجيب عن سؤال التغطية لا عن طول الحافة اللازمة حول الطرف.
تفرّق معادلات الدائرة في OpenStax Prealgebra 2e (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures) بين المساحة والمحيط. تؤدي مضاعفة r إلى مضاعفة التغطية أربع مرات.
تحويل مساحة القرص
السنتيمتر المربع مربع طول ضلعه 1 cm. وبما أن 1 m يحتوي على 100 cm، فإن المتر المربع يحتوي على 100 × 100 = 10,000 cm². اقسم المساحة بوحدة cm² على 10,000 للتعبير عنها بوحدة m²؛ أما القسمة على 100 فقط فتعامل المساحة كأنها طول وتعطي نتيجة خاطئة. يصف نصف القطر الصفري قرصًا متدهورًا رياضيًا، لكن هذا النموذج يتطلب نصف قطر موجبًا.
طريقة الاستخدام
- أدخل أبعادًا موجبة بالوحدة نفسها.
- اختر الوحدة المستخدمة لكل بُعد.
- احسب، ثم راجع النتيجة والصيغة.
الخصوصية والقيود
تبقى كل قيمة وكل عملية حسابية في المتصفح. لا تُحمّل أي أبعاد ولا تُرسل إلى خدمة خارجية.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
قست القطر. ماذا يجب أن أدخل لحساب مساحة الدائرة؟
اقسمه على 2 أولًا. دائرة يبلغ قطرها 10 cm يكون نصف قطرها 5 cm. إدخال 10 على أنه نصف القطر يجعل المساحة المحسوبة أكبر بأربع مرات، لأن نصف القطر يُربّع.
كيف أستخرج نصف القطر من مساحة معروفة؟
أعد ترتيب A = πr² لتصبح r = √(A ÷ π). مساحة مقدارها 25π cm² تعطي نصف قطر يساوي 5 cm وقطرًا يساوي 10 cm. استخدم المساحة غير المقرّبة عند توفرها، إذ تعطي المساحة المقرّبة نصف قطر تقريبيًا.
هل يؤدي اختيار المتر إلى تحويل نصف القطر الموجود بالسنتيمتر؟
يضع محدد الوحدة تسمية للقياس، لكنه لا يعيد تحجيم الرقم. استبدل 5 cm بـ 0.05 m قبل الحساب بالمتر. وتكون المساحة المقابلة نحو 0.007854 m²، لا 78.54 m².
تضمين هذه الأداة
يمكن استخدامها مجانًا على أي موقع. الصق الشفرة حيث تريد ظهور الأداة؛ يتيح الرابط أسفلها للقراء فتح الصفحة الكاملة.
<iframe src="https://toea.com/ar/embed/circle-area-calculator" title="حاسبة مساحة الدائرة" width="100%" height="640" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ar/circle-area-calculator">حاسبة مساحة الدائرة</a> · TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا