計算 / 15
統計計算機
貼上數字清單，即可取得平均數、中位數、眾數、全距、四分位數、標準差與變異數（樣本與母體）、標準誤，以及可能的離群值。
統計計算機: 這個計算機會以數值上更嚴謹的方法計算標準描述統計量：變異數使用Welford演算法，即使數字很大且彼此接近，也能維持準確度。四分位數可使用Excel的QUARTILE.INC（也是R的預設方式）或QUARTILE.EXC計算，讓結果符合你的課程所使用的軟體。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
請以逗號、空格或換行分隔數字；也可以直接貼上試算表中的一欄。
集中趨勢與離散程度
平均數是總和除以數量；中位數是數字排序後位於中間的值，若有兩個中間值則取它們的平均；眾數是出現最頻繁的值。當少數極端值將平均數拉離大多數資料所在的位置時，中位數能更準確地描述典型值。
標準差衡量數值通常離平均數多遠，單位與資料相同；變異數則是標準差的平方。平均數的標準誤是樣本標準差除以數量的平方根，用來描述樣本平均數估計母體平均數的精確程度。
四分位數與離群值
四分位數會將排序後的資料分成四個部分。小型樣本在數值之間沒有唯一正確的劃分方式，因此不同軟體可能會得到不同結果：Excel的QUARTILE.INC和R預設使用的包含法，以及QUARTILE.EXC使用的排除法，在資料筆數較少時會得出不同答案。請選擇課程或軟體所使用的方法。
超出四分位數1.5個四分位距以上的數值，會被標示為可能的離群值；箱形圖使用的就是這項規則。若要計算百分比和變化，請使用百分比計算機查看每個步驟。
使用方式
- 貼上或輸入數字，或從試算表複製一欄資料。
- 選擇四分位數的計算方式；如果你的課程有指定，請依課程要求選擇。
- 查看所有摘要統計資料，以及下方排序後的清單。
隱私與限制
你的數字會留在瀏覽器中；不會傳送或儲存。
相關工具
常見問題
應使用樣本還是母體標準差？
當這些數字是較大群體中的樣本時，請使用樣本標準差（除以n − 1），這是最常見的情況。只有在這些數字就是你所關心的完整群體時，才使用母體版本（除以n）。Excel將它們稱為STDEV.S和STDEV.P。
為什麼不同計算機算出的四分位數不同？
從小型樣本計算四分位數有幾種普遍接受的方式。包含式（Excel的QUARTILE.INC，也是R的預設方式）與排除式（QUARTILE.EXC）是最常見的兩種；對於1到10，包含式的Q1為3.25，排除式則為2.75。
什麼情況算是離群值？
此頁面會依Tukey規則，標示低於第一四分位數1.5倍四分位距以下，或高於第三四分位數1.5倍四分位距以上的數值。這只是提醒你檢查該數值，不代表它一定錯誤。
如果沒有任何數字重複，該怎麼辦？
這樣就沒有眾數。如果有多個數值並列最高出現次數，它們全部都是眾數。
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