統計 / 常態分布
Z 分數計算機（Z分數與百分位數互相轉換）
根據平均數和標準差將數值轉換為Z分數、將Z分數轉換為百分位數，或將百分位數轉換為Z分數，並顯示及標示常態曲線下的面積。
Z 分數計算機（Z分數與百分位數互相轉換）: Z分數的計算方式為（數值−平均數）÷標準差：平均數為70、標準差為10時，數值85的Z分數為1.5。在常態分布下，低於Z分數的比例就是標準常態累積分布函數（CDF），此處計算至約15位有效數字：Z分數為1.5時為93.32%，Z分數為1時為84.13%，Z分數為1.96時為97.5%。反向計算則會將百分位數轉換為Z分數。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
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z分數表示某個值距離平均值相差幾個標準差：z = (值 − 平均值) ÷ 標準差。對常態分布而言，百分位數是低於該值的資料比例：z = 1是第84百分位數，z = 1.96是第97.5百分位數，而z = −1是第16百分位數。只有在資料確實接近常態分布時，百分位數才會準確。
實例
在平均數為100、標準差（SD）為15的量表上，IQ為130時，z = 2，高於約97.7%的人。身高低於平均值1.5個標準差時，z = −1.5，位於第6.7百分位數。
若要先找出您自己的資料的平均數與標準差，請使用統計計算機。
68–95–99.7法則
在常態分布中，約68%的數值落在平均數的1個標準差內，95%落在2個標準差內，99.7%落在3個標準差內。
若要比較兩組的平均數，而不是定位單一數值，請使用t檢定計算機。
使用方式
- 選擇數值轉Z分數、Z分數轉百分位數，或百分位數轉Z分數。
- 輸入數值、平均數和標準差，或輸入Z分數，或輸入百分位數。
- 查看Z分數、低於和高於該值的比例，並在曲線上查看位置。
隱私與限制
所有計算都在您的瀏覽器中進行。
相關工具
常見問題
負的Z分數代表什麼？
代表數值低於平均數：Z分數為−1表示低於平均數一個標準差，約位於第16百分位數。
百分位數一定準確嗎？
只有在資料符合常態分布時才準確；對於收入等偏態資料，從Z分數計算出的百分位數可能會有很大偏差。
Z分數為1.96代表什麼？
代表兩端各留下2.5%，因此常態分布中有95%的資料位於±1.96個標準差之內，這也是95%信賴區間的基礎。
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