Estatísticas / Distribuição normal
Calculadora de escore-z (de z para percentil e vice-versa)
Transforme um valor em escore-z usando a média e o desvio padrão, um escore-z em percentil ou um percentil em escore-z, com a área sob a curva normal exibida e sombreada.
Calculadora de escore-z (de z para percentil e vice-versa): Um escore-z é (valor − média) ÷ desvio padrão: uma pontuação de 85, quando a média é 70 e o desvio padrão é 10, resulta em z = 1,5. Em uma distribuição normal, a proporção abaixo de z é a função de distribuição acumulada normal padrão, calculada aqui com cerca de 15 algarismos significativos: 93,32% para z = 1,5, 84,13% para z = 1 e 97,5% para z = 1,96. O caminho inverso transforma um percentil em seu escore-z. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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Um z-score indica quantos desvios padrão um valor está distante da média: z = (valor − média) ÷ desvio padrão. Em uma distribuição normal, o percentil é a proporção de valores abaixo dele: z = 1 corresponde ao 84º percentil, z = 1.96 ao 97.5º e z = −1 ao 16º. Os percentis só são precisos quando os dados são realmente próximos de uma distribuição normal.
Exemplos resolvidos
Um QI de 130 em uma escala com média 100 e DP 15 corresponde a z = 2, acima de cerca de 97,7% das pessoas. Uma altura 1,5 DP abaixo da média corresponde a z = −1,5, o percentil 6,7.
Para encontrar primeiro a média e o desvio padrão dos seus próprios dados, use a calculadora de estatística.
A regra 68–95–99,7
Em uma distribuição normal, cerca de 68% dos valores ficam a até 1 desvio padrão da média, 95% a até 2 e 99,7% a até 3.
Para comparar as médias de dois grupos, em vez de posicionar um único valor, use a calculadora de teste t.
Como usar
- Escolha entre valor para z, z para percentil ou percentil para z.
- Insira o valor, a média e o desvio padrão, ou o escore-z, ou o percentil.
- Veja o escore-z, a proporção abaixo e acima e a posição na curva.
Privacidade e limitações
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Perguntas frequentes
O que significa um escore-z negativo?
O valor está abaixo da média: z = −1 corresponde a um desvio padrão abaixo da média, aproximadamente no 16º percentil.
O percentil está sempre correto?
Somente se os dados seguirem uma distribuição normal; para dados assimétricos, como os de renda, o percentil obtido a partir de z pode estar muito distante do real.
O que é z = 1,96?
É o valor que deixa 2,5% em cada cauda, de modo que 95% de uma distribuição normal fica dentro de ±1,96 desvios padrão: a base dos intervalos de confiança de 95%.
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