통계 / 정규 분포
Z-Score 계산기 (Z 점수에서 백분위수로, 또는 그 반대로)
평균과 표준편차로 값에서 z 점수를 계산하거나, z 점수를 백분위수로 또는 백분위수를 z 점수로 변환합니다. 정규 곡선 아래 영역을 표시하고 음영으로 나타냅니다.
Z-Score 계산기 (Z 점수에서 백분위수로, 또는 그 반대로): z 점수는 (값 − 평균) ÷ 표준편차입니다. 예를 들어 평균이 70이고 표준편차가 10일 때 점수 85의 z 점수는 z = 1.5입니다. 정규분포에서는 z보다 낮은 영역의 비율이 표준 정규 CDF이며, 여기서는 약 15개의 유효 숫자까지 계산합니다. z = 1.5일 때 93.32%, z = 1일 때 84.13%, z = 1.96일 때 97.5%입니다. 역변환을 사용하면 백분위수에서 z 점수를 계산할 수 있습니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
z-점수는 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지 나타냅니다: z = (값 − 평균) ÷ 표준편차. 정규분포에서는 백분위수가 해당 값보다 작은 값의 비율입니다. z = 1은 84번째 백분위수, z = 1.96은 97.5번째 백분위수, z = −1은 16번째 백분위수입니다. 백분위수는 데이터가 실제로 정규분포에 가까울 때만 정확합니다.
계산 예시
평균 100, SD 15인 척도에서 IQ가 130이면 z = 2이며 약 97.7%의 사람보다 높습니다. 평균보다 1.5 SD 낮은 키는 z = −1.5로, 6.7번째 백분위수입니다.
먼저 자신의 데이터에서 평균과 표준편차를 구하려면 통계 계산기를 사용하십시오.
68–95–99.7 규칙
정규분포에서는 값의 약 68%가 평균에서 1 표준편차 이내에 있고, 95%는 2 이내, 99.7%는 3 이내에 있습니다.
한 값을 배치하기보다 두 집단의 평균을 비교하려면 t 검정 계산기를 사용하십시오.
사용 방법
- 값에서 z 점수로, z 점수에서 백분위수로, 또는 백분위수에서 z 점수로 변환하는 방법을 선택합니다.
- 평균과 표준편차를 포함한 값, z 점수 또는 백분위수를 입력합니다.
- z 점수와 아래 및 위에 해당하는 비율을 확인하고, 곡선에서 위치를 살펴봅니다.
개인정보 보호 및 제한사항
모든 계산은 브라우저에서 이루어집니다.
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자주 묻는 질문
음의 z 점수는 무엇을 의미하나요?
값이 평균보다 낮다는 뜻입니다. z = −1은 평균보다 표준편차 1만큼 낮으며, 약 16번째 백분위수에 해당합니다.
백분위수는 항상 정확한가요?
데이터가 정규분포를 따르는 경우에만 정확합니다. 소득처럼 한쪽으로 치우친 데이터에서는 z 점수로 계산한 백분위수가 실제와 크게 다를 수 있습니다.
z = 1.96은 무엇인가요?
양쪽 꼬리에 각각 2.5%가 남도록 하는 값입니다. 따라서 정규분포의 95%가 ±1.96 표준편차 안에 포함되며, 이는 95% 신뢰 구간의 기반이 됩니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요