مكتب الهندسة
حاسبة محيط الدائرة
احسب محيط الدائرة باستخدام نصف قطرها.
حاسبة محيط الدائرة: احسب طول دورة كاملة حول الحافة الدائرية. أدخل نصف القطر لحساب المحيط بوحدة الطول نفسها، مثلًا عند تقدير طول شريط يحيط بوعاء دائري أو المسافة المثالية التي تقطعها عجلة في دورة واحدة. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- الفئة
- حاسبات
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
المحيط
31.416 cm
المحيط = 2 × π × نصف القطر- تُقاس الأبعاد بالوحدة نفسها.
- يجب أن تكون القيم منتهية وأكبر من الصفر.
الصيغة ومثال محلول
المحيط = 2 × π × نصف القطر
مثال محلول باستخدام قيم نموذجية:
| المدخلات | |
|---|---|
| نصف القطر | 5 cm |
| النتائج | |
|---|---|
| المحيط | 31.416 cm |
النسبة الثابتة حول كل دائرة
اكتب C للمحيط، وr لنصف القطر، وd للقطر. تمثل π النسبة C ÷ d في الدائرة، لذا يؤدي الضرب في d إلى C = πd. وبالتعويض عن d = 2r نحصل على C = 2 × π × r. للد circles المتشابهة النسبة نفسها: يؤدي تكبير نصف القطر إلى تمديد الحد الكامل بعامل المقياس نفسه.
عندما يكون نصف القطر 5 cm، ضاعفه أولًا لتحصل على قطر طوله 10 cm. ثم C = π × 10 = 31.415926… cm. تعرض ورقة النتائج Circumference = 31.416 cm. احتفظ بـ π حتى الخطوة الأخيرة؛ فاستخدام 3.14 في وقت مبكر سيعطي بدلًا من ذلك 31.4 cm.
يوضح درس الدائرة في OpenStax (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures) العلاقة بين نصف القطر والقطر. ويفترض نموذج العجلة دائرة مثالية من دون انزلاق أو تشوّه.
من حد كامل إلى قوس أقصر
يبلغ طول القوس الذي يغطي ربع دائرة C ÷ 4، لذا يبلغ طول القوس الربعي في المثال نحو 7.854 cm. وبالنسبة إلى زاوية θ بالدرجات، يكون طول القوس C × θ ÷ 360. يجب إجراء حساب القوس هذا بصورة منفصلة؛ إذ تعرض الأداة دائمًا المحيط الكامل. حوّل الطول النهائي باستخدام عوامل الطول المعتادة: 31.416 cm تساوي 0.31416 m. لا يؤدي تغيير القائمة إلى m إلى تغيير رقم نصف القطر، لذا أدخل نصف القطر المحوّل بنفسك.
طريقة الاستخدام
- أدخل قياسات موجبة بالوحدة نفسها.
- اختر الوحدة المستخدمة لكل قياس.
- احسب، ثم راجع النتيجة والصيغة.
الخصوصية والقيود
تبقى جميع القيم والحسابات في المتصفح. لا تُرفع القياسات ولا تُرسل إلى خدمة خارجية.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام القطر لحساب المحيط؟
نعم، بعد تحويله إلى نصف القطر قبل إدخاله. القطر d يساوي ضعف نصف القطر r، لذلك تعبّر الصيغة C = πd والصيغة C = 2πr عن الحد نفسه. ويحتاج قطر مقداره 10 cm إلى إدخال نصف قطر مقداره 5 cm.
ما نصف القطر الموافق لمحيط دائري مقاس؟
اقسم المحيط على 2π: r = C ÷ (2π). إذا كان المحيط 10π cm، فنصف القطر يساوي 5 cm. أما القسمة على π وحده فتعطي القطر، وهو ضعف نصف القطر.
لماذا يُقاس المحيط بوحدة cm وليس cm²؟
لأنه يقيس خطًا حول الحافة، وليس المنطقة المح enclosedة. فالشريط الموضوع على طول هذه الحافة يقيس طولًا. أما الوحدات المربعة فتُستخدم لمساحة الدائرة، لذلك لا يمكن استخدام قيمة بوحدة cm² مباشرةً كمحيط.
تضمين هذه الأداة
يمكن استخدامها مجانًا على أي موقع. الصق الشفرة حيث تريد ظهور الأداة؛ يتيح الرابط أسفلها للقراء فتح الصفحة الكاملة.
<iframe src="https://toea.com/ar/embed/circle-circumference-calculator" title="حاسبة محيط الدائرة" width="100%" height="640" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ar/circle-circumference-calculator">حاسبة محيط الدائرة</a> · TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا