Estadísticas / Distribución normal
Calculadora de puntuación z (de z a percentil y viceversa)
Convierte un valor en una puntuación z a partir de la media y la desviación estándar, una puntuación z en un percentil o un percentil en una puntuación z, con el área bajo la curva normal mostrada y sombreada.
Calculadora de puntuación z (de z a percentil y viceversa): Una puntuación z es (valor − media) ÷ desviación estándar: una puntuación de 85 cuando la media es 70 y la desviación estándar es 10 da z = 1,5. En una distribución normal, la proporción por debajo de z es la función de distribución acumulada normal estándar, calculada aquí con aproximadamente 15 cifras significativas: 93,32% para z = 1,5, 84,13% para z = 1 y 97,5% para z = 1,96. La conversión inversa transforma un percentil en su puntuación z. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Una puntuación z indica a cuántas desviaciones estándar de la media se encuentra un valor: z = (valor − media) ÷ desviación estándar. En una distribución normal, el percentil es la proporción de valores inferiores: z = 1 es el percentil 84, z = 1.96 el 97.5 y z = −1 el 16. Los percentiles solo son precisos cuando los datos son realmente cercanos a una distribución normal.
Ejemplos resueltos
Un CI de 130 en una escala con media 100 y desviación estándar 15 es z = 2, por encima de aproximadamente el 97,7 % de las personas. Una estatura 1,5 desviaciones estándar por debajo de la media es z = −1,5, el percentil 6,7.
Para calcular primero la media y la desviación estándar de tus propios datos, usa la calculadora estadística.
La regla 68–95–99,7
En una distribución normal, aproximadamente el 68 % de los valores se encuentra a menos de 1 desviación estándar de la media, el 95 % a menos de 2 y el 99,7 % a menos de 3.
Para comparar las medias de dos grupos en lugar de situar un valor, usa la calculadora de prueba t.
Cómo se usa
- Elige entre valor a z, z a percentil o percentil a z.
- Introduce el valor, la media y la desviación estándar, o la puntuación z, o el percentil.
- Consulta la puntuación z y la proporción por debajo y por encima, y comprueba su posición en la curva.
Privacidad y límites
Todo se calcula en tu navegador.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa una puntuación z negativa?
El valor está por debajo de la media: z = −1 equivale a una desviación estándar por debajo, aproximadamente en el percentil 16.
¿El percentil siempre es correcto?
Solo si los datos siguen una distribución normal; en datos asimétricos, como los ingresos, el percentil obtenido a partir de z puede alejarse mucho del real.
¿Qué es z = 1,96?
Es el valor que deja un 2,5% en cada cola, de modo que el 95% de una distribución normal se encuentra dentro de ±1,96 desviaciones estándar: la base de los intervalos de confianza del 95%.
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