Statistiche / Distribuzione normale
Calcolatore dello z-score (da z a percentile e viceversa)
Trasforma un valore in uno z-score usando media e deviazione standard, uno z-score in un percentile o un percentile in uno z-score, mostrando e colorando l’area sotto la curva normale.
Calcolatore dello z-score (da z a percentile e viceversa): Uno z-score è (valore − media) ÷ deviazione standard: un punteggio di 85 con media 70 e DS 10 corrisponde a z = 1,5. In una distribuzione normale, la percentuale sotto z è la CDF normale standard, calcolata qui con circa 15 cifre significative: 93,32% per z = 1,5, 84,13% per z = 1 e 97,5% per z = 1,96. La conversione inversa trasforma un percentile nel relativo z-score. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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Lo z-score indica a quante deviazioni standard dalla media si trova un valore: z = (valore − media) ÷ deviazione standard. In una distribuzione normale, il percentile è la quota di valori inferiori: z = 1 corrisponde all’84° percentile, z = 1,96 al 97,5° e z = −1 al 16°. I percentili sono accurati solo quando i dati sono realmente vicini a una distribuzione normale.
Esempi svolti
Un QI di 130 su una scala con media 100 e SD 15 corrisponde a z = 2, al di sopra di circa il 97,7% delle persone. Un'altezza di 1,5 SD sotto la media corrisponde a z = −1,5, cioè al 6,7° percentile.
Per calcolare prima la media e la deviazione standard dei tuoi dati, usa il calcolatore statistico.
La regola 68–95–99,7
In una distribuzione normale, circa il 68% dei valori rientra in 1 deviazione standard dalla media, il 95% in 2 e il 99,7% in 3.
Per confrontare le medie di due gruppi, anziché collocare un singolo valore, usa il calcolatore del t-test.
Come usarlo
- Scegli tra valore a z, z a percentile o percentile a z.
- Inserisci il valore con media e deviazione standard, lo z-score oppure il percentile.
- Leggi lo z-score, la percentuale sotto e sopra e visualizzalo sulla curva.
Privacy e limitazioni
Tutto viene calcolato nel tuo browser.
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Domande frequenti
Che cosa significa uno z-score negativo?
Il valore è sotto la media: z = −1 indica una deviazione standard sotto la media, circa al 16° percentile.
Il percentile è sempre corretto?
Solo se i dati seguono una distribuzione normale; per dati asimmetrici, come i redditi, il percentile ricavato dallo z può essere molto distante da quello reale.
Che cos’è z = 1,96?
È il valore che lascia il 2,5% in ciascuna coda, quindi il 95% di una distribuzione normale si trova entro ±1,96 deviazioni standard: è la base degli intervalli di confidenza al 95%.
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