सांख्यिकी / सामान्य वितरण
Z-स्कोर कैलकुलेटर (Z से पर्सेंटाइल और वापस)
माध्य और मानक विचलन से किसी मान को z-स्कोर में बदलें, z-स्कोर को पर्सेंटाइल में बदलें, या पर्सेंटाइल से z-स्कोर निकालें। सामान्य वक्र के नीचे का क्षेत्र दिखाया और शेड किया जाता है।
Z-स्कोर कैलकुलेटर (Z से पर्सेंटाइल और वापस): z-स्कोर = (मान − माध्य) ÷ मानक विचलन: जहाँ माध्य 70 और SD 10 है, वहाँ 85 का स्कोर z = 1.5 होता है। सामान्य वितरण में z से नीचे का हिस्सा मानक सामान्य CDF होता है, जिसकी गणना यहाँ लगभग 15 महत्वपूर्ण अंकों तक की जाती है: z = 1.5 के लिए 93.32%, z = 1 के लिए 84.13%, और z = 1.96 के लिए 97.5%। इसका उल्टा किसी पर्सेंटाइल को उसके z-स्कोर में बदल देता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
z-score बताता है कि कोई मान माध्य से कितने standard deviations दूर है: z = (value − mean) ÷ standard deviation। सामान्य distribution में percentile, उससे कम मानों का अनुपात होता है: z = 1, 84th percentile है; z = 1.96, 97.5th है; और z = −1, 16th है। Percentiles तभी सटीक होते हैं, जब डेटा वास्तव में सामान्य distribution के क़रीब हो।
हल किए गए उदाहरण
100 के माध्य और 15 के SD वाले पैमाने पर 130 का IQ, z = 2 होता है और लगभग 97.7% लोगों से अधिक होता है। औसत से 1.5 SD कम ऊँचाई के लिए z = −1.5 होता है, जो 6.7वाँ प्रतिशतक है।
पहले अपने डेटा का माध्य और मानक विचलन निकालने के लिए सांख्यिकी कैलकुलेटर का उपयोग करें।
68–95–99.7 का नियम
सामान्य वितरण में, लगभग 68% मान माध्य से 1 मानक विचलन के भीतर, 95% 2 के भीतर और 99.7% 3 के भीतर होते हैं।
एक मान को रखने के बजाय दो समूहों के माध्यों की तुलना करने के लिए t-test कैलकुलेटर का उपयोग करें।
इस्तेमाल करने का तरीका
- मान से z, z से पर्सेंटाइल, या पर्सेंटाइल से z चुनें।
- माध्य और मानक विचलन के साथ मान, या z-स्कोर, या पर्सेंटाइल दर्ज करें।
- z-स्कोर, नीचे और ऊपर का हिस्सा पढ़ें और वक्र पर उसका स्थान देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
सब कुछ आपके ब्राउज़र में कैलकुलेट होता है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
नकारात्मक z-स्कोर का क्या मतलब है?
मान माध्य से कम है: z = −1 का अर्थ माध्य से एक मानक विचलन नीचे होना है, जो लगभग 16वें पर्सेंटाइल पर होता है।
क्या पर्सेंटाइल हमेशा सही होता है?
केवल तब, जब डेटा सामान्य वितरण का पालन करता हो; आय जैसे विषम वितरण वाले डेटा के लिए z से निकाला गया पर्सेंटाइल काफी गलत हो सकता है।
z = 1.96 क्या है?
यह वह मान है जहाँ दोनों सिरों में 2.5% बचता है। इसलिए सामान्य वितरण का 95% हिस्सा ±1.96 मानक विचलनों के भीतर होता है: यही 95% confidence intervals का आधार है।
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