Thống kê / Phân phối chuẩn
Máy tính điểm Z (Z sang bách phân vị và ngược lại)
Chuyển một giá trị thành điểm z dựa trên trung bình và độ lệch chuẩn, chuyển điểm z thành bách phân vị hoặc chuyển bách phân vị thành điểm z, đồng thời hiển thị và tô vùng diện tích dưới đường cong chuẩn.
Máy tính điểm Z (Z sang bách phân vị và ngược lại): Điểm z được tính bằng (giá trị − trung bình) ÷ độ lệch chuẩn: một điểm số 85 khi trung bình là 70 và độ lệch chuẩn là 10 sẽ có z = 1,5. Với phân phối chuẩn, tỷ lệ nằm dưới z là hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc, được tính ở đây với khoảng 15 chữ số có nghĩa: 93,32% với z = 1,5, 84,13% với z = 1 và 97,5% với z = 1,96. Phép tính ngược sẽ chuyển bách phân vị thành điểm z. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
z-score cho biết một giá trị cách giá trị trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn: z = (giá trị − giá trị trung bình) ÷ độ lệch chuẩn. Với phân phối chuẩn, percentile là tỷ lệ các giá trị nằm bên dưới giá trị đó: z = 1 là percentile thứ 84, z = 1,96 là percentile thứ 97,5, và z = −1 là percentile thứ 16. Percentile chỉ chính xác khi dữ liệu thực sự gần phân phối chuẩn.
Các ví dụ có lời giải
Chỉ số IQ 130 trên thang có trung bình 100 và SD 15 cho z = 2, cao hơn khoảng 97,7% số người. Chiều cao thấp hơn mức trung bình 1,5 SD cho z = −1,5, tương ứng với phân vị 6,7.
Để tìm trung bình và độ lệch chuẩn của dữ liệu của bạn trước tiên, hãy dùng máy tính thống kê.
Quy tắc 68–95–99,7
Trong phân phối chuẩn, khoảng 68% giá trị nằm trong phạm vi 1 độ lệch chuẩn tính từ trung bình, 95% nằm trong phạm vi 2 và 99,7% nằm trong phạm vi 3.
Để so sánh trung bình của hai nhóm thay vì định vị một giá trị, hãy dùng máy tính kiểm định t.
Cách sử dụng
- Chọn giá trị sang z, z sang bách phân vị hoặc bách phân vị sang z.
- Nhập giá trị cùng với trung bình và độ lệch chuẩn, hoặc điểm z, hoặc bách phân vị.
- Đọc điểm z, tỷ lệ nằm dưới và trên giá trị đó, rồi xem vị trí của nó trên đường cong.
Quyền riêng tư và giới hạn
Mọi phép tính đều được thực hiện trong trình duyệt của bạn.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Điểm z âm có ý nghĩa gì?
Giá trị đó thấp hơn trung bình: z = −1 thấp hơn một độ lệch chuẩn, tương ứng với khoảng bách phân vị thứ 16.
Bách phân vị có phải lúc nào cũng chính xác không?
Chỉ khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn; với dữ liệu lệch, chẳng hạn như thu nhập, bách phân vị tính từ z có thể sai lệch đáng kể.
z = 1,96 có ý nghĩa gì?
Đó là giá trị để lại 2,5% ở mỗi phía đuôi, nên 95% phân phối chuẩn nằm trong phạm vi ±1,96 độ lệch chuẩn: đây là cơ sở của các khoảng tin cậy 95%.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản