统计 / 正态分布
Z分数计算器（z分数与百分位数互相转换）
根据均值和标准差将数值转换为z分数，将z分数转换为百分位数，或将百分位数转换为z分数，并显示和阴影标出正态曲线下的面积。
Z分数计算器（z分数与百分位数互相转换）: z分数的计算公式为（数值−均值）÷标准差：均值为70、标准差为10时，数值85对应z = 1.5。在正态分布下，z下方所占比例就是标准正态分布累积分布函数（CDF）的值；本工具计算结果约精确到15位有效数字：z = 1.5时为93.32%，z = 1时为84.13%，z = 1.96时为97.5%。反向计算则可将百分位数转换为z分数。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
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z分数表示某个值距离均值有多少个标准差：z = (值 − 均值) ÷ 标准差。对于正态分布，百分位数表示低于该值的数据所占的比例：z = 1对应第84百分位，z = 1.96对应第97.5百分位，z = −1对应第16百分位。只有当数据确实接近正态分布时，百分位数才是准确的。
示例计算
在均值为100、SD为15的量表上，IQ为130时z = 2，高于约97.7%的人。身高比平均值低1.5个SD时，z = −1.5，处于第6.7百分位数。
如果要先求出自己数据的均值和标准差，请使用统计计算器。
68–95–99.7法则
在正态分布中，约68%的数值位于均值上下1个标准差以内，95%位于2个标准差以内，99.7%位于3个标准差以内。
如果要比较两组的均值，而不是定位一个数值，请使用t检验计算器。
使用方法
- 选择“数值转z分数”“z分数转百分位数”或“百分位数转z分数”。
- 输入数值、均值和标准差，或输入z分数，或输入百分位数。
- 查看z分数、下方和上方所占比例，并在曲线上查看对应位置。
隐私与限制
所有计算都在你的浏览器中完成。
相关工具
常见问题
负z分数表示什么？
表示该数值低于均值：z = −1表示低于均值一个标准差，约处于第16百分位。
百分位数总是准确的吗？
只有当数据服从正态分布时才是如此；对于收入等偏态数据，根据z分数计算出的百分位数可能会偏差很大。
z = 1.96表示什么？
它表示两端各留下2.5%的面积，因此正态分布中有95%的数据位于均值上下±1.96个标准差以内，这也是95%置信区间的基础。
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